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1、24.01.2021,电机学 第三章 变压器,1,第三章 变压器, 3-5 变压器参数测量 3-6 标么值 3-7 变压器的运行特性 3-8 三相变压器的磁路、联结组、电动势波形 3-9 变压器的并联运行 3-10 三相变压器的不对称运行 ,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,2,3-5 变压器参数测量,变压器的参数有励磁参数和短路参数，只有已知参数，才能运用前面所介绍的基本方程式、等值电路或相量图求解各量。对制造好的变压器，其参数可通过实验测得。 一、空载试验 二、短路试验 三、短路电压,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,3,一、空载实验,目的：通过测量空载电流和一、二
2、次电压及空载功率来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,4,说明,二次侧开路，一次侧加额定电压。测量电压U1、空载电流I0、输入功率P0和开路电压U20。 因变压器空载时无功率输出，所以输入的功率全部消耗在变压器的内部，为铁芯损耗和空载铜耗之和。 pFeI02R1，故可忽略空载铜耗，认为P0pFe=I02Rm,空载电流I0很小,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,5,要求及分析：,1）低压侧加电压，高压侧开路；,为了便于测量和安全，空载实验一般在低压绕组上加电压UN，高压绕组开路。,为何是一条曲线？,24.01.2021,电机学 第
3、三章 变压器,6,3）空载电流和空载功率必须是额定电压时的值，并以此求取励磁参数；,4）若要得到高压侧参数，须折算；,注:测得的值为归算到低压侧的值,如需归算到高压侧时参数应乘k2,Zm与饱和程度有关, 电压越高, 磁路越饱和，Zm越小, 所以应以额定电压下测读的数据计算励磁参数.,k：高压侧对低压侧的变比,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,7,5）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,8,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,9,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,10,24.01.2021,电机学 第
4、三章 变压器,11,二、短路实验,目的：通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,12,要求及分析,1）高压侧加电压，低压侧短路；,由于变压器短路阻抗很小，如果在额定电压下短路，则短路电流可达（9.520）IN，将损坏变压器，所以做短路试验时，外施电压必须很低，通常为（0.050.15）UN，以限制短路电流。 得到的参数为高压侧参数,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,13,短路阻抗Zk是常数,直线,抛物线,3）由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为 。,24.01.2021,电
5、机学 第三章 变压器,14,4）参数计算,对T型等效电路：,5）记录实验室的室温；,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,15,6）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。,7）若要得到低压侧参数，须折算；,试验时的室温,T0=234.5,短路试验时电压加在高压侧，测出的参数是折算到高压侧的数值，如需要求低压侧的参数应除以k2。,k：高压侧对低压侧的变比,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,16,8）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,17,三、短路电压标在铭牌上的参数,短路电压，短路阻抗Zk75与一次侧额定电
6、流I1N的乘积。,短路电压也称为阻抗电压。,通常用它与一次侧额定电压的比值来表示,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,18,阻抗电压用额定电压百分比表示时有:,上式表明，阻抗电压就是变压器短路并且短路电流达额定值时所一次侧所加电压与一次侧额定电压的比值，所以称为短路电压。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,19,短路电压的大小直接反映短路阻抗的大小，而短路阻抗又直接影响变压器的运行性能。 从正常运行角度看，希望它小些，这样可使漏阻抗压降小些，副边电压随负载波动小些；但从限制短路电流角度，希望它大些，变压器发生短路时，相应的短路电流就小些。,24.01.2021,电机学 第
7、三章 变压器,20,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,21,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,22,3-6 标么值,在电力工程中，对电压、电流、阻抗和功率等物理量的计算，常常采用其标么值。 先选定一个物理量的同单位某一数值作为基准值（简称基值）然后取该物理量的实际值与该基准值相比所得的比值即称为该物理量的标么值，即,一、定义,标幺值在其原符号右上角加“*”号表示。 基值采用下标“b”。,实际值：有名值,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,23,二、基值的确定,基值的选取是任意的，通常以额定值为基准值。 各侧的物理量以各自侧的额定值为基准； 线值以额定线值为基准
8、值，相值以额定相值为基准值； 单相值以额定单相值为基准值，三相值以额定三相值为基准值；,例如：变压器一、二次侧：S1b=S2b=SN、U1b=U1N、U2b=U2N 三相变压器基值：Sb=SN=3UNIN=3UNIN,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,24,注意：存在有相互关系的四个物理量（U、I、Z、S）中，所选基值的个数并不是任意的，当某两个物理量的基值已被确定，其余物理量的基值跟着确定。 例如单相变压器，选定一次侧的额定电压U1N和额定电流I1N作为电压和电流的基值： 一次侧阻抗的基值即：Z1b=Z1N=U1N/I1N 一次侧功率的基值即：S1b=S1N=U1NI1N,24.
