数据库原理与应用课件第三章.ppt

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1、数据库原理与应用第三章 关系数据库基本理论,关系数据库的几个概念,关系数据库 关系数据模型 关系模式 关系,关系数据库,支持关系模型的数据库。 在一个给定的应用领域中，所有实体及实体之间联系的关系的集合构成一个关系数据库。 关系数据库应用数学方法来处理数据库中的数据。 80年代后，关系数据库系统成为最重要、最流行的数据库系统。,关系数据库,系统而严格地提出关系模型的是美国IBM公司的E.F.Codd 1970年提出关系数据模型 E.F.Codd, “A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”, Communication of

2、 the ACM,1970 之后，提出了关系代数和关系演算的概念 1972年提出了关系的第一、第二、第三范式 1974年提出了关系的BC范式,关系模型,关系模型的组成 关系数据结构 关系操作集合 关系完整性约束,1. 关系数据结构,单一的数据结构-关系 现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示 数据的逻辑结构-二维表 从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表。,2.关系操作集合,1) 常用的关系操作 查询 选择、投影、连接、除、并、交、差、积 数据更新 插入、删除、修改 查询的表达能力是其中最主要的部分,关系操作集合（续）,2) 关系操作的特点 集合操作方式，即操作的对象和结果

3、都是集合。 非关系数据模型的数据操作方式：一次一记录 文件系统的数据操作方式,关系操作集合（续）,3) 关系操作的语言 关系数据语言可以分为三类 ：关系代数、元组关系演算和域关系演算。该三种语言在表达能力上是完全等价的。,关系语言是一种高度非过程化的语言，用户不必请求DBA为其建立特殊的存取路径，存取路径的选择由RDBMS的优化机制来完成。,3. 关系的三类完整性约束,实体完整性 通常由关系系统自动支持 参照完整性 早期系统不支持，目前大型系统能自动支持 用户定义的完整性 反映应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的语义约束 用户定义后由系统支持,关系模式,关系模式是对关系的描述 元组集

4、合的结构 属性构成 属性来自的域 属性与域之间的映象关系 元组语义以及完整性约束条件 属性间的数据依赖关系集合,关系模式的定义,关系模式可以形式化地表示为： R（U，D，dom，F） R 关系名 U 组成该关系的属性名集合 D 属性组U中属性所来自的域 dom 属性向域的映象集合 F 属性间的数据依赖关系集合,定义关系模式 (续),关系模式通常可以简记为 R (U) 或 R (A1，A2，An) R 关系名 A1，A2，An 属性名 注：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度,关系模式与关系,关系模式是型，关系是值 关系模式 对关系的描述，是静态的、稳定的。 关系 关系模式在某一时

5、刻的状态或内容，是动态的、随时间不断变化的。 关系模式和关系往往统称为关系，通过上下文加以区别,一些基本概念,域（Domain） 元组、元数和基数 键 主属性和非主属性, 域（Domain）,域是一组具有相同数据类型的值的集合。例: 整数 实数 介于1和10之间的整数 长度指定长度的字符串集合 男，女 介于某个取值范围的日期 同列有相同的域，不同列的域可以相同。,2.元组、元数和基数,元组 关系表中的一行称为一个元组。 一个元组表示实体集中的一个实体。 不能存在两个相同的元组。 元数 关系中属性的个数 也称为关系的“目”或者“度” 基数 元组的个数称为基数。,3.键（Key）,超键 在一个关系

6、中，能惟一标识元组的属性或属性集称为关系的超键。 候选键 如果一个属性集能惟一标识元组，且又不含有多余的属性，那么这个属性集称为关系的候选键。 主键 若一个关系中有多个候选键，则选其中的一个为关系的主键。 外键 若一个关系R中包含有另一个关系S的主键所对应的属性组F，则称F为R的外键。并称关系S为参照关系，关系R为依赖关系。 参照关系和依赖关系不一定是不同关系。,4.主属性与非主属性,主属性 包含在任何一个候选键中的属性。 非主属性 不包含在任何一个候选键中的属性。 也叫非键属性。,举例,学生、课程、学生与课程之间的关系模式 学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄） 课程（课程号，课程名，学分）

7、 选修（学号，课程号，成绩）,一些基本表示方法,用前面的大写字母A、B、C等表示单个属性。 用后面的大写字母W、X、Y、Z表示属性集。 用小写字母表示属性值。 用t表示元组。 主键的属性下面加下划线。 外键的属性下面加波浪线。,基本关系的性质, 列是同质的（Homogeneous） 每一列中的分量是同一类型的数据，来自同 一个域 不同的列可出自同一个域 其中的每一列称为一个属性 不同的属性要给予不同的属性名,基本关系的性质(续), 列的顺序无所谓 列的次序可以任意交换 遵循这一性质的数据库产品(如ORACLE)，增加新属性时，永远是插至最后一列。 但也有许多关系数据库产品没有遵循这一性质，例如

