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1、4.5 三角形的内切圆,九年级数学(上)第四章： 对圆的进一步认识,从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?,老师提示: 假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离,三角形与圆的位置关系,I,I,这样的圆可以作出几个?为什么?.,直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到ABC三边的距离相等(为什么?),因此和ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.,三角形与圆的位置关系,三角形与圆的位置关系,这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形.,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的
2、内心.,老师提示: 多边形的边与圆的位置关系称为切.,如图,在ABC中,A=68,点I是内心,求BIC的度数,老师提示：若点I是外心呢？,1，已知ABC的三边长分别为a，b，c，它的内切圆 半径为r，你会求ABC的面积吗？,2，已知RtABC的两直角边分别为a，b，你会求它的 内切圆半径吗？,四边形与圆的位置关系,如果四边形的四条边都与一个圆相切,这圆叫做四边形的内切圆.这个四边形叫做圆的外切四边形.,我们可以证明圆外切四边的一个重要性质: 1.圆外切四边形两组对边的和相等.,三角形与圆的“切”关系,1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?.,2.分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况?,老师提示: 先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹.,挑战自我,习题4.5 1-3题,祝你成功!,驶向胜利的彼岸,结束寄语,浪费别人的时间无异于图财害命,浪费自己的时间就等于慢性自杀.,再见,