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1、数据、模型与决策案例研究作业： 亚太地区的商学院BUCT MBA201320132300512013年11月【摘要】在本篇案例研究作业中，我们组的同学对亚太地区商学院的一些统计数据做了研究，熟悉了极值、算术平均数、加权平均数、方差、标准差系数、相关系数等基本统计指标；学会了利用图形和相关性分析的方法研究不同变量间的相关关系；找到了MBA学员起薪高低的相关因素；提出了对MBA考生的建议；认识到了学习该门课程的重要意义：这门课或许可以改变人的一生。【特别感谢】周荣喜和余乐安两位导师深厚的专业功底和辛勤授课令我们受益匪浅，在此深表谢意！目 录1.对亚太地区25所商学院的数据集进行汇总31.1.数据汇
2、总表31.2.根据数据汇总进行分析和解释41.2.1.每年招生人数41.2.2.Students per Faculty（每位导师带的学生数）41.2.3.本国学生学费51.2.4.外国学生学费51.2.5.学生的平均年龄51.2.6.外国学生比例61.2.7.学生起薪62.通过汇总数据进行比较62.1.本国和国外学生学费的差别62.2.要求工作经验和不要求工作经验的学校学生平均起薪的差别：82.3.要求英语测试和不要求的学校学生平均起薪的差别103.探寻起薪高低的秘密123.1.探寻的目的123.2.探寻的过程123.2.1.制作色阶图表并直观地加以观测123.2.2.根据色阶表格的观测对相
3、关关系做出假设133.2.3.用统计学相关性分析（散点图）来验证直观假设143.2.4.用统计学相关性分析（相关系数）来验证直观假设163.2.5.用加权平均数和柱形图来验证关于年龄分布与起薪关系的假设173.3.探寻到的高薪秘密和给考生的建议183.3.1.考生自身素质需同时满足的条件183.3.2.学校的选择需同时满足的条件184.该案例研究有感：此门课程或许改变我们的一生181. 对亚太地区25所商学院的数据集进行汇总1.1. 数据汇总表商学院Business School全日制招生人数Full-Time Enrollment每专业人数Students per Faculty本国学生学费
4、Local Tuition ($)外国学生学费Foreign Tuitiion ($)平均年龄Age外国学生占比Foreign%是否要求GMAT是否要求English Test是否要求工作经验Work Experience起薪Starting Salary ($)Melbourne Business School200524,42029,6002847YesNoYes71,400University of New South Wales (Sydney)228419,99332,5822928YesNoYes65,200Indian Institute of Management (Ahmed
5、abad)39254,3004,300220NoNoNo7,100Chinese University of Hong Kong90511,14011,1402910YesNoNo31,000International University of Japan (Niigata)126433,06033,0602860YesYesNo87,000Asian Institute of Management (Manila)38957,5629,0002550YesNoYes22,800Indian Institute of Management (Bangalore)38053,93516,000
6、231YesNoNo7,500National University of Singapore14766,1467,1702951YesYesYes43,300Indian Institute of Management (Calcutta)46382,88016,000230NoNoNo7,400Australian National University (Canberra)42220,30020,3003080YesYesYes46,600Nanyang Technological University (Singapore)5058,5008,5003220YesNoYes49,300
7、University of Queensland (Brisbane)1381716,00022,8003226NoNoYes49,600Hong Kong University of Science and Technology60211,51311,5132637YesNoYes34,000Macquarie Graduate School of Management (Sydney)12817,17219,7783427NoNoYes60,100Chulalongkorn University (Bangkok)200717,35517,355256YesNoYes17,600Monas
8、h Mt. Eliza Business School (Melbourne)3501316,20022,5003030YesYesYes52,500Asian Institute of Management (Bangkok)3001018,20018,2002990NoYesYes25,000University of Adelaide201916,42623,1003010NoNoYes66,000Massey University (Palmerston North, New Zealand)301513,10621,6253735NoYesYes41,400Royal Melbour
9、ne Institute of Technology 30713,88017,7653230NoYesYes48,900Jamnalal Bajaj Institute of Management Studies (Bombay)24091,0001,000240NoNoYes7,000Curtin Institute of Technology (Perth)98159,47519,0972943YesNoYes55,000Lahore University of Management Sciences701411,25026,300232.5NoNoNo7,500Universiti Sa
10、ins Malaysia (Penang)3052,2602,2603215NoYesYes16,000De La Salle University (Manila)44173,3003,600283.5YesNoYes13,100最大值4631933,06033,060379087,000最小值1221,0001,0002207,000平均值165.168.48按人数加权平均值总人412910,96216,03926.42629,861第一四分位数4456,1469,00025616,000中位数126711,51317,765292741,400第三四分位数2401317,17222,50
11、0304352,500总频数252525YES频数14819YES百分数频数56%32%76%标准差140.845.06标准差系数85%60%加权标准差796789073.2927.4023,647加权标准差系数73%56%12%105%79.19%极差4511732,06032,060159080,000四分位数间距196811,02613,50053736,5001.2. 根据数据汇总进行分析和解释根据每个变量的最大值、最小值、算术平均数或加权平均数、第一四分位数、第二四分位数和中位数，我们可以知道，这25所商学院：1.2.1. 每年招生人数每年招生人数最多的学校招收463人，最少的招收1
12、2人，平均（算术平均）每校每年招收165人；有四分之一的学校每年招收人数不超过44人，另有四分之一的学校每年招收人数不低于240人，每年招收人数低于和超过126人的学校约各占一半。1.2.2. Students per Faculty（每位导师带的学生数）每专业的人数（根据光盘中的英文标题“Students per Faculty”，我们组认为这一变量应翻译为每位导师所带的学生数）最少的学校2人；最多的19人；平均（算术平均）每位导师带8名学生；有四分之一的学校每位导师带的学生数不超过5人，另有四分之一的学校每位导师带的学生数不少于13人，每位导师带的学生数低于和超过7人的学校约各占一半。1.
