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正切函数的性质与图象,一、复习旧知,定义域,值域,周期性,奇偶性,对称轴,对称中心,单调性,正切函数和正切线,二、探究正切函数的图像,问：你能根据正切线的变化特征，画出它的图象吗？试一试.,想一想：先作哪个区间上的图象好呢？,x,y,0,A,1,1,二、探究正切函数的图像,渐进线,渐进线,二、探究正切函数的图像,正切函数在定义域上的图像, 定义域：, 值域：, 周期性：, 奇偶性：,奇函数,R,（7）单调性：,(5)渐近线方程：,增区间,问：正切函数会不会在某一区间内是减函数？ 正切函数在整个定义域内是增函数吗？（P45）,三、根据图像研究正切函数的性质,（6）对称中心：,四、正切函数性质的初步应用,例1 求函数 的定义域、周期和单调区间,练习：P45 T3，T4,四、正切函数性质的初步应用,例2、比较 与 的大小.,练习：P45 T6,五、课堂小结,1）.定义域：,3）.周期性：最小正周期是,4）.奇偶性：,由 ，可知 正切函数是奇函数,5）.单调性：,开区间 都是增函数,2）. 值域：,正切函数的值域是实数集R,1、正切函数 的性质,