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1、高二数学周练卷（理科 鲁定军一、选择题(5分10=50分)1、“”是“方程=1”表示焦点在轴上的椭圆的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件2、在一个坛子中装有5个除颜色外完全相同的玻璃球，其中有2个红色球，3个蓝色球，从中任取两次，每次取一个，第一次取后不放回，若已知第一次取出的蓝色球，则第二次也取到蓝色球的概率为（ ）A.B.C.D.3、如图，湖北省分别与湖南、安徽、陕西、江西四省交界，且湘、皖、陕互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有5种不相同颜色可供选用，则不同的涂色方案为（ ）A.480B.600C.720
2、D.8404、将八进制数135（8）转化为二进制数得（ ）A.1110101B.1010101C.1111001D.10111015、随机变量服从二项分布，且，则p等于（ ）A.B.C.1D.06、设随机变量XN(3, 16)，若，则c=（ ）A.1B.2C.3D.47、从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的概率为（ ）A.B.C.D.8、在的展开中，的系数是（ ）A.297B.252C.297D.2079、已知椭圆的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点，且轴，则此椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 10、将参加夏令营的720名学生编号为：001，002，72
3、0，采用系统抽样方法抽取一个容量为60的样本，且随机抽得的第一个号码为008，又这720名学生分住在三个营区，从001到360在第营区，从361到630在第营区，从631到720在第营区，则三个营区被抽中的人数依次为（ ）A.30, 23, 7B.30, 24, 6C. 30, 22,8D.31, 23, 6二、填空题(5分5=25分)11、已知椭圆的两个焦点分别是，是这个椭圆上的一个动点，延长到点，使，则点的轨迹方程是 。12、生产方提供10箱的一批产品，其中有2箱不合格产品，采购接收该批产品的准则是：从该产品中任取3箱产品进行检测，若至多有一箱不合格产品，便接收该批产品，该批产品被接收的概
4、率是.13、已知P是x轴上的动点，M、N分别是圆和圆上的动点，则|MP|+|NP|的最小值为 .14、有下列五个命题： “若，则互为相反数”的逆命题：用“秦九韶算法”计算多项式，当时的值的过程中要经过4次乘法运算和4次加法运算；在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件；命题“，的否定是”；“若则方程是椭圆”.其中真命题的序号是.15、如图，它满足第n行首尾两数均为n，表中的递推关系类似杨辉三角，则第6行的第2个数是 ，第n行(n2)第2个数是.第1行1223434774第5行51114115三、解答题16、（12分）设；5人站成一排，甲不站左端，乙不站中间的站法有多少种？17、（12分）设O
5、为坐标原点，点P的坐标为在一个盒子里，放有标号为1, 2, 3的三张卡片，现随机从盒中行后抽出两张卡片（不放回），记两次抽取的标号为x,y，求点P在第一象限的概率；若利用计算机随机在区间0, 3上先后取两个数，分别记为x, y，则点P在第一象限的概率.18、（12分）某高校在2012年的自主招生考试中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示. 请先求出频率分布表中位置相应的数据，再在答题卡上完成频率分布直方图.为了能选拔出最优秀的学生，该学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？求100名学生成绩的众数和中位数.19、（12分）甲、乙两人投篮命中的概率分别为，现甲、乙各投篮两次，投中与否互不影响. 求甲、乙二人各投中一次的概率；记x为甲、乙二人投中的次数和，求x的均值.20、（13分）已知P在第二象限，以点P为圆心的圆过点A（1, 0）和点B（3, 4），AB的中垂线交圆于点C、D，且.求直线CD的方程；求圆P的方程；点Q在圆P上，试探究使QAB的面积为8的点Q有几个？简要说明理由.21、（14分）设分别是椭圆的左、右焦点。若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点，使得？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。