9、01.2021,电机学 第三章 变压器,25,3.U和E的基准值为UB；R、X、Z的基准值为ZB；P、Q和S的基准值为SB。 4.系统（如电力系统）装有多台变压器（电机），选择某一特定的Sb作为整个系统的功率基值。系统中各变压器标幺值均换算到以Sb作为功率基值时的标幺值。 5.百分值=标么值100%,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,26,三、变压器一、二次侧相电压、相电流、漏阻抗的标幺值,漏阻抗的标幺值：,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,27,四、应用标幺值的优缺点,额定值的标幺值等于1。采用标幺值时，不论变压器的容量大小，变压器的参数和性能指标总在一定的范围内，便
10、于分析和比较。 如电力变压器的短路阻抗标幺值zk*=0.030.10，如果求出的短路阻抗标幺值不在此范围内，就应核查一下是否存在计算或设计错误。 例如 p138 I0*、 zk*的范围,1、应用标幺值的优点,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,28,采用标幺值时，原、副边各物理量不需进行折算，便于计算。 如副边电压向原边折算，采用标幺值：,注意基值选择，应选一次侧基值,采用标幺值能直观地表示变压器的运行情况。 如已知一台运行着的变压器端电压和电流为35kV、20A，从这些实际数据上判断不出什么问题，但如果已知它的标幺值为Uk*=1.0、Ik*=0.6，说明这台变压器欠载运行。,24.
11、01.2021,电机学 第三章 变压器,29,相电压和线电压标幺值恒相等，相电流和线电流标幺值恒相等； 某些意义不同的物理量标么值相等,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,30,采用标幺值时，变压器的短路阻抗标幺值与额定电流下的短路电压标幺值相等，即有：,短路阻抗电压的电阻分量,短路阻抗电压的电抗分量,短路阻抗电压,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,31,2、缺点,标么值没有单位，物理意义不明确。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,32,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,33,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,34,24.01.2021
12、,电机学 第三章 变压器,35,3-7 变压器的运行特性,电压变化程度由于变压器内部存在着电阻和漏抗，负载时产生电阻压降和漏抗压降，导致次级侧电压随负载电流变化而变化。 电压变化率定义：一次侧加50Hz额定电压、二次空载电压与带负载后在某功率因数下的二次电压之差，与二次额定电压的比值。,一、电压变化率,k,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,36,电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它大小反映了供电电压的稳定性。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,37,根据简化等值电路的相量图推导出电压变化率的公式,=I1/I1N=I2/I2N=I1* =I2*变压器的负载系数
13、,忽略励磁电流时：,b,=ac+cb=ac+db,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,38, 分析U公式,1、电压调整率随着负载电流的增加而正比增大。I2 2、电压调整率与负载的性质有关。 3、与漏阻抗值有关,a、2=0:cos2=1；sin2=0 电阻性负载 I2U很小,Rk* Xk*,b、20:cos20；sin20 纯电阻电感性负载,Rk*cos20，Xk*sin20 U0，说明： 1）负载后U2U20=U2N； 2）随着I2U，U2。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,39,c、20；sin20 电阻电容性负载,Rk*cos20，Xk*sin2U20=U2N；2)
14、随着I2U0, U2。,图 变压器的外特性,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,40,由外特性图，负载功率因数性质不同，对主磁通的影响不同，变压器的端电压变化亦不同。,纯电阻负载，端电压变化较小； 感性负载时主磁通呈去磁作用，为了维持不变，必须使原边电流增加，同时短路阻抗压降也增加，其结果造成副边电压下降； 容性负载对主磁通呈增磁作用，为了维持不变，必须减小原边电流，除了补偿短路阻抗压降外，其余部分使副边电压增高。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,41,负载大小=I1I1N=I2I2N 漏阻抗Rk，Xk 负载性质2，容性负载U0，感性负载U0,即：输出端电压可能超过额定
