《专题一 选择、填空题常用的种解法（作业）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题一 选择、填空题常用的种解法（作业）.doc（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专业文档组合练一一、选择题1(2017邢台模拟)集合Ax|2x2，By|y，0x4，则下列关系正确的是()AARBBBRACRARB DABR解析：依题意得By|0y2，因此BA，RARB，选C.答案：C2(2017河南八市联考)复数z3i在复平面内对应的点所在的象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：z3i3i3i2i3i22i，故z在复平面内对应的点在第一象限，故选A.答案：A3函数f(x)ln|x|的图象大致为()解析：因为f(1)1，排除A项；当x0时，f(x)ln x，f(x)，所以当0x1时，f(x)1时，f(x)0，f(x)单调递增，排除D项，又f(1)1，所
2、以排除C项，故选B.答案：B4已知直线l，m，平面，l且m，则“lm”是“l”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：利用线面平行的判定和性质判断充分性和必要性若l，m，lm，则l，所以充分性成立；反之，若l，l，m，则l，m的位置关系不确定，可能平行、相交或异面，所以必要性不成立，故“lm”是“l”的充分不必要条件，故选A.答案：A5(2017湖南东部五校联考)函数f(x)则不等式f(x)2的解集为()A(2,4) B(4，2)(1,2)C(1,2)(，) D(，)解析：当x2时，令2ex12，解得1x2；当x2时，令log3(x21)2，解得x，故选
3、C.答案：C6(2017重庆模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B.C. D.解析：依题意，题中的几何体是由一个直三棱柱与一个三棱锥所组成的，其中该直三棱柱的底面是一个直角三角形(直角边长分别为1,2)、高为1；该三棱锥的底面是一个直角三角形(直角边长分别为1,2)、高为1，因此该几何体的体积为211211，选B.答案：B7已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线的方程是yx，且双曲线的一个焦点在抛物线y24x的准线上，则双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析：双曲线的渐近线方程是yx，所以，抛物线的准线方程为x，所以c，由a2b2c2，可得a24，b23，故
4、选B.答案：B8(2017南昌模拟)已知点P在直线x3y20上，点Q在直线x3y60上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y0x02，则的取值范围是()A.B.C.D.(0，)解析：线段PQ的中点M(x0，y0)的轨迹方程为x03y020，由y0x02，得x02，则(0，)答案：D二、填空题9(2017南昌模拟)从1,2,3,4,5,6,7,8中随机取出一个数为x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于40的概率为_解析：依次执行程序框图中的语句，输出的结果分别为13,22,31,40,49,58,67,76，所以输出的x不小于40的概率为.答案：10(2017东北三省四市模拟)在某次数学
5、考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”乙说：“我得了优秀”甲说：“丙说的是真话”事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是_解析：分析题意只有一人说假话可知，甲与丙必定说的都是真话，故说假话的只有乙，即乙没有得优秀，甲也没有得优秀，得优秀的是丙答案：丙11(2016广西模拟)已知在三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积Sa2(bc)2，bc8，则S的最大值是_解析：因为Sa2(bc)2，所以bcsin A(b2c2a2)2bc，所以bcsin A2bc2bccos A，所以sin A4(1co
6、s A)，所以sin A，所以Sbcsin Abc2.答案：12已知函数f(x)对于正数x，有xffff(x)f(x1)f(x2 017)，则x_.解析：当x1时，f(x)xln x，则01，符合题意；当0x1时，0xf(x)0，矛盾，故xe.答案：e组合练二一、选择题1(2017赣州摸底)已知复数z1i，则()A2B2C2i D2i解析：2，故选A.答案：A2(2017衡阳模拟)命题“若xa2b2，则x2ab”的逆命题是()A若xa2b2，则x2abB若xa2b2，则x2abC若x2ab，则xa2b2D若x2ab，则xa2b2解析：命题的逆命题是“若x2ab，则xa2b2”故选D.答案：D3
7、(2017宜昌模拟)下列函数中，周期为的奇函数是()Aysin xcos x Bysin2xCytan 2x Dysin 2xcos 2x解析：ysin2x为偶函数；ytan 2x的周期为；ysin 2xcos 2x为非奇非偶函数，故B、C、D都不正确，选A.答案：A4已知命题p：函数f(x)|cos x|的最小正周期为2；命题q：函数yx3sin x的图象关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是()Apq BpqC(綈p)(綈q) Dp(綈q)解析：因为命题p为假，命题q为真，所以pq为真命题答案：B5(2017山西四校联考)已知平面向量a，b满足a(ab)3，且|a|2，|b|1，则向量a