8、FoxPro仍然区分了属性顺序。,基本关系的性质(续), 任意两个元组不能完全相同 许多关系数据库产品没有遵循这一性质。 例如:Oracle，FoxPro等都允许关系表中存在两个完全相同的元组，除非用户特别定义了相应的约束条件。,基本关系的性质(续), 行的顺序无所谓 行的次序可以任意交换 遵循这一性质的数据库产品(如ORACLE)，插入一个元组时永远插至最后一行。 但也有许多关系数据库产品没有遵循这一性质，例如FoxPro仍然区分了元组的顺序。,基本关系的性质(续), 分量必须取原子值 每一个分量都必须是不可分的数据项。 这是规范条件中最基本的一条。,关系的三类完整性约束,实体完整性 参照完

9、整性 用户定义的完整性,实体完整性,实体完整性规则（Entity Integrity） 若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值,实体完整性(续),关系模型必须遵守实体完整性规则的原因 (1) 实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现实世界的一个实体集或多对多联系。 (2) 现实世界中的实体和实体间的联系都是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。 (3) 相应地，关系模型中以主键作为唯一性标识。,实体完整性(续),关系模型必须遵守实体完整性规则的原因(续) (4) 主键中的属性不能取空值。 空值就是“不知道”或“无意义”的值。 主键中的属性取空值，就说明存在某个不可标识的

10、实体，即存在不可区分的实体，这与第（2）点相矛盾，因此这个规则称为实体完整性。,实体完整性(续),注意 实体完整性规则规定基本关系的所有 主属性都不能取空值 举例 选修（学号，课程号，成绩） “学号、课程号”为主键，则两个属性都不能为空值。,参照完整性,1. 关系间的引用 2. 参照完整性规则,1. 关系间的引用,在关系模型中实体及实体间的联系都是用 关系来描述的，因此可能存在着关系与关 系间的引用。 例1 学生实体、专业实体以及专业与学生 间的一对多联系 学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄） 专业（专业号，专业名）,关系间的引用(续),例2 学生、课程、学生与课程之间的多对 多联系 学生（

11、学号，姓名，性别，专业号，年龄） 课程（课程号，课程名，学分） 选修（学号，课程号，成绩）,关系间的引用(续),例3 学生实体及其内部的领导联系(一对多) 学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）,2. 参照完整性规则,若属性（或属性组）F是基本关系R的外键 它与基本关系S的主键Ks相对应（基本关 系R和S不一定是不同的关系），则对 于R中每个元组在F上的值必须为： 或者取空值（F的每个属性值均为空值） 或者等于S中某个元组的主键值。,学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）专业（专业号，专业名）,学生,学生选课,课程,参照完整性规则(续),学生关系中每个元组的“专业号”属性只 取下面两类值

12、： （1）空值，表示尚未给该学生分配专业 （2）非空值，这时该值必须是专业关系中某个元组的“专业号”值，表示该学生不可能分配到一个不存在的专业中,参照完整性规则(续),选修（学号，课程号，成绩） “学号”和“课程号”是选修关系中的主属性 按照实体完整性和参照完整性规则，它们 只能取相应被参照关系中已经存在的主键 值,参照完整性规则(续),学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长） “班长”属性值可以取两类值： （1）空值，表示该学生所在班级尚未选出班长，或该学生本人即是班长； （2）非空值，这时该值必须是本关系中某个元组的学号值,用户定义的完整性,用户定义的完整性是针对某一具体关系数据库的约

13、束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。 关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能。,用户定义的完整性(续),例: 课程(课程号，课程名，学分) “课程号”属性必须取唯一值 非主属性“课程名”也不能取空值 “学分”属性只能取值1，2，3，4,关系代数,概述 传统的集合运算 专门的关系运算,概述,1. 关系代数 2. 运算的三要素 3. 关系代数运算的三个要素 4. 关系代数运算的分类 5. 表示记号,概述,1.关系代数 一种抽象的查询语言 用对关系的运算来表达查询,概述(续),2关系代数运算的三个要素 运算对象：关系

14、 运算结果：关系 运算符：四类,概述(续),集合运算符 将关系看成元组的集合 运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行 专门的关系运算符 不仅涉及行而且涉及列 算术比较符 辅助专门的关系运算符进行操作 逻辑运算符 辅助专门的关系运算符进行操作,概述(续),概述(续),概述(续),4关系代数运算的分类 传统的集合运算 并、差、交、广义笛卡尔积 专门的关系运算 选择、投影、连接、除,概述(续),5表示记号 （1） R，tR，tAi 设关系模式为R(A1，A2，An) 它的一个关系设为R。tR表示t是R的一个元组 tAi则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量,概述(续),（2） tr ts R为n

15、目关系，S为m目关系。tr R，tsS， tr ts称为元组的连接。它是一个n + m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。,关系代数,概述 传统的集合运算 专门的关系运算,传统的集合运算,并 差 交 广义笛卡尔积,1. 并（Union）,R和S 具有相同的目n（即两个关系都有n个属性） 相应的属性取自同一个域 RS 仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 RS = t|t Rt S ,并(续),R,S,RS=,?,2. 差（Difference）,R和S 具有相同的目n 相应的属性取自同一个域 R - S 仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成 R