15、电压,小节,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,42, 变压器外特性的引申内容,变压器运行，二次侧电压随负载变化而变化，如果电压变化范围太大，则给用户带来很大的影响。为了保证二次侧电压在一定范围内变化，必须进行电压调整。 通常在变压器的高压绕组上设有抽头(分接头)，用以调节高压绕组的匝数(调节变化)，调节二次侧电压。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,43,1、损耗,变压器运行中有两种损耗：铜耗pCu；铁耗pFe（每一类包括基本损耗和杂散损耗）,pCu：指电流流过绕组时所产生的直流电阻损耗,铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。,二、效率,pcuI2,24.0
16、1.2021,电机学 第三章 变压器,44,基本铁耗pFe:磁滞损耗和涡流损耗。 附加损耗:由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。,铁损耗与外加电压(Bm)大小有关，U1一般不变，称为不变损耗。 p19p20 铁耗公式,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,45,变压器功率平衡及损耗示意图,Pem,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,46,2、效率的定义,效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。 效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器运行性能的重要指标之一。,一般小型变压器的效率95 大型变压器的效率高达99,24.01.
17、2021,电机学 第三章 变压器,47,假定：,3、间接法求效率,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,48,变压器效率的大小与负载的大小、功率因数及变压器本身参数有关。 效率特性：在功率因数一定时，变压器的效率与负载电流之间的关系=f(),称为变压器的效率特性。,轻载,负载较大,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,49,当铜损耗=铁损耗(可变损耗=不变损耗)时,变压器效率最大：,或,为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁耗小些。 变压器长期工作在额定电压下，但不可能长期满载运行，为了提高运行效率,设计时取m=0.40.6P0/PkN=36；我国新S9系列配电变压器p
18、kN/P0=67.5,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,50,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,51,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,52,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,53, 单相变压器要点,变压器基本工作原理 变压器的额定值 变压器磁路中的主、漏磁通 铁心饱和时的励磁电流成分 电势平衡、磁势平衡、功率平衡 变压器的电抗参数（分析时和磁通对应） 变压器的主要性能指标（电压变化率和效率） 标幺值,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,54,3-8 三相变压器磁路、联结组、电动势波形,一、三相变压器磁路系统,1、组式磁路变压器,特点：
19、三相磁路彼此无关联，各相的励磁电流在数值上完全相等,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,55,组式应用,三相组式变压器优点是：对特大容量的变压器制造容易，备用量小。但其铁芯用料多，占地面积大，只适用于超高压、特大容量的场合。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,56,2、心式磁路变压器,特点：三相磁路彼此有关联，磁路长度不等，当外加三相对称电压时，三相磁通对称，三相磁通之和等于零。,在结构上省去中间的芯柱,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,57,心式应用,节省材料，体积小，效率高，维护方便。大、中、小容量的变压器广泛用于电力系统中。,24.01.2021,电机学
20、 第三章 变压器,58,二、联接组别（一） 联结法,绕组标记,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,59,或者有的记法,绕组标记,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,60,两种三相绕组接线:星形联结、三角形联结,1、星形联结,把三相绕组的三个末端连在一起，而把它们的首端引出 三个末端连接在一起形成中性点，如果将中性点引出，就形成了三相四线制了，表示为YN或yn。,顺时针方向：A超前B超前C各120,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,61,2、三角形联结,把一相的末端和另一相的首端连接起来，顺序连接成一闭合电路。两种接法：,AX-BY-CZ,AX-CZ-BY,24.
