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1、轻绳、轻杆与弹簧1轻绳模型(1)活结模型：跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根细绳，其两端张力大小相等(2)死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳子的张力不一定相等2轻杆模型(1)“死杆”：即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得(2)“活杆”：即一端有铰链相连的杆属于活动杆，轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向1轻绳活结与轻杆死杆模型如图4所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，ACB30，g取10m/s2，求： (1)轻绳AC段的张力FAC的大小；(2)横梁B
2、C对C端的支持力的大小及方向答案(1)100N(2)100N方向与水平方向成30角斜向右上方2轻绳死结与轻杆活杆模型若上题中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图5所示，轻绳AD拴接在C端，求：(计算结果保留三位有效数字) (1)轻绳AC段的张力FAC的大小；(2)轻杆BC对C端的支持力答案(1)200N (2)173N，方向水平向右1两类模型(1)绳与杆的一端连接为结点，轻绳属于“死结”(2)绳跨过光滑滑轮或挂钩，动滑轮挂在绳子上，绳子就属于“活结”，如图6，此时BC绳的拉力等于所挂重物的重力，轻绳属于“活结”模型图62铰链连接三角形支架常见类型和受力特点图7(1)图7甲、乙
3、中AB杆可用轻绳来代替；(2)研究对象为结点B，三力平衡；(3)两杆的弹力均沿杆的方向，可用轻绳代替的AB杆为拉力，不可用轻绳代替的BC杆为支持力3如图2所示，杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则()A绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大C绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小D绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变答案4如图5所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直，杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花
4、板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为30，系统保持静止，不计一切摩擦，下列说法中正确的是()A细线BO对天花板的拉力大小是Ba杆对滑轮的作用力大小是Ca杆和细线对滑轮的合力大小是GDa杆对滑轮的作用力大小是G答案5合成法的应用在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面都挂一个质量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向的夹角均为，图B中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则
5、以下判断中正确的是()AFAFBFCFDBFDFAFBFCCFAFCFDFBDFCFAFBFD答案6如图15所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮A静止在倾角为45的粗糙斜面上，B悬挂着已知质量mA3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45减小到30，那么下列说法中正确的是()A弹簧的弹力将减小B物体A对斜面的压力将减小C物体A受到的静摩擦力将减小D弹簧的弹力及物体A受到的静摩擦力都不变答案7(多选)如图18所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa0，b所受摩擦力Ffb0.现
6、将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()AFfa大小不变BFfa方向改变CFfb仍然为零DFfb方向向右答案8如图7所示，用平行于斜面体A的斜面的轻弹簧将物块P拴接在挡板B上，在物块P上施加沿斜面向上的推力F，整个系统处于静止状态下列说法正确的是()A物块P与斜面之间一定存在摩擦力B弹簧的弹力一定沿斜面向下C地面对斜面体A的摩擦力水平向左D若增大推力，则弹簧弹力一定减小答案9临界问题如图11所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧，紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度已知滑块与板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为，最后直到板竖直
7、，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角的变化关系可能是图中的()答案10如图4所示，质量均为1kg的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧的劲度系数均为5N/cm，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60，A弹簧竖直，g取10 m/s2，则以下说法正确的是()AA弹簧的伸长量为3cmB外力F10NCB弹簧的伸长量为4cmD突然撤去外力F瞬间，b球加速度为0答案11如图5所示，水平固定且倾角为30的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧原长和
8、推力F的大小分别为()Al，mgBl，mgCl，2mgDl，2mg答案12(多选)如图8所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30，则()A弹簧一定处于压缩状态B滑块可能受到三个力作用C斜面对滑块的支持力不能为0D斜面对滑块的摩擦力的大小等于mg答案13(多选)如图8所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部O处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点已知容器与水平面间的动摩擦因数为，OP与水平方向间的夹角为30.下列说法正确的是()A水平面对容器有向右的摩擦力B弹簧对小球的作用力大小为mgC容器对小球的作用力大小为mgD弹簧原长为R答案14如图10所示，斜面倾角为30，一个重20N的物体在斜面上静止不动弹簧的劲度系数为k100N/m，原长为10cm，现在的长度为6cm. (1)试求物体所受的摩擦力大小和方向(2)若将这个物体沿斜面上移6cm，弹簧仍与物体相连，下端仍固定，物体在斜面上仍静止不动，那么物体受到的摩擦力的大小和方向又如何呢？答案(1)6N方向沿斜面向上(2)12N方向沿斜面向上轻绳、轻杆与弹簧1234567891011121314BDBCADCCDBBCCD6知识类+