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1、公倍数和最小公倍数练习教学内容：青岛版五年级下册43-45页 第9课时教学目标：1.在具体情境中，进一步理解和掌握公倍数和最小公倍数的含义，并能找出两个自然数的公倍数数和最小公倍数。2.在观察、比较、推理、归纳等活动中，通过数形结合形成数感、增强分析问题和解决问题的能力。3.在运用公倍数和最小公倍数的知识解决问题的过程中，认识数学的价值，体验成功的喜悦。教学重难点：教学重点：进一步理解和掌握公倍数和最小公倍数的含义，并能找出两个自然数的公倍数数和最小公倍数。教学难点：能够运用公倍数和最小公倍数的知识解决问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、 问题回顾，再现新知。同学们，春天来了，小鸟又飞回北
2、方，快帮它们找找家吧！ 我们的家在哪里呢？同学们你帮它们找到家了吗？说说你的理由吧。根据学生的回答，引出公倍数与最小公倍数的意义。质疑：怎么找出两个自然数的公倍数和最小公倍数？你能举出例子说明吗？引导学生交流：我们用列举法找出两个自然数的公倍数和最小公倍数。如：12和1812的倍数：12、36、48、60、72 18的倍数：18、36、54、72 12和18的公倍数：我们不难发现：36、72既是12的倍数，又是18的倍数，它们是12和18的公倍数。其中36是最小的，是12和18的最小公倍数。我们用短除法找出两个自然数的公倍数和最小公倍数。如12和1812 18 用公因数2去除6 9 用公因数3
3、去除2 3 除到公因数只有1为止2312和18的最小公倍数是：232336我们用大数扩大法找出两个自然数的公倍数和最小公倍数。如：8和20，当20240时，40是8的倍数，40就是这两个自然数的最小公倍数。师生总结：公倍数是两个数公有的倍数，其中最小的一个是最小公倍数。求公倍数和最小公倍数的方法有画图法、列举法、短除法、大数扩大法等。这节课我们就利用公倍数和最小公倍数的知识来解决生活中的实际问题吧！二、 分层练习，巩固提高。（一）基本练习，巩固新知1.自主练习3小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。你能在父子两个人都踩到的木桩上涂上红色吗？温馨提示： 想一想，“父子两个人都踩到的木桩”是什么意思
4、？引导学生明白：父子两个人都踩到的木桩上数字是2和3的公倍数。为了不遗漏最好先找出2和3的最小公倍数，然后，把最小公倍数依次扩大2倍、3倍涂一涂，在找出含有2和3的公倍数的木桩上涂上红色。2.课本44页，自主练习5找出下面每组数的最小公倍数6和7 4和9 5和13 8和24 12和36 11和33温馨提示：用你喜欢的方法求出每组数的最小公倍数。仔细观察每组数和它们的最小公倍数，你发现了什么？引导学生发现：有倍数关系的两个自然数的最小公倍数是较大的数；只有公因数是1的两个自然数的最小公倍数是这两个数的乘积。（二）综合练习，应用新知1.自主练习4温馨提示：想一想，“每8人分一组，没有剩余；每6人分
5、一组，也没有剩余”表示什么意思？ 这个班可能有多少人？引导学生理解这个班学生的人数既是8的倍数，又是6的倍数，就是8和6的公倍数。联系生活实际，想一想：如何选择合适的人数？通过此题对学生进行热爱劳动的教育。2.课本45页，自主练习6用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。温馨提示：用短除法求两个自然数的最小公倍数与最大公因数有什不同？交流时重点说明用短除法求最小公倍数和最大公因数除数是怎样确定的，把哪些数乘在一起得到最小公倍数和最大公因数。（三）拓展练习，发展新知。1.自主练习8温馨提示：“至少再过几天我们又可以一起出来玩”是什么意思呢？你能画线段图表示吗？仔细思考，你发现了什么呢？通过
6、此题学生感受到数学与生活的紧密联系。2.课本45页 聪明小屋一篮鸡蛋，若5个5个的数，最后余1个；若4个4个的数，最后也余1个；若3个3个的数，最后还余1个。篮中至少有多少个鸡蛋？友情提示：想一想，这几种数法，你发现了什么？假如拿出1个鸡蛋，剩下的鸡蛋数与“5、4、3”有什么关系？教师引导发现：篮中至少有多少个鸡蛋，就是求5、4.3、这三个数的最小公倍数，然后再加上1。此题适合学习程度较好的学生和城市学生。三、梳理总结，提升认知。1.求最小公倍数的一般方法有：画图法、列举法、短除法等。2.特殊法：一个数是另一个数的倍数时，较大数是这两个数的最小公倍数两个数的公因数只有1时，它们的最小公倍数是这
7、两个数的乘积。同学们这节课你们通过独立思考、积极动脑，进一步掌握了求两个自然数的公倍数和最小公倍数的方法，并能利用有关公倍数和最小公倍数的知识解决生活中的实际问题。板书设计：公倍数和最小公倍数练习 求最小公倍数的方法：画图法、列举法、短除法等。特殊方法：一个数是另一个数的倍数时，较大数是这两个数的最小公倍数两个数的公因数只有1时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。使用说明：1.教学反思： 回味课堂，我的亮点之处：通过游戏，激起学习兴趣。由于学生对公倍数和最小公倍数已有了初步认识，上课开始利用“小鸟飞回家”的游戏，激起学生对知识的回忆，及时再现旧知，通过质疑让学生回忆并举例说明求“公倍数和最小公
8、倍数”的方法。联系生活实际，做出合理选择。教学中，引导学生解决具体问题时，要联系生活实际，全面考虑问题，做出合理选择。例如：学生完成自主练习4时，求这个班的学生可能有多少人，就是求8和6的公倍数。由于8和6的公倍数的个数是无限的，要联系生活实际，全面考虑问题，做出合理选择，这样学生感到生活中处处有数学。充分发挥题目特点，增强题目的育人功能。教学时充分挖掘题目数学文化功能，促进学生健康成长。自主练习4通过此题对学生进行热爱劳动的教育。通过自主练习8的学习，通过此题学生感受到数学与生活的紧密联系。2使用建议：在引导学生自主练习公倍数和最小公倍数的习题前，先让学生运用自己喜欢的方法将研究的知识进行整理，形成知识体系，然后再解决问题。对于综合练习及拓展练习，有些题目有难度，教师以友情提示的形式，引导学生解决，将抽象的知识，具体化，形象化，降低难度。3. 需要破解的问题：教学中需要渗透求三个自然数的最小公倍数的方法吗？公维萍 水泉镇兴国希望小学