21、01.2021,电机学 第三章 变压器,62,绕组接法表示,Y，y 或 YN，y 或 Y，yn Y，d 或 YN，d D，y 或 D，yn D，d 高压绕组接法大写，低压绕组接法小写，字母N、n是星形接法的中点引出标志。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,63,（二）联结组,变压器的同一相高、低压绕组都是绕在同一铁芯柱上，并被同一主磁通链绕，当主磁通交变时，在高、低压绕组中感应的电势之间存在一定的极性关系。,1、高低压绕组中电势的相位,同名端决于绕组的绕制方向,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,64,2、同名端,在任一瞬间，高压绕组的某一端的电位为正时，低压绕组也有一端
22、的电位为正，这两个绕组间同极性的一端称为同名端，记作“”。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,65,一、二次绕组的同极性端同标志时，一、二次绕组的电动势同相位。,一、二次绕组的同极性端异标志时，一、二次绕组的电动势反相位。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,66,3、时钟表示法,高压绕组线电势长针，永远指向“12”点钟 低压绕组线电势短针，根据高、低压绕组线电势之间的相位指向不同的钟点。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,67,例如 单相变压器,I,I表示初级、次级都是单相绕组 0和6表示联结组号。 单相变压器的标准连接组I,I0,24.01.2021,电机
23、学 第三章 变压器,68,（三）、三相变压器的连接组别,联结组别：反映三相变压器连接方式及一、二次线电动势（或线电压）的相位关系。 三相变压器的连接组别不仅与绕组的绕向和首末端标志有关，而且还与三相绕组的连接方式有关。 理论和实践证明，无论采用怎样的连接方式，一、二次侧线电动势（电压）的相位差总是30的整数倍。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,69,根据三相变压器绕组联结方式（Y或y、D或d）画出高、低压绕组接线图； 在接线图上标出相电势和线电势的假定正方向； 画出高压绕组电势相量图，根据单相变压器判断同一相的相电势方法，将A、a重合，再画出低压绕组的电势相量图（画相量图时应注意
24、三相量按顺相序画）； 根据高、低压绕组线电势相位差，确定联结组别的标号。, 确定三相变压器联结组别的步骤,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,70,1、 Yy0,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,71,2、 Yy6,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,72,3、 Yy4,注意abc顺序错过一个铁心柱,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,73,Yy总结 Yy联结的三相变压器，共有Yy0、Yy4、Yy8、Yy6、Yy10、Yy2六种联结组别，标号为偶数。,若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到Yy4、Yy8连接组别。若异名端在对应端，可
25、得到Yy6、Yy10和Yy2连接组别。,我国标准规定生产： Yyn0、YNy0、Yy0,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,74,4、 Yd1,30,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,75,5、 Yd5,A,C,B,c x,z b,a y,150,ab,X、Y、Z,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,76,6、 Yd11,A,C,B,c x,b z,a y,ab,X、Y、Z,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,77,Yd联结组别总结： Yd联结的三相变压器，共有Yd1、Yd5、Yd9、Yd7、Yd11、Yd3六种联结组别，标号为奇数。,若高压绕组三相标