16、-S = t|tRtS ,差(续),R,S,R-S=,?,3. 交（Intersection）,R和S 具有相同的目n 相应的属性取自同一个域 RS 仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成 RS = t|t Rt S ,交 (续),R,S,R S=,?,4. 广义笛卡尔积（Extended Cartesian Product）,R n目关系，k1个元组 S m目关系，k2个元组 RS 列：（n+m）列的元组的集合 元组的前n列是关系R的一个元组 后m列是关系S的一个元组 行：k1k2个元组 RS = tr ts |tr R tsS ,广义笛卡尔积 (续),R,S,R S =,?,关系代数,

17、概述 传统的集合运算 专门的关系运算,专门的关系运算,选择 投影 连接 除,1. 选择（Selection）,1) 选择又称为限制（Restriction） 2) 选择运算符的含义 在关系R中选择满足给定条件的诸元组 F(R) = t|tRF(t)= 真 F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为： ( X1Y1 ) ( X2Y2 ) ：比较运算符（，或） X1，Y1等：属性名、常量、简单函数；属性名也可以用它的序号来代替； ：逻辑运算符（或） ：表示任选项 ：表示上述格式可以重复下去,选择（续）,3) 选择运算是从行的角度进行的运算,4) 举例:设有一个学生-课程数据库，包括学生关系Stud

18、ent、课程关系Course和选修关系SC。,选择（续）,Student,例1,例2,选择（续）,Course,例9,选择（续）,SC,例7,例9,选择（续）,例1 查询信息系（IS系）全体学生 Sdept = IS (Student) 或 5 =IS (Student) 结果：,选择（续）,例2 查询年龄小于20岁的学生 Sage 20(Student) 或 4 20(Student) 结果：,2. 投影（Projection）,1）投影运算符的含义 从R中选择出若干属性列组成新的关系 A(R) = tA | t R A：R中的属性列,2. 投影（Projection）,2）投影操作主要是从

19、列的角度进行运算,但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）,投影（续）,Student,例4,例3,投影（续）,3) 举例 例3 查询学生的姓名和所在系 即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影 Sname，Sdept(Student) 或 2，5(Student) 结果：,投影（续）,投影（续）,例4 查询学生关系Student中都有哪些系 Sdept(Student) 结果：,3. 连接（Join）,1）连接也称为连接 2）连接运算的含义 从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组 R S = | tr Rts StrAtsB A和

20、B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组 ：比较运算符 连接运算从R和S的广义笛卡尔积RS中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系的元组。,连接(续),3）两类常用连接运算 等值连接（equijoin） 什么是等值连接 为“”的连接运算称为等值连接 等值连接的含义 从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为： R S = | tr Rts StrA = tsB ,A=B,连接(续),自然连接（Natural join） 什么是自然连接 自然连接是一种特殊的等值连接 两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组 在结果中把重复的属性列去掉

21、 自然连接的含义 R和S具有相同的属性组B R S = | tr Rts StrB = tsB ,连接(续),4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。,自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。,连接(续),5）举例 例5,R,S,连接(续),R S=,?,连接(续),等值连接 R S =,?,连接(续),自然连接 R S =,?,连接举例,例9 查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的课程的学生姓名。,Student,例9,Course,SC,外连接（Outer Join）,两个关系R和S在做自然连接时，选择两个关系在公共属性上值相等的元组构成新的关系。此时，关系R中某些

22、元组有可能在S中不存在公共属性上值相等的元组，从而造成R中这些元组在操作时被舍弃了，同样，S中某些元组也可能被舍弃。 如果把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值（Null），那么这种连接就叫做外连接(Outer join)。如果只把左边关系R中要舍弃的元组保留就叫做左外连接（Left outer join或Left join），如果只把右边关系S中要舍弃的元组保留就叫做右外连接（Right outer join或Right join）。,关系R 关系S,外连接,左外连接,右外连接,外连接的例子,象集Z,给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集（Ima

23、ges Set）为： Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。,象集Z,R,A1在R上的象集=,?,(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1),4. 除（Division）,给定关系R (X，Y) 和S (Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。 R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同 的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中 满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上分 量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。 RS = tr X | tr RY (S) Yx Yx：x在R中的象集，x = trX,除(续),2）除操

24、作是同时从行和列角度进行运算,除(续),R,S,?,分析：,在关系R中，A可以取四个值a1，a2，a3，a4 a1的象集为 (b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1) a2的象集为 (b3，c7)，(b2，c3) a3的象集为 (b4，c6) a4的象集为 (b6，c6) S在(B，C)上的投影为 (b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) 只有a1的象集包含了S在(B，C)属性组上的投影 所以 RS =a1,5除法举例,以学生-课程数据库为例 例7 查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码 首先建立一个临时关系K：,然后求：Sno.Cno(SC)K,除法举例(续),例 7续 Sno.Cno(SC) 95001象集1，2，3 95002象集2，3 Cno(K)=1，3 于是：Sno.Cno(SC)K=95001,综合举例(续),例 8 查询选修了2号课程的学生的学号。 Sno（Cno=2（SC） 95001，95002,综合举例(续),例10 查询选修了全部课程的学生号码和姓名。 Sno，Cno（SC）Cno（Course） Sno，Sname（Student）,