13、2.3. 本国学生学费本国学生学费最高的是33,060美元，最低的仅1000美元，平均（以每校本国学生数为权重加权平均，本国学生数可以根据录取人数和外国学生比例求得）学费是9,160美元；有四分之一的学校本国学生的学费不超过6,146美元，另有四分之一的学校本国学生的学费不低于17,172美元，本国学生每年学费低于和超过11,513美元的学校约各占一半。1.2.4. 外国学生学费外国学生学费最高的是33,060美元，最低的仅1000美元，平均（以每校外国学生数为权重加权平均，外国学生数可以根据录取人数和外国学生比例求得）学费是18,998美元；有四分之一的学校外国学生的学费不超过9,000美元
14、，另有四分之一的学校外国学生的学费不低于22,500美元，外国学生每年学费低于和超过17,765美元的学校约各占一半。1.2.5. 学生的平均年龄各校学生的平均年龄最高的37岁，最低的22岁，平均（加权平均）26岁，有四分之一的学校学生平均年龄不超过25岁，另有四分之一的学校学生平均年龄不低于30岁，学生平均年龄低于和超过29岁的学校约各占一半。1.2.6. 外国学生比例外国学生比例最高的学校，这个比例为90%；比例最低学校的一名外国学生都没有，25所学校外国学生的平均（加权平均）比例为26%；有四分之一的学校外国学生所占比例不超过6%，另有四分之一的学校外国学生比例不低于43%，外国学生占比
15、低于和超过27%的学校约各占一半。1.2.7. 学生起薪学生起薪最高的学校的学生起薪为87,000美元，最低学校是7,000美元，平均（加权平均）起薪为29,861美元；有四分之一学校的学生起薪不超过16,000美元，另有四分之一学校的学生起薪不低于52,500美元，学生平均起薪低于和超过41,400美元的学校约各占一半。2. 通过汇总数据进行比较2.1. 本国和国外学生学费的差别具体统计数据见下面表格。值得注意的是，由于学费是平均到人的，所以计算平均学费要以学生数为权重进行加权平均。而且，尤其值得注意的是，本国学生学费要对应本国学生数作为权重指标，外国学生学费要对应外国学生数作为权重指标，而
16、不是以学校总的招生人数作为各自的权重。本国和外国学生数可以通过外国学生占比数据求得。商学院Business School本国学生学费Local Tuition ($)外国学生学费Foreign Tuitiion ($)学费差Melbourne Business School24,42029,6005,180University of New South Wales (Sydney)19,99332,58212,589Indian Institute of Management (Ahmedabad)4,3004,3000Chinese University of Hong Kong11,140
17、11,1400International University of Japan (Niigata)33,06033,0600Asian Institute of Management (Manila)7,5629,0001,438Indian Institute of Management (Bangalore)3,93516,00012,065National University of Singapore6,1467,1701,024Indian Institute of Management (Calcutta)2,88016,00013,120Australian National
18、University (Canberra)20,30020,3000Nanyang Technological University (Singapore)8,5008,5000University of Queensland (Brisbane)16,00022,8006,800Hong Kong University of Science and Technology11,51311,5130Macquarie Graduate School of Management (Sydney)17,17219,7782,606Chulalongkorn University (Bangkok)1
19、7,35517,3550Monash Mt. Eliza Business School (Melbourne)16,20022,5006,300Asian Institute of Management (Bangkok)18,20018,2000University of Adelaide16,42623,1006,674Massey University (Palmerston North, New Zealand)13,10621,6258,519Royal Melbourne Institute of Technology 13,88017,7653,885Jamnalal Baja
20、j Institute of Management Studies (Bombay)1,0001,0000Curtin Institute of Technology (Perth)9,47519,0979,622Lahore University of Management Sciences11,25026,30015,050Universiti Sains Malaysia (Penang)2,2602,2600De La Salle University (Manila)3,3003,600300最大值33,06033,06015,050最小值1,0001,0000按人数加权平均值9,1
21、6018,9989,838加权标准差7,3908,289加权标准差系数80.68%43.63%总频数25本地和国外学生学费相同的频数10学费相同的百分数频数40%第一四分位数6,1469,0000中位数11,51317,7651,438第三四分位数17,17222,5006,800极差32,06032,06015,050四分位数间距11,02613,5006,800对比这些统计数据可以看出：1) 有40的学校在学费方面对外国学生和本国学生一视同仁；2) 有60的学校外国学生的学费比本国学生要贵；3) 没有学校外国学生的学费比本国学生更便宜；4) 从加权平均数上看，这25所学校的平均学费，外国学