26、志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到Y,d3、Y,d7连接组别。若异名端在对应端，可得到Y，d5、Y,d9和Y,d11连接组别。,我国标准规定生产： Yd11、 YNd11,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,78,例1：将变压器接成联接组标号Dy1，并画电动势相量图,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,79,例1：将变压器接成联接组标号Dy1，并画电动势相量图,a. 初级接AX-CZ-BY联结,AB,AB,BY,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,80,c.画出低压侧电势相量，并使ab滞后EAB30，同时画出ax，by，cz。(相序原则顺时针a-b-c),
27、d.由相量图知：ax与AX同向，表明次级ax绕组与初级AX绕组在同一铁心柱上，且a与A为同极性端。同理by与BY同相；cz与CZ同相。,e.将次级x,y,z连在一起，接成Y形。,x、y、z,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,81,例2 将变压器接成联接组标号为Dy1,画电动势相量图,a.初级接AX-BY-CZ联结,b.画初级电势相量，并标上AX，BY，CZ,AB,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,82,c.画出初级电势相量，使ab滞后AB30，同时画ax，by，cz。(相序顺时针a-b-c),d.由相量图知： AX与by反向，表明次级AX绕组与初级by绕组在同一铁心柱上
28、，且A与y为同极性端。同理BY与cz反相；CZ与ax反相,e.将次级x,y,z连在一起，接成Y形,x、y、z,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,83,例3 变压器绕组如图，画出电动势相量图，判断联接组别,1）画出一次绕组的相量图,2) 判断相位关系,3) 依据相序的原则，画二次绕组相量图，并判断联接组标号。, D, y11,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,84,练习:变压器绕组如图，画电动势相量图，判断联接组标号,ax与BY同相 by与CZ同相 cz与AX同相, Y, d3,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,85, 用相量图判定变压器的连接组别时应注意：,
29、绕组的极性只表示绕组的绕法，与绕组的首、末端标志无关； 高、低压绕组的相电动势均从首端指向末端，线电动势由A指向B； 同一铁心柱上的绕组，首端为同极性时相电动势相位相同，首端为异极性时相电动势相位相反。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,86,所有Yy,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,87,所有Yd,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,88,标准联结组别,为了避免制造和使用上的混乱，国家标准规定对单相双绕组电力变压器只有II0联结组别一种。对三相双绕组电力变压器规定只有Yyn0、Yd11、YNd11、YNy0和Yy0五种。,24.01.2021,电机学 第三
30、章 变压器,89,标准组别的应用,Yyn0三相四线制配电系统中，供电给动力和照明的混合负载； Yd11低压高于0.4kV的线路中； YNd11110kV以上的中性点需接地的高压线路中； YNy0原边需接地的系统中； Yy0供电给三相动力负载的线路中。,最常用,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,90,3.8.3 三相变压器的绕组联结和磁路系统对电动势波形的影响,分析单相变压器空载，由于磁路饱和，磁化电流是尖顶波。分解为基波分量和三次谐波（其他奇次谐波忽略）。,在三相变压器中，各相励磁电流中的3次谐波可表示为：,同幅值、同相位,i03A =I03msin3wt i03B =I03msi
31、n3(wt-1200)=I03msin3wt i03C =I03msin3(wt+1200)=I03msin3wt,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,91,问题1,在三相系统中，各相三次谐波电流在时间上同相位，是否流通？ 在三相变压器中，由于一次侧三相绕组的连接方法不同，空载电流中的3次谐波分量不一定能流通，这使主磁通与相电势波形畸变；并且这种畸变的程度不仅与绕组的连接方式有关，还与三相变压器的磁路系统有关。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,92,i0有无i03 ，看电路连接中有无i03通路绕组连接方式,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,93,24.01.
