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1、专题精选习题-解三角形1. 在中，内角的对边分别为，已知.（1） 求的值；（2） 若，求的面积.2. 在中，角的对边分别是，已知.（1） 求的值；（2） 若，求边的值. 3. 在中，角的对边分别是.（1） 若，求的值；（2） 若，求的值.4.中，为边上的一点，求.5.在中，角的对边分别是，已知.（1） 求的周长；（2） 求的值.6. 在中，角的对边分别是.已知，且.（1） 当时，求的值；（2） 若角为锐角，求的取值范围.7. 在中，角的对边分别是.且.（1） 求的值；（2） 求的最大值.8. 在中，角的对边分别是，已知.（1） 求的值；（2） 当时，求的长.9. 在中，角的对边分别是，且满足.
2、（1） 求的面积；（2） 若，求的值.10. 在中，角的对边分别是，.（1） 求角的大小；（2） 若，求.11. 在中，角的对边分别是，且.（1） 求角的大小；（2） 若，求的周长的取值范围.12. 在中，角的对边分别是，且满足.（1） 求角的大小；（2） 若，试判断的形状，并说明理由.13. 在中，角的对边分别是，且（1） 求；（2） 若，求面积的最大值.14. 在中，角的对边分别是，且满足.（1） 求角的大小；（2） 设，求的取值范围.15. 已知，若函数的最小正周期为.（1） 求函数取最值时的取值集合；（2） 在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围.16. 如图，中，点在线段上，且.
3、A(1) 求的长；(2) 求的面积.DBC17. 已知向量.（1） 求的值；（2） 若，求.18. 在中，角的对边分别是，已知，且，.（1） 求角的大小；（2） 求的面积.19. 在中，角的对边分别是，且满足.（1） 求角的大小；（2） 若，求的长.20. 已知函数，当时，其图象与轴交于两点，最高点为.（1） 求夹角的余弦值；（2） 将函数的图象向右平移1个单位，再将所得图像上每点的横坐标扩大为原来的2倍，而得到函数的图象，试画出函数在上的图象.21. 已知函数（为常数）在处取得最大值.（1） 求 的值；（2） 求在上的增区间.22. 在中，角的对边分别是，且.（1） 求角的大小；（2） 若函
4、数，当时，若，求的值.23. 在中，角的对边分别是，已知.（1） 求的值；（2） 求的面积.24. 在中，角的对边分别是，且.（1） 求的值；（2） 若，且，求的面积.25.已知函数. (1)求的单调区间；（2） 在锐角三角形中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围.26. 在中，角的对边分别是，.（1） 求；（2） 若，求角.27.港口北偏东方向的处有一检查站，港口正东方向的处有一轮船，距离检查站为海里，该轮船从处沿正西方向航行海里后到达处观测站，已知观测站与检查站距离为海里，问此时轮船离港口还有多远？ 28.某巡逻艇在处发现在北偏东距处8海里的处有一走私船，正沿东偏南的方向以12海里/小时
5、的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向. 29.在海岛上有一座海拔km的山峰，山顶设有一个观察站P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11:00时，测得此船在岛北偏东、俯角为的处，到11:10时，又测得该船在岛北偏西、俯角为的处.（1） 求船航行速度；（2） 求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离.30. 如图所示，甲船由A岛出发向北偏东的方向做匀速直线航行，速度为海里/小时，在甲船从A到出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东（）的方向做匀速直线航行，速度为m海里/小时.（1） 求4小时后甲船到B岛的距离为多少海里；（2） 若两船能相遇，求m.