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1、第五章 含运算放大器 的电阻电路,重点,（1）理想运算放大器的外部特性； （2）含理想运算放大器的电阻电路分析； （3）熟悉一些典型的电路；,运算放大器(operational amplifier),是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。,5.1 运算放大器的电路模型,1. 简介,应用,主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测量及波形产生方面也获得广泛应用。,电路,符号,8个管脚：,2：反相输入端 3：同相输入端 4、7：电源端 6：
2、输出端 1、5：外接调零电位器 8：空脚,单向放大,电路符号,a： 反向输入端，输入电压 u,b：同向输入端，输入电压 u+,o： 输出端, 输出电压 uo,在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有a,b,o三端和接地端。,其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压 ，在接地端未画出时尤须注意。,A：开环电压放大倍数，可达十几万倍,: 公共端(接地端),在 a,b 间加一电压 ud =u+-u-，可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下：,分三个区域：, 线性工作区：,|ud| =Usat/A, 则 uo=Aud,正向饱和区：,反向饱和区：,ud 则 uo= Usat,ud- 则 uo=
3、 -Usat,2. 运算放大器的静特性,是一个数值很小的电压，例如Usat=13V,A =105，则=0.13mV。,3. 电路模型,输入电阻,输出电阻,当: u+= 0, 则uo=Au,当: u= 0, 则uo=Au,在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：, A,uo为有限值，则ud=0 ,即u+=u-，两个输入端之间相当于短路(虚短路)；, Ri ,4. 理想运算放大器,i+=0 , i=0。 即从输入端看进去， 元件相当于开路(虚断路)。, Ro 0,5.2 含运算放大器的电路分析,1. 反相比例器,运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在闭环状态。,用结点
4、法分析：(电阻用电导表示),(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui,-Gf un1(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1,u1=un1,整理，得,(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui,(-Gf +GoA)un1(Gf+Go+GL)un2 =0,解得,因A一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比(G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得多。所以，后一项可忽略，得,近似结果可将运放看作理想情况而得到。,表明 uo / ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值，而与放大器本身的参数无关。负号表明uo和ui总是符号相反(反相比例器)。,根据理想运放的特
5、性分析：,(1) 根据“虚短”：,（2）根据“虚断”：,(1) 当 R1 和 Rf 确定后，为使 uo 不超过饱和电压(即保证工作在线性区)，对ui有一定限制。,(2) 运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区;工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。 ( Rf 接在输出端和反相输入端,称为负反馈)。,注意,u+ = u- =0，i1= ui/R1 i2= -uo /Rf,i-= 0，i2= i1,2. 加法器,比例加法器：y =a1x1+a2x2+a3x3 ，符号如下图：,ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf,uo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui
6、2+Rf /R3 ui3),3. 正相比例器,uo =(R1 + R2)/R2 ui =(1+ R1/R2) ui,(uo-u-)/R1= u-/R2,根据“虚短”和“虚断”,结论,（1）uo与ui同相,（2）当R2=，R1=0时,uo=ui， 为电压跟随器,（3）输入、输出关系与运放 本身参数无关。,4. 电压跟随器,特点：, 输入阻抗无穷大(虚断)；, 输出阻抗为零；,应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。, uo= ui。,电 路 A,电 路 B,例,可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。,5. 减法运算,i1= if,解得：,6. 积分运算,iR= iC,积分环节,7. 微分运算,iR= iC,8. 有源滤波器,滤波器是一种选频电路，选出有用的信号，抑止无用信号，使一定频率范围内的信号能顺利通过，衰减很小，而在此频率范围以外的信号不易通过，衰减很大，因为运算放大器是有源元件，所构成的滤波器称为有源滤波器。,有源低通滤波器电路,i1= if,解得：,设：,幅频特性,截至频率,求uo,解,例,求uo,解,练习,设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出电压为：,2xyz,其中x、y、z 分别表示三个输入电压的值，设x、y、z不超过10V,同时要求每一个电阻的功率不超过0.5W，确定各电阻的值。,