32、2021,电机学 第三章 变压器,94,问题2,在三相系统中，三次谐波磁通在时间上同相位，是否流通？ 三次谐波磁通流通受磁路结构限制。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,95,一、三相变压器Y，y连接,一次侧Y无中性线，三次谐波电流无法流通,i0接近于正弦波,0平顶波？磁路结构,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,96,三相组式变压器，各磁路独立，3可以在铁心中存在，所以为平顶波，感应电动势e 为尖顶波，其中的三次谐波幅值可达基波幅值的45%60%，使相电动势的最大值升高很多，可能击穿绕组绝缘。,1、三相变压器组,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,97,三相组
33、式变压器不采用Y，y连接。 三相线电势中3互相抵消，线电势为正弦波。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,98,2、三相心式变压器,各磁路彼此联系，3A 、3B、3C三相同大小、同相位， 不能沿铁心闭合，借油、油壁箱等闭合，磁阻大， 3小，故E3小，相电势、线电势波性接近于正弦波。 三相心式变压器允许采用Yy联结。,容量大于1600kVA时，不宜采用心式Yy连接。,3次谐波磁通经过油箱壁等钢制构件时，感应电动势，产生涡流杂散损耗，引起油箱壁局部过热。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,99,二、三相变压器YN，y连接,有中线，i03可以流过。,i0为尖顶波,磁通为正弦波
34、感应电动势 e 也为正弦波 。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,100,三、Yyn连接的三相变压器,使相电动势波形得到改善。但是由于负载的影响，产生i23不能很大，所以相电动势波形不能得到很好改善，这种情况基本与Y，y连接一样，只适用于容量较小的三相心式变压器，而组式变压器仍然不采用。,二次侧 yn 接线，负载时可以为3次谐波提供通路。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,101,四、必须接成Y，y联接的大容量变压器,对于采用三相变压器组的大容量变压器，如果一、二次侧又必须接成Y，y联接，可在铁芯柱上另外安装一套第三绕组，把它接成三角形，以提供3次谐波电流通道改善电动势
35、波形。如果需要第三绕组供给负载，就将其端点引出，这种变压器实为三绕组变压器。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,102,五、三相变压器组Dy、Yd连接,各相绕组中i0是尖顶波,线电流中没有3次谐波电流，但在绕组内部3次谐波电流可以流通，i03可流通。,及e均为正弦波,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,103,i0总非正弦0接近正弦 e正弦。,二次侧三次谐波电流i03可流通,一次侧正弦i0, 结论：实际三相变压器，总希望有一侧为，保证相电势接近于正弦波。三相变压器组或三相心式变压器都适用。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,104,3.9 变压器并联运行,变压
36、器的并联运行是指将两台或两台以上的变压器的原、副绕组同一标号的出线端连在一起接到母线上的运行方式。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,105,一、变压器并联运行的意义,(1)适应用电量的增加随着负载的发展，必须相应地增加变压器容量及台数。 (2)提高运行效率当负载随着季节或昼夜有较大的变化时、根据需要调节投入变压器的台数。 (3)提高供电可靠性允许其中部分变压器由于检修或故障退出并联。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,106,二、理想的并联运行,内部不会产生环流空载时，各变压器的相应的次级电压必须相等且同相位。 使全部装置容量获得最大程度的应用在有负载时，各变压器所分
37、担的负载电流应该与它们的容量成正比例，各变压器均可同时达到满载状态。 每台变压器所分担的负载电流均为最小各变压器的负载电流都应同相位，则总的负载电流是各负载电流的代数和。当总的负载电流为一定值时。每台变压器的铜耗为最小，运行经济。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,107,三、理想并联运行的条件,各台变压器的U1N 、U2N应分别相等，即变比相同。 各台变压器的联结组标号应相同。（必须严格保证） 各台变压器的短路阻抗Zk*（短路电压）要相等。,例：Dy11，Yd11联结组标号相同，联结法不同，能并联运行。 若联结组标号不同：如分别为2、5，不能并联运行，会产生环流。,24.01.2
