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1、数学问题解决教学的基本策略解决问题是数学教育的重要主题，数学问题解决的学习是数学知识学习的自然延伸，是高级形式的数学活动。数学问题解决教学，越来越被数学界普遍关注，它对于发展学生数学思维能力、培养创新精神具有极其重要的作用。 一、理解数学问题和数学问题解决的含义 1.什么是数学问题？数学问题是指人们在数学活动中所面临的、不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。 2.什么是数学问题的解决？数学问题的解决是指学生在新的情境状态下，运用所掌握的数学知识对面临的问题采用新的策略和方法寻求问题答案的一种心理活动过程。 二、明确数学问题解决教学的意义 数学问题解决的过程是一个复杂的心理活动过程，它对
2、于发展学生能力、培养创新精神具有极其重要的作用。 1.有利于学生理解掌握基础知识和基本技能。数学问题解决，是一种对已经掌握的数学概念、规则、方法和技能重新组合的创造性运用，因此问题解决有利于学生对基础知识的理解和基本技能的掌握。 2.有利于发展学生数学思维能力和解决问题能力。问题解决过程实际上是一个思维训练过程，在这个过程中不仅要求学生对题中内容进行全方位的感知，而且还要求在分析数量关系时多角度地思考，学会从不同角度去寻找解题思路，同时还要让学生把解决某类问题的方法推广、迁移到其他类似的问题中去，因此问题解决有利于学生数学思维能力和解决问题能力的培养。 3.有利于培养学生的探索精神和创新意识。
3、学生在面临新的数学问题时，由于用已有的知识和经验无法直接解决新情境中的问题，需要学生自己去分析题中的条件与条件、条件与问题之间的数量关系，去探索寻找解决问题的方法和途径，这一过程有利于学生探索精神和创新意识的培养。 三、掌握数学问题解决教学的基本策略 1.抓好问题解决的四个环节。理解问题。理解问题是问题解决的前提，这一步主要是在认真读题的基础上搞清楚题目叙述的事件，明确已知条件和所求问题，为后面分析数量关系、寻求解题途径做好准备。在理解题意时，要注意对题目中的已知条件和问题初始状态有全面而完整的认识。如“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何”，题中“鸡2只脚，兔4只脚”是两个隐蔽
4、的条件，没有直接告诉你，需要学习者自己去挖掘发现。寻求方案。认真分析数量关系、正确选择解题思路是问题解决的关键。首先是引导学生把问题中的主要内容同原有认知结构中的有关数学知识方法建立起联系，把实际问题转化为数学问题；其次通过分析题目中的数量关系，寻找解决问题的突破口，确定问题解决的起点。同一问题如果思考起点不同，则思维过程展开的方向也就不同。例如，建设工程队修一段路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，还剩570米。问这段公路长多少米？如果以求第二天所修米数占公路全长米数的分率为突破口，其思维过程是：第二天修了全长的几分之几剩下的570米占全长的几分之几全长共有多少米”。如果以求第一天修后所剩
5、下的路长为突破口，其思维过程是：把第一天修后剩下的米数看做单位1第二天修后剩下的570米所对应的分率是几分之几第一天修后剩下多少米这段公路的全长是多少米。最后确定运算方法和运算顺序。实施解答。实施问题解答是问题解决的具体实施，它要求学习者在分析数量关系的基础上，按照既定的解题思路，根据四则计算的意义列出算式，进行计算，直到得出正确的答案。这一步既是一个执行解题计划的过程，同时也是一个检验和修正原计划的过程。如果发现前面所制定的求解计划和解题思路不当，应及时修正。反思评价。在问题解决以后，教师应引导学生看解题过程是否合理、计算数值是否正确及最后结果是否符合实际意义，在确信自己解题正确无误后写出答
6、案。反思评价这一步非常重要，它不仅可以保证解题的正确性，还能进一步加深对数量关系的理解，更重要的是可以培养学生认真严谨的学习态度和自我评价的能力。 2.突显问题解决的三个特点。问题解决的情境要体现“趣”。教师所创设的问题情境应根据教学内容和学生的年龄特点，力求体现趣味性，充分展示数学的魅力，激发学生的兴趣，提高学习的积极性。对于小学生而言，解决生活中的实际问题比解决单纯的数学问题更有趣。如，我校六年级的80名同学和2名老师去公园春游，总务主任说每人可供应2瓶汽水（包括老师）。到了公园，商店贴有告示：每5个空瓶就可换1瓶汽水。你能帮助总务主任筹划学校至少要购买多少瓶汽水吗？问题解决的过程要体现“
7、实”，教师要尽可能地挖掘题目本身的内在因素，把主例用好用足，把问题解决落到实处，这比单纯地解答同类的一百个问题的作用更大。如，某校三年级同学男生与女生的比是4：5，男生有80人。三年级共有多少人？方法1：8045+80。方法2：804（5+4）。方法3：80+80。方法4：80+80。方法5：80。方法6：80。问题解决的练习要体现“活”。智力的开发、能力的培养都必须通过一定量的练习才能实现。数学教学的重要目标是训练学生数学思维，促进学生思维能力的发展。数学题组练习有利于培养和发展学生的数学思维，提高分析问题、解决问题的能力。如，按比例分配问题可设计如下练习：a.三堆煤共重27吨，甲、乙、丙三
8、堆煤重量的比是132，这三堆煤各多少吨？b.三堆煤共重27吨，若从甲、乙两堆煤中各运1.5吨到丙，这时甲、乙、丙三堆煤重量的比是132。这三堆煤原来各重多少吨？c.三堆煤共重27吨，若甲、乙两堆煤各烧掉1.5吨后，这时甲、乙、丙三堆煤重量的比是132。这三堆煤原来各重多少吨？ 3.掌握问题解决的三条策略。突出过程性。为了培养学生问题解决的能力，教学中教师不但要使学生获得问题解决的方法和策略，而且更重要的是让学生通过独立思考和合作探索，亲身经历问题解决的实际过程。在这个过程中，既要让学生独立获取有关信息、对问题进行分析并解决，又要让学生对问题解决的过程进行反思和评价，同时还要让学生力求用不同的方
9、法解决问题，体验问题解决策略的多样性，促进学生创新意识的发展。加强开放性。在实际生活中，要寻求解决某一问题所需要的数据，往往要从许多信息中通过反复筛选才能得到。条件和结论不完备或不确定、解题策略多样化的数学开放性问题，对学生具有挑战性和探究性。因此教学中要出现一定数量的含有多余条件的问题，或给出若干条件让学生进行联想，根据这些条件你能解决哪些问题，训练学生对大量复杂的信息进行处理的能力。重视应用性。为了使学生能学以致用，必须重视问题解决的应用性。教学时应从学生的生活经验和已有知识背景出发，将数学问题生活化，生活经验数学化，体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，以培养学生的应用意识。如，“同学们去参观公园，每辆车最多坐40人，全年级共有350人，至少需要准备多少辆车？”类似的问题只有从实际意义出发才能解决。