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1、,第4章 谐振电路,谐振电路有多种应用，可以在滤波器、振荡器和匹配电路中使用，其功能是有选择地让一部分频率的源信号通过，同时衰减通带外的信号。当频率不高时，谐振电路由集总参数元件组成，但当频率达到微波波段时，谐振电路通常由各种形式的传输线实现。,谐振电路可以用谐振频率、品质因数、输入阻抗和带宽等描述。本章将对谐振电路作一简述，讨论串联谐振电路、并联谐振电路以及传输线谐振电路的构成和参数。,4.1 串联谐振电路,串联谐振电路如图4.1所示， 由电阻R、电感L和电容C串联而成。,图4.1 串联谐振电路,电路中的电感L储存磁能并提供感抗，电容C储存电能并提供容抗，当电感L储存的平均磁能与电容C储存的
2、平均电能相等时，电路产生谐振，此时电感L的感抗和电容C的容抗相互抵消，输入阻抗为纯电阻R。,4.1.1 谐振频率 图4.1所示的电路，只有当频率为某一特殊值时，才能产生谐振，此频率称为谐振频率。,当电感L储存的平均磁能Wm与电容C储存的平均电能We相等时，产生谐振。由式（4.1）和式（4.3）可以得到，谐振时的角频率为,由式（4.4）可以看出，只有当=0时电路才能产生谐振。,4.1.2 品质因数 品质因数描述了能耗这一谐振电路的重要内在特征。品质因数定义为 （4.5）,式中,4.1.3 输入阻抗 输入阻抗为,4.1.4 带宽,图4.2 串联谐振电路的带宽,4.1.5 有载品质因数 前面定义的Q
3、称为无载品质因数，体现了谐振电路自身的特性。实际应用中，谐振电路总是要与外负载相耦合，由于外负载消耗能量，使总的品质因数下降。,4.2 并联谐振电路,并联谐振电路如图4.3所示，由电阻R、电感L和电容C并联而成。,图4.3 并联谐振电路,4.2.1 谐振频率,式（4.25）表明只有当=0时电路才能产生谐振。比较式（4.25）和式（4.4）可以看出，并联谐振电路与串联谐振电路的谐振频率都取决于 。,4.2.2 品质因数 并联谐振电路的平均储能为,4.2.3 输入导纳 输入导纳为 （4.30）,4.2.4 带宽,图4.4 并联谐振电路的带宽,4.2.5 有载品质因数,串联谐振电路和并联谐振电路的参
4、量见表4.1。,图4.5 例4.1用图,4.3 传输线谐振电路,图4.6 传输线谐振器,4.3.1 终端短路 传输线,4.3.2 终端短路 传输线,4.3.3 终端开路 传输线 在微带电路中，谐振器通常由终端开路的传输线构成。终端开路传输线 ，由式（4.42）可以得到传输线的输入阻抗为,4.3.4 终端开路传输线 由式（4.59），终端开路传输线的输入阻抗还可以写为,4.4 介质谐振器,一个由低损耗、高相对介电常数材料制成的小圆柱体或立方体，也能用做谐振器，这种谐振器称为介质谐振器。,介质谐振器有很多优点，它成本低、尺寸和重量小、很容易与平面传输线耦合、可以调谐谐振频率、品质因数大，因此介质谐振器成为射频电路常用的器件。,图4.7 圆柱形介质谐振器,介质谐振器的品质因数可以通过谐振器存储的能量与消耗在介质中及辐射损耗的功率进行计算。,假如辐射损耗比较小，则品质因数近似为 式中 为介质的损耗角正切。,图4.8 微带电路中的介质谐振器,