38、021,电机学 第三章 变压器,108,1、变比不等时并联运行,变比不等的两台变压器并联运行时，二次空载电压不等。折算到二次侧的等效电路如图。,ZKI、ZKII为折算至二次侧的短路阻抗,由等效电路列方程式：,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,109,环流：大小相等，方向相反,负载电流，与短路阻抗成反比分配,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,110,与负载大小无关。空载时，两台变压器内部也会出现环流，增大了空载损耗。 变压器的短路阻抗zk、zk很小，即使开路电压差很小，也会引起较大的环流。 环流未通过负载，却占用了变压器的容量，影响变压器出力和效率。 所以应把环流限制在一
39、定范围内，一般要求环流不超过额定电流的10%，则变比之差不超过1%。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,111,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,112,2、联结组别不同时的变压器并联运行,两台联结组别分别为Yy0和Yd11的变压器，它们并联运行时二次侧相量图如图，二次侧线电势相等，但相位互差30，二次侧回路存在电压差为：,图3-38 Yy0和Yd11两变压器并联时二次侧电压相量,一、二次侧线电压的相位不同,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,113,由于短路阻抗很小，假设zk*=zk*=0.05，产生的环流为（变比k相等）： 可见，环流是额定电流的好几倍，非
40、常大，这是决不允许的 所以变压器并联运行时，联结组别一定要相同。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,114,3、短路阻抗标幺值不等时的并联运行,假设并联运行的变压器变比相等、联结组号相同,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,115,在电流相位相同的情况下，各台变压器所分担的负载大小与其短路阻抗标么值成反比。 短路阻抗标幺值大的变压器负担的负载电流标幺值小。 短路阻抗标幺值小的变压器负担的负载电流标幺值大。 如果短路阻抗的标幺值相等，则各变压器同时达到满载。如果不相等，则短路阻抗标么值小的变压器先达到满载。 理想的负载分配，按变压器的容量大小分担负载，应使各台变压器的负载系
41、数相等，要求短路阻抗标值相等。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,116,总结,实际并联运行时，变压器的联结组号必须相同 变比偏差要严格控制 短路阻抗的标幺值不要相差太大，要使负载电流同相，阻抗角应相等，允许有一定的差别。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,117,四、推广到n台变压器并联（假定变比、组号相同）,总负载电流：,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,118,变压器负载电流、功率分配关系：,复数运算 麻烦,利用,取绝对值,两边乘以,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,119,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,120,各变压器的负
42、载分配与该变压器的额定容量成正比，与短路电压成反比。 如果各变压器的短路电压都相同，则变压器的负载分配只与额定容量成正比。各变压器可同时达到满载，总的装置容量得到充分利用。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,121,例1：有两台额定电压相同的变压器并联运行,其额定容量分别为 ， ， 短路阻抗为 , . 不计阻抗角的差别, 试计算 (1)两台变压器电压比相差0.5%时的空载环流; (2)若一台变压器为Y,y0联接,另一台为Y,d11联结,问并联时的空载环流.,解: 以一台变压器的额定容量作为基值，在电压比相差不大时,可以证明，以第一台变压器的额定电流作为基值时，环流的标幺值 为,式中
43、, k为平均电压比, ， 为电压比差的标幺值，,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,122,于是：,即环流为第I台变压器额定电流的3.86。,（2）上式中的 ，实质是空载时第一台变压器和第二台变压器的二次电压差。当Y，y0与Y,d11并联时，二次空载电压的大小相等，但相位差30度，其电压差,于是环流 为：,即空载环流达到变压器额定电流的4倍，故不同组号的变压器绝对不允许并联运行。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,123,例2上例的两台变压器，若组号和电压比均相同，试计算并联组的最大容量。,解：,阻抗标幺值小的先达到满载，第一台变压器的阻抗标幺值小，故先达到满载。,当 时
