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1、普通高中学业水平考试数学模拟试卷一、选择题.1.已知集合，集合，则等于（） 2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（） 3.在平行四边形中，等于（） 4.已知向量、，与夹角等于，则等于（） 5.为了得到函数，只需要把图象上所有的点的（）横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果（） 7.两条直线与的位置关系是（）平行 垂直相交且不垂直 重合8.若为的中线，现有质地均匀的粒子散落在内，则粒子在内的
2、概率等于（） 9.计算的值为（） 10.在中，、所对的边长分别是、，则的值为（） 同时掷两个骰子，则向上的点数之积是的概率是（） 已知直线的点斜式方程是，那么此直线的倾斜角为（） 函数的零点所在的区间是（） 已知实数、满足，则的最小值等于（） 已知函数是奇函数，且在区间单调递减，则在区间上是（）单调递减函数，且有最小值 单调递减函数，且有最大值单调递增函数，且有最小值 单调递增函数，且有最大值已知等差数列中，则前项的和等于（） 当输入的值为，的值为时，右边程序运行的结果是 若一个圆的圆心在直线上，在轴上截得的弦的长度等于，且与直线相切，则这个圆的方程可能是 二、填空题 某校有老师名，男生，女生名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，则从女生中抽取的人数为 .如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为 .21.计算的值是 .22.已知的图象与轴没有公共点，则的取值范是 三、解答题. 23.已知函数求它的最小正周期和最大值；求它的递增区间.24.在正方体中求证：求异面直线与所成角的大小. 25.已知函数求函数的定义域；证明是奇函数.26. 已知数列中，. 求的值； 证明：数列是等比数列； 求数列的通项公式.