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1、第一章 机械振动,1.3 简谐运动的图象和公式,1、如何反映简谐运动的强弱和振动快慢？,2、单摆的周期与哪些因素有关？,振幅（A）,周期和频率,与单摆的质量和振幅无关，与摆长有关,温故知新简谐运动的描述,想一想还可怎么描述简谐运动？,（1）由实验可了解到情况：,1.x-t图线是位移随时间变化的图象，不是轨迹。 2.正、余弦曲线决定于t0时刻的选择。,一、简谐运动的图像,（2）简谐运动图象描述的振动物理量,1、直接描述量： 振幅A； 周期T； 任意时刻的位移x,一、简谐运动的图像,4任一时刻t的加速度a：总是指向平衡位置 5任一时刻t的振动方向：图像斜率为正时速度为正，斜率为负时速度为负 然后顺
2、横坐标t时间轴正方向沿图线走去， “上坡路线”的时间内，各时刻物体都向上振动， “下坡路段”的时间内，各时刻物体都向下振动,2、间接描述量 频率f=1/T x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。,一、简谐运动的图像,振动图象的实际运用,心电图仪,振动曲线的应用,说明：一切复杂的振动都不是简谐振动，但它们都可以看作是若干个振幅和频率不同的简谐振动的合成。因而它们的振动曲线是正弦或余弦曲线的合成。,（1）心电图仪,（2）地震仪,例：如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下列说法哪些正确：( ) A、振幅是6cm B、周期是8s C、4s末摆球速度为负，振动加速度为零 D、第6s末摆球的加速度为正
3、，速度为零 E、第9s末摆球的加速度为正，速度为正 F、4s末振子速度为负,加速度为零 G、第14s末振子的加速度为正，速度最大,BCDF,某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（ ） A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。,D,巩固练习,二、简谐运动的表达式,振幅,圆频率,相位,初相位,四、简谐运动的相位、相位差,相位,初相位,观察思考,振动同向：,振动反向：,
4、相位差,1、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两 振动振幅之比为（ ）， 频率之比为（ )， 甲和乙的相差为( ),21,11,课 堂 练 习,练习：,已知：A=3cm，T=8s，规定向右方向为正方向，从平衡位置O（向B）开始计时， 试：大致画出它的振动图像？,从平衡位置O（向B）开始计时,从B 开始计时,4、特征值法:振幅; 周期、频率; 相位. 强弱； 快慢; 步调.,1、定义法:位移随时间按正弦规律变化.,2、图象法: 是正弦曲线.,3、公式法：,三、简谐运动的描述,小结：,1、 A 代表物体振动的振幅. 2、 叫做圆频率，表示简谐运动的快慢。它与频率之间的关系为： =2f 3、“ t+” 这个量就是简谐运动的相位，它是随时间t不断变化的物理量，表示振动所处的状态. 叫初相位，简称初相，即t=0时的相位。,简谐运动的表达式,振动方程中各变量的含义：,