22、生要高于本国学生9838美元；5) 从加权标准差系数上看，各校间本国学生学费的差异性比外国学生学费的差异性要大一些；2.2. 要求工作经验和不要求工作经验的学校学生平均起薪的差别：首先对要求工作经验的和不要求工作经验的学校学生分别统计起薪情况，需要注意的是由于起薪变量是平均到人的，所以计算平均学费时我们分别以两类学生数为权重进行分别加权平均。统计数据见下表：要求工作经验不要求工作经验商学院Business SchoolFull-Time EnrollmentWork ExperienceStarting Salary ($)Full-Time EnrollmentWork Experience
23、Starting Salary ($)Melbourne Business School200Yes71,400University of New South Wales (Sydney)228Yes65,200Indian Institute of Management (Ahmedabad)392No7,100Chinese University of Hong Kong90No31,000International University of Japan (Niigata)126No87,000Asian Institute of Management (Manila)389Yes22,
24、800Indian Institute of Management (Bangalore)380No7,500National University of Singapore147Yes43,300Indian Institute of Management (Calcutta)463No7,400Australian National University (Canberra)42Yes46,600Nanyang Technological University (Singapore)50Yes49,300University of Queensland (Brisbane)138Yes49
25、,600Hong Kong University of Science and Technology60Yes34,000Macquarie Graduate School of Management (Sydney)12Yes60,100Chulalongkorn University (Bangkok)200Yes17,600Monash Mt. Eliza Business School (Melbourne)350Yes52,500Asian Institute of Management (Bangkok)300Yes25,000University of Adelaide20Yes
26、66,000Massey University (Palmerston North, New Zealand)30Yes41,400Royal Melbourne Institute of Technology 30Yes48,900Jamnalal Bajaj Institute of Management Studies (Bombay)240Yes7,000Curtin Institute of Technology (Perth)98Yes55,000Lahore University of Management Sciences70No7,500Universiti Sains Ma
27、laysia (Penang)30Yes16,000De La Salle University (Manila)44Yes13,100最大值71,40087,000最小值7,0007,100频数196按人数加权平均值38,32815,343加权标准差20,05222,251加权标准差系数52.32%145.03%对比这些统计数据可以看出：1) 大多数学校要求学生具有工作经验方能录取。25所学校中，要求学生有工作经验的有19所，占比76%。不要求工作经验的6所，占比24%；2) 要求学生有工作经验的学校学生加权平均起薪达到了38,328美元，是不要求工作经验的学校相应统计值15,343美元的2
28、.5倍，这一定程度上反映出学生的工作经验对起薪有重要影响。3) 但是，学生平均起薪最高的学校（87,000美元），并不要求学生有工作经验，而且平均起薪最少的学校（7,000美元）是要求学生有工作经验的学校，这可能反映了除学生工作经验之外，学校的其他方面因素对学生起薪也有重大影响。4) 根据标准差系数的对比，不要求工作经验的学校起薪水平离散度较高，这除了与学校具体情况不同有关，还可能是与样本容量太少有关。2.3. 要求英语测试和不要求的学校学生平均起薪的差别首先对要求英语测试的和不要求英语测试的学校学生分别统计起薪情况，统计数据见下表： 跟上面提到的一样，由于起薪是平均到人的，所以计算平均起薪时
29、，我们以对应学校的学生数为权重进行加权平均。要求英语测试不要求英语测试商学院Business SchoolFull-Time EnrollmentEnglish TestStarting Salary ($)Full-Time EnrollmentEnglish TestStarting Salary ($)Melbourne Business School200No71,400University of New South Wales (Sydney)228No65,200Indian Institute of Management (Ahmedabad)392No7,100Chinese
30、University of Hong Kong90No31,000International University of Japan (Niigata)126Yes87,000Asian Institute of Management (Manila)389No22,800Indian Institute of Management (Bangalore)380No7,500National University of Singapore147Yes43,300Indian Institute of Management (Calcutta)463No7,400Australian Natio
31、nal University (Canberra)42Yes46,600Nanyang Technological University (Singapore)50No49,300University of Queensland (Brisbane)138No49,600Hong Kong University of Science and Technology60No34,000Macquarie Graduate School of Management (Sydney)12No60,100Chulalongkorn University (Bangkok)200No17,600Monas
