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1、函数复习课 一、映射，函数的相关定义,设A、B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应。那么这样的对应，叫做集合A到集合B的映射。记做：f : AB,例1、下列四个命题中，不正确的是（） A: 如果f是从集合P到Q的一个映射，则 集合Q 中可能有元素在集合P中没有原象 B: 如果f是集合Q中的一个一一映射，则 集合Q中的元素在集合P中必有原象,C：P、Q是两个非空集合，从P到Q的映射不 是唯一的,D：如果f是从集合P到集合Q的一个映射则P中不同的元素在Q中所对应的象一定不同,2、已知(x,y)在映射f下的象是(2x-y,x+y)那么（1，
2、2）在f下的原象是（ ） A、（0，3） B、（5，-3） C、（1，1） D、（10，7）,C,3、下列函数中f(x)与g(x)表示同一函数的是（ ）,D,二、函数定义域、值域的求法：,（） 函数定义域的求法 例1 求下列函数的定义域,设函数 的定义域为0，1，求函数 的定义域。,已知 定义域为 0， 3，求 的定义域。,二次函数求值域 例2：求函数 y=x2-2x-3 xR 3x4 -3x0 -3x4,（）函数值域的求法：,2、换元法 求函数 的值域 求函数 的值域 求函数 的值域,求函数 的值域,求函数 的值域,3、“”法：求函数 的值域,4、反函数法：求函数 的值域,三、函数的单调性
3、例3、已知函数 证明f（x）在（-，3）上单调递减,练习: 已知f（x）是定义在-1，1上的减函数，若f（a2-a-1）f（4a-5），求实数a的取值范围。,四、抽象函数 例5、已知f（x）是定义在（0，+）上的减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y）， 。（1) 求f（1） （2）若f（x）+f（2-x）2，求x的取值范围。,五、综合运用 例6已知A=1，b，对于 若xA时，函数值域也为A。 试求b的取值范围。,例7、已知函数 的值域为 -1，4，求实数a，b的值。,解: 的定义域为R yx2-ax+y-b=0总有实数解 =a2-4y(y-b)0(y 0） 4y2-4by-a20, b=3,当y=0时，方程有解, b=3,又-1y4 ,练习：已知函数 的 值域为-1，4.求实数a, b的值.,作业：金版名卷期中测试A卷 （老师也可选定题目）,