1、2021-2022年八年级上学期期中考试数学测验（北京市延庆区第二学区）选择题在式子： 、 、 、中，分式的个数是()A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】B【解析】解：分式有、共3个故选B 选择题实数9的平方根是（）A. -3 B. 3 C. 3 D. 81【答案】C【解析】解：（3）2=9，实数9的平方根是3，故选C 选择题使分式值为0的的值是（ ）A. 0 B. 5 C. 5 D. x5【答案】A【解析】解：由题意可得x=0且x+50，解得x=0故选A 选择题下列约分正确的是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：A ，故A正确；B ，故B错误；C ，故C错误；D ，故
2、D错误；故选A 选择题如果把中的和都扩大5倍，那么分式的值（ ）A. 扩大5倍 B. 不变 C. 缩小5倍 D. 扩大4倍【答案】B【解析】解：分式中的x和y都扩大5倍，得=，那么这个分式的值不变，故选B 选择题若1x2，则的值为（? ）A2x?4 B?2 C4?2x D2【答案】D【解析】试题分析：已知1x2，可判断x?30，x?10，根据绝对值，二次根式的性质可得原式=|x?3|+|x?1|=3?x+x?1=2故选D 选择题设a，则下列结论正确的是（ ）A. 4.5a5.0 B. 5.0a5.5C. 5.5a6.0 D. 6.0a6.5【答案】B【解析】解：，即5，5a5.52=30.25
3、5a5.5故选B 选择题是整数，正整数n的最小值是（）A 4 B 3 C 2 D 0【答案】C【解析】试题分析：根据n为正整数，可得n=1,2,3,4，而8n=8,16,24故可知当n=2时，因此可知n=2.故选：C 填空题当? 时，分式有意义；【答案】【解析】解：当分母3x-50时，分式有意义，x故答案为： 填空题在实数范围内分解因式：x2-3=? ；【答案】（x+）(x-)【解析】解： 故答案为： 填空题已知m是整数，且，那么m的值等于 ；【答案】3【解析】解：，m是整数，m=3故答案为：3 填空题已知，则 ；【答案】-1【解析】解：，a=，b=?3，故=?1故答案为：-1 填空题对于任
4、意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab= ，如32=，那么124= ；【答案】【解析】解：124=故答案为： 填空题已知. 的整数部分是x, 小数部分是y，则x-y=_【答案】4-【解析】 ， ， ， . 填空题小明编写了一个如下程序：输入立方根倒数算术平方根，则为 ；【答案】8【解析】解：反向递推： 的平方=， 的倒数为4，4的立方为64，64的平方根为8故答案为：8 填空题观察下面的规律:, , , , , ; 若 ,? ,则? .【答案】141.4；0.1732.【解析】解：（1）14.14，141.4；（2）1.732，0.1732故答案为：（1）141.4；（2）0.1732
5、 解答题计算：（1）（2）（3）-+（4）（-）（5）（6）【答案】（1）；（2）-6；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】试题分析：（1）根据实数的有关性质化简即可；（2）根据平方差公式计算即可；（3）先化简每个二次根式，再合并同类二次根式即可；（4）根据二次根式的混合运算法则计算即可；（5）根据分式的乘法和分式的除法法则计算即可；（6）根据分式的乘除法混合运算法则计算即可试题解析：解：（1）原式=；（2）原式= =43 - 92 =12 ? 18 =-6；（3）原式=-+=；（4）原式=-=-=-；（5）原式= -= - = - ；（6）原式=? ?= 解答题（6分）先化简，再求值： ，
6、其中【答案】， 【解析】试题分析：首先把分式进行化简，然后代值计算试题解析：原式=；当时，原式= 解答题已知： ，求的值.【答案】.【解析】试题分析：令=k，则x=2k，y=3k，z=4k，再代入原式进行计算即可试题解析：解：=k，则x=2k，y=3k，z=4k，原式= 解答题解方程：（1） ；（2）.【答案】（1）x=-4；（2）x=5.【解析】试题分析：（1）先去分母得到5（x+3）=x?1，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解；（2）先去分母得到4x?11?5=2（x?3），再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解试题解析：解：（1）方程的两边同乘（x?1）（x+3），得5（x+3）
7、x?1，解得x=?4，检验：把x=?4代入（x?1）（x+3）0，则x=?4是原方程的根所以原方程解为x=?4；（2）方程的两边同乘（x?3），得4x?11?5=2（x?3）解得x=5，检验：把x=5代入（x?3）0，则x=3是原方程的根所以原方程解为x=5 解答题用思维导图或框架图的形式描述你对二次根式的认识.【答案】详见解析.【解析】试题分析：答案不唯一，根据自己的理解画思维导图或框架图即可试题解析：解： 解答题列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均
8、滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量【答案】解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x4）毫克，由题意得：，解得：x=22。经检验：x=22是原分式方程的解。答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克。【解析】分式方程的应用。设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x4）毫克，根据关键语句“若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，”可得方程，解方程即可得到答案。注意最后
9、一定要检验。 解答题请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算解：原式= （A） =? （B） =x-3-3(x+1) （C） =-2x-6 （D） （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_（2）如果假设基于之前步骤正确的前提下，从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是_（3）请你正确解答。【答案】（1）A；（2）分式计算不能去分母，与解分式方程相混淆；（3）原式=.【解析】试题分析：根据分式的运算法则就可一步步的算出但要注意异分母相加减，要先通分，再分母不变分子相加试题解析：解：（1）（A）；此处的符号有错，后一式子，分母符号变了，所以分式前面的符号也要变化改为正号即可（2）从
10、B）到（C）错误的原因是：分式计算不能去分母，与解分式方程相混淆；（3）正确解答：解：原式=- =+? =+ =? = 解答题已知M是满足不等式的所有整数a的和，N是满足不等式的最大整数求MN的平方根.【答案】2【解析】试题分析：估算得出整数a的值，求出之和确定出M，求出不等式的最大整数确定出N，进而确定出M+N的平方根试题解析：解：，整数a=?1，0，1，2，之和M=?1+0+1+2=2， ，N=2，M+N=2+2=4，4的平方根是2 解答题观察下面的变形规律：解答下面问题：（1）若n为正整数请你猜想（2）证明你猜想的结论；（3）利用这一规律化简：（4）尝试完成.(直接写答案)+=_【答案】（1）-；（2）详见解析；（3）；（4）.【解析】试题分析：（1）分子是1，分母是连续两个自然数的乘积可以拆成两个分子是1，分母是这两个自然数的分数的差，由此规律得出答案即可；（2）利用发现的规律拆分抵消计算即可；（3）利用发现的规律计算即可；（4）利用发现的规律计算即可试题解析：解：（1）-；（2）-=-=；（3） =-+-+-+- =-= （4） 第 7 页 共 7 页
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