32、h Mt. Eliza Business School (Melbourne)350Yes52,500Asian Institute of Management (Bangkok)300Yes25,000University of Adelaide20No66,000Massey University (Palmerston North, New Zealand)30Yes41,400Royal Melbourne Institute of Technology 30Yes48,900Jamnalal Bajaj Institute of Management Studies (Bombay)
33、240No7,000Curtin Institute of Technology (Perth)98No55,000Lahore University of Management Sciences70No7,500Universiti Sains Malaysia (Penang)30Yes16,000De La Salle University (Manila)44No13,100最大值87,00046371,400最小值16,000127,000频数817按人数加权平均值45,828307424,381加权标准差19,18222,526加权标准差系数41.86%92.39%对比这些统计数据
34、可以看出：1) 大多数学校不要求学生通过英语测试即可录取。25所学校中，不要求学生英语测试的有17所，占比68%。不要求工作经验的8所，占比32%；2) 要求学生通过英语测试的学校学生加权平均起薪达到了45,828美元，是不要求通过英语测试的学校相应统计值24,381美元的1.9倍，这一定程度上反映出学生入学时的英语水平对起薪有重要的正面影响。3) 同时，要求学生通过英语测试的学校，学生平均起薪最少也达到了16,000美元，而且学生平均起薪最高的学校（87,000美元），也是要求学生通过英语测试的。这从另一个侧面反映了学生入学时的英语水平对起薪有重要的正面影响。4) 根据标准差系数的对比，要求
35、工作经验的学校起薪水平离散度较低，说明要求学生通过英语测试的学校学生平均起薪较高不是个别现象。3. 探寻起薪高低的秘密3.1. 探寻的目的在这里，我们组试图通过对数据的汇总找出与学生起薪关系密切的因素，并给想要读MBA的学员一些决策建议。3.2. 探寻的过程首先，我们对数据加以处理，采用直观的方式进行观察，然后对与学生起薪关系密切的因素提出假设，然后用统计学的方法加以验证。3.2.1. 制作色阶图表并直观地加以观测1) 将GMAT、英语测试和工作经验三项要求进行合并经过上面的分析，发现这三项单独的要求与起薪的关系不那么明显，因此在后面的探索中，我们把这三项综合起来加以考察。对于这种布尔型数据以
36、1和0分别代表yes和no，并新增一个综合变量，用于汇总三个布尔型观测值,表示某个学校对学生GMAT、英语测试及工作经验这三项中的几项有要求，例如当值为2时表示要求其中的两项。2) 制作按起薪排序的色阶表格在Excel软件中，将统计表格按起薪值升序排列并以”绿白红”色阶标示各变量观测值的相对大小（越红越大，越绿越小），如下表：商学院Business School录取名额Full-Time Enrollment每专业人数Students per Faculty本国学生学费Local Tuition ($)外国学生学费Foreign Tuitiion ($)平均年龄Age外国学生占比Foreign
37、%是否要求GMAT是否要求English Test是否要求工作经验Work Experience要求汇总起薪Starting Salary ($)Jamnalal Bajaj Institute of Management Studies (Bombay)24091,0001,00024000117,000Indian Institute of Management (Ahmedabad)39254,3004,30022000007,100Indian Institute of Management (Calcutta)46382,88016,00023000007,400Indian Ins
38、titute of Management (Bangalore)38053,93516,00023110017,500Lahore University of Management Sciences701411,25026,300232.500007,500De La Salle University (Manila)44173,3003,600283.5101213,100Universiti Sains Malaysia (Penang)3052,2602,2603215011216,000Chulalongkorn University (Bangkok)200717,35517,355
39、256101217,600Asian Institute of Management (Manila)38957,5629,0002550101222,800Asian Institute of Management (Bangkok)3001018,20018,2002990011225,000Chinese University of Hong Kong90511,14011,1402910100131,000Hong Kong University of Science and Technology60211,51311,5132637101234,000Massey Universit
40、y (Palmerston North, New Zealand)301513,10621,6253735011241,400National University of Singapore14766,1467,1702951111343,300Australian National University (Canberra)42220,30020,3003080111346,600Royal Melbourne Institute of Technology 30713,88017,7653230011248,900Nanyang Technological University (Singapore)5058,5008,5003220101249,300University of Queensl