44、，,不计阻抗角的差别时，两台变压器所组成的并联组的最大容量 为：,并联组的利用率为：,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,124,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,125,3.10 三相变压器的不对称运行,不对称运行状态的主要原因： 外施电压不对称。三相电流也不对称。 各相负载阻抗不对称。当初级外施电压对称，三相电流不对称。不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级电压也不对称。 外施电压和负载阻抗均不对称。 从而造成三相电流不对称，即各相电流(或电压，电势)大小有可能不同，相位也不依差120，谓之不对称情况。 分析方法： 三相变压器对称运行，转化为单向
45、问题来处理；三相变压器不对称运行，用对称分量法和叠加原理。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,126,原则：把一组不对称三相相量分解为三个对称三相相量之和。 一、三组三相对称相量：,复数算子 =ej120=e-j240 =cos120+jsin120 2=ej240=e-j120 3=ej360=ej0=1,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,127,1、正序分量,正序系统：三相系统大小相等，相位依次为ABC差120,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,128,2、负序分量,负序系统：三相系统大小相等，相位依次为ACB差120,24.01.2021,电机学 第三
46、章 变压器,129,3、零序分量,零序系统：三相系统大小相等，相位均相同。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,130,二、三组对称分量相加得到一个不对称的三相正弦量系统,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,131,三、一个不对称的三相正弦量系统可分解为三组对称分量,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,132,3.10.2 三相变压器各相序的等效电路,前述分析变压器时均是假定电源和负载为三相对称系统，也即正序系统，所以变压器的正序阻抗Z+就是变压器的短路阻抗，即Z+=ZK,1、正序阻抗和等效电路,正序阻抗：正序电流所遇到的阻抗，,相序为：,等效电路：,24.01.
47、2021,电机学 第三章 变压器,133,2、负序阻抗和等效电路,负序阻抗：负序电流所遇到的阻抗,相序为：,等效电路：,负序系统的电磁本质与正序系统相同。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,134,一、磁路结构对零序励磁阻抗的影响, 零序阻抗：零序电流所遇到的阻抗；, 等效电路：由零序电流本身特点，其产生零序磁通与线圈的连接方式和铁心结构有关。,漏磁通仅与各相绕组自身交链而与其它绕组无关。各相绕组的电阻和漏电抗与电流的相序无关，与正序时一样。,零序激磁阻抗Zm0与磁路的结构有关。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,135,各相磁路独立，三相零序电流产生的三相同相位的零序
48、磁通可沿各相自己的铁心闭合，其磁路为主磁路，因此零序激磁阻抗与正序激磁阻抗相同,、组式变压器：,、心式变压器：,很小，且,各相磁路互相关联，三相零序磁通不能沿铁心闭合，只能沿油箱壁闭合，其磁阻大，因而零序激磁阻抗Zm0比较小，接近Zk的大小,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,136,零序电流在变压器绕组中的流通,零序电流能否流通与三相绕组的连接方式有关。 Y接法中三相同相位的零序电流无法流通（Y接法的一侧电路应是开路，即从该侧看进去零序阻抗Z0=） YN接法可以沿中线流通（零序等效电路中YN一侧应为通路） D接法线电流不能流通零序电流，但其闭合回路能为零序电流提供通路，如果另一方有
49、零序电流，通过感应也会在D接法绕组中产生零序电流。（在零序等效电路中，D连接一侧相当于变压器内部短接，但从外部看进去应是开路。）,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,137,Y，d Y,y,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,138,YN，d和D，yn接法如YN、yn中有零序电流，d、D中也感应零序电流。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,139,YN，y和Y，yn接法当YN、yn中有零序电流，y、Y中也不会有零序电流。,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,140,YN，d接法的零序阻抗是一很小的阻抗。电源有较小的UA0，会引起较大的零序电流，导致变压器过热。应有保护措施监视中线电流。,(1) YN，d接法的零序等效电路,初级、次级侧均能流通零序电流，但不能流向次级侧负载电路,d连接是闭合绕组，等效电路的次级侧为短路,二、不同联接组对零序等效电路的影响,24.01.2021,电机学 第三章 变压器,141,（2）Y，yn接法的零序等效电路,零序电流由次级侧有中线电流引起 初级侧无零序电流，但感应零序（相）电势，有较大零序阻抗。