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1、1.2 动量和动量定理,是状态量。,一、动量,1、概念：,在物理学中，物体的质量m 和速度v的乘积叫做动量。,2、定义式：,P = mv,3、单位：,千克米每秒，符号是kg m/s,4、对动量的理解：,（2）瞬时性：,（1）矢量性：,运算遵循平行四边形定则,（3）相对性：,物体的动量与参考系的选择有关,若速度变化, Ek可能为零,kgm2/s2 （J）,标量,Ek= mv2/2,动能,若速度变化, 则p一定不为零,kgm/s （NS）,矢量,p=mv,动量,动量与动能有什么区别？,动量与动能间定量关系：,思考与讨论,（都是状态量）,讨论一下动量和动能的关系,动量发生变化时，动能不一定发生变化，
2、 动能发生变化时，动量一定发生变化,动量发生变化,仅速度大小改变,仅速度方向改变,速度大小和方向都改变,动能改变,动能改变,动能不变,特例：匀速圆周运动,例1两小球的质量分别是m1和m2，且m1=2m2，当它们的动能相等时，它们的动量大小之比是 .,牛顿第二定律推导动量的变化,情景：质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v 变为 ，如图：,由于：,F合 = m a,联立整理得：,这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。,表明：动量的变化与力的时间积累效果有关。,二、动量定理,1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。,2、表达式：,或,3、加深理解：,1）
3、物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映；,2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；,3）动量定理是矢量式：合外力的冲量方向与物体动量变化的方向/速度变化的方向相同,动量定理的适用范围,1、适用于恒力，也适用于变力（理解为力的平均值）,2、直线运动、曲线运动均适用；,3、适用于宏观低速物体，也适用于微观高速物体。,动量定理的优点：不考虑中间过程， 只考虑初末状态。,、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I 公式： I=Ft,2、单位：NS,冲量,3、矢量性：方向由力来决定,4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应。,动量的变化p,1、某段运动过程（或时间间隔）末
4、状态的动量p 跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即,2、动量变化的三种情况：,大小改变 方向改变 大小和方向都改变。,p = p - p,练习1 一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？,不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则：,P,也称三角形法则：从初动量的末端指向末动量的末端,动量的变化p,（1）确定研究对象：一般为单个物体 （2）明确研究过程，对研究对象进行受力分析； （3）选定正方向； （4）找出物体的初末状态并确定相应
5、的动量； （5）根据动量定理列方程求解；,运用动量定理解题步骤：,例2. 质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的平均作用力为？方向如何？（g取10m/s2,不计空气阻力）,例3：一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动，如图，质点从位置A开始，经1/2圆周，质点所受合力的冲量是多少?,解: 质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、但方向不断变化的力（注意:变力的冲量一般不能直接由Ft求出）,以vB方向为正，则：vA =- v ， vB = v,则pmvB - mvA mv ( - v )2mv， 合力冲量与
6、vB同向,例4：水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后撤去外力，又经过时间2t 物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小为（ ） F F / 2 F / 3 F / 4,解：整个过程的受力如图所示，,对整个过程，根据动量定理，设F方向为正方向，有,( F f ) t f 2 t = 0,得 f=F/3,C,动量定理解释生活现象,P一定，t短则F大，t长则F小；,由Ft=P可知：,t一定，F大则P大，F小则P小；,F一定，t长则P大，t短则P小。,缓冲装置,生活中的应用,包装用的泡沫材料,船靠岸时边缘上的废旧轮胎,生活中的应用,生活中的应用,应用举
7、例 用锤子使劲压钉子，很难把钉子压入木块中去； 如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木块，这是为什么？,例5：把重物G压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是( ),C D,A 在缓慢拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力大； B 在迅速拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力小； C 在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大； D 在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小,缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很长，故重物获得的冲量，即动量的改变量可以很大，所以能把重物带动； 快拉时，摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所
8、以重物动量的改变量小，重物几乎不动。,例6：跳高运动员总是跳到海绵垫上，这样做是为了（ ） A 减小运动员的动量变化 B 减小运动员所受的冲量 C 延长着地过程的作用时间 D 减小着地时运动员所受的平均冲力,CD,1、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（ ） A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量 B、动量是描述物体运动状态的物理量 C、冲量是物体动量变化的原因 D、冲量是描述物体状态的物理量,ABC,拓展训练,2、对于力的冲量的说法，正确的是（） A、力越大，力的冲量就越大 B、作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大 C、F1与其作用时间t1的乘积F1t1的大小，等于F2与其作用时间t2
9、的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同 D、静置于水平地面上的桌子受到水平推力F的作用，经时间t始终处于静止状态，则此推力的冲量为零,B,3如图所示，质量为2kg的物体沿倾角为30高为h=5m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中 (g=10m/s2) ，求： （1）重力的冲量； （2）支持力的冲量； （3）合外力的冲量.,【解析】此题物体下滑过程中各力均为恒力，所以只要求出力作用时间便可用I=Ft求解.,合外力的冲量：IF合=F合t=mgsin300 t=20Ns,由F=ma得，下滑的加速度a=gsin = 5m/s2.,由s=at2/2 得下滑时间：,重力的冲量：IG=mgt=2102N
10、s=40Ns,支持力的冲量：IF=Ft=mgcos300t=20 Ns,4. 如图1所示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是 A重力的冲量 B弹力的冲量 C合力的冲量 D刚到达底端的动量 E刚到达底端时的动量的水平分量 F以上几个量都不同,F,5. 甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（ ） A、甲物体受到的冲量大 B、乙物体受到的冲量大 C、两个物体受到的冲量大小相等 D、无法判断,C,6.（多选）玻璃杯从同一高度落下，掉在水
11、泥地上比掉在草地上容易碎，这是由于在玻璃杯与水泥地撞击过程中（ ）,A、玻璃杯的动量较大 B、玻璃杯受到的力较大 C、玻璃杯的动量变化较大 D、玻璃杯的动量变化较快,BD,7. 人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了（ ）,C,A、减小冲量 B、减小动量的变化量 C、增长与地面作用时间，从而减小冲力 D、增大人对地面的压强，起到安全作用,6、以速度v0竖直上抛一个质量为m的物体，不计阻力，物体在运动过程中（取竖直向上为正） （1）动量增量p随时间t变化的图线是图中的哪一个？,A B C D,（C）,（2）若纵轴表示动量的变化率，则动量变化率随时间t的变化图线是图中的哪一个？（取竖直向上为正）（ ）,t,P/t,0,t,t,P/t,0,t,P/t,0,A B C D,D,7、质量为1kg的物体做变速直线运动,它的速度时间图象如图所示，则该物体在前10s内与后10s内两段时间，所受合外力的冲量分别是（ ） A10Ns， 10N s B10N s，-10N s C0， 10N s D 0， - 10N s,D,