8、与b夹角的正弦值为()A BC. D.解析：a(ab)a2ab 2221cosa，b42cosa，b3，cosa，b，又a，b0，sina，b.答案：D6(2017郑州模拟)已知a，b，c是锐角ABC中角A，B，C的对边，若a4，c6，ABC的面积为6，则b为()A13 B8C2 D2解析：因为SABCacsin B46sin B6，所以sin B，又ABC为锐角三角形，所以B，所以b21636246cos 28，故b2，选C.答案：C7某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了n人进行调查，得到如图所示的频率分布直方图已知睡前看手机时间不低于20分钟的有243人，则n的值为()A180
9、B270C360 D450解析：依题意，睡前看手机不低于20分钟的频率为10.01100.9，故n270，故选B.答案：B8(2017甘肃模拟)如图，F1，F2是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点B，A.若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为()A. B4C. D.解析：依题意得|AB|AF2|BF2|，结合双曲线的定义可得|BF1|2a，|BF2|4a，|F1F2|2c，由ABF2是等边三角形，可知F1BF2120，由余弦定理，可得4a216a222a4a4c2，整理得e，故选A.答案：A二、填空题9如图，若f(x)log3x，g(x)log
10、2x，输入x0.25，则输出的h(x)_.解析：当x0.25时，f(x)log3(2，1)，g(x)log22，所以f(x)g(x)，所以h(x)g(x)2.答案：210(2017武汉调研)如图所示，它们都是由小正方形组成的图案，现按同样的规则进行排列，记第n个图案包含的小正方形的个数为f(n)，则(1)f(5)_；(2)f(n)_.解析：观察规律，上、下两个部分是对称的(1)f(5)2(1357)941.(2)f(n)2(1352n3)2n12n22n1.答案：(1)41(2)2n22n111(2017陕西师大附中模拟)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1
11、,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为_解析：由30，设n抽到的号码为an，则an930(n1)30n21，由75030n21960，得25.70，B，则AB()A(0,1)B.C. D解析：由xx20得0x1，即A(0,1)；当0x1时，yx，即B，AB，故选C.答案：C2若向量a与b的夹角为60，a(2,0)，|a2b|2，则|b|()A.B1C4D3解析：因为|a2b|2(a2b)2|a|24ab4|b|2228|b|co
12、s 604|b|2(2)2，所以|b|2|b|20，解得|b|1.故选B.答案：B3若等比数列的各项均为正数，前4项的和为9，积为，则前4项倒数的和为()A. B.C1 D2解析：设等比数列的首项为a1，公比为q，则第2,3,4项分别为a1q，a1q2，a1q3，依题意得a1a1qa1q2a1q39，a1a1qa1q2a1q3aq3，两式相除得2.答案：D4(2017合肥模拟)为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据(x1 ，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，(x4，y4)，(x5，y5)根据收集到的数据可知x1x2x3x4x5150，由最小二乘法
13、求得回归直线方程为0.67x54.9，则y1y2y3y4y5的值为()A75 B155.4C375 D466.2解析：由x1x2x3x4x5150，得30，代入回归直线方程0.67x54.9，得75，则y1y2y3y4y5375.答案：C5(2017昆明模拟)将函数f(x)sin xcos x的图象沿着x轴向右平移a(a0)个单位后的图象关于y轴对称，则a的最小值是()A. B.C. D.解析：依题意得f(x)2sin，函数f(xa)2sin的图象关于y轴对称，因此sin1，所以ak，kZ，即ak，kZ，故正数a的最小值是，选B.答案：B6已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一
14、点，Q是直线PF与C的一个交点，若3，则|QF|()A. B.C3 D2解析：设准线l与x轴交于M点，则|FM|4，过Q作x轴的平行线交l于点N，由3及抛物线的定义，得|QF|QN|FM|.答案：A7(2017宁夏吴忠联考)如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发，沿北偏东60方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是()A5()km B5()kmC10()km D10()km解析：由题意，知BAC603030，ABC304575，ACB180753075，ACAB4020(k
15、m)由余弦定理，得BC2AC2AB22ACABcosBAC20220222020cos 30800400400(2)，BC10(1)10()km.故选C.答案：C8(2017济南外国语学校模拟)过双曲线C：1(a0，b0) 的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A.若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点(O为坐标原点)，则双曲线C的方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析：由双曲线方程知右顶点为(a,0)，不妨设其中一条渐近线方程为yx，因此可得点A的坐标为(a，b)设右焦点为F(c,0)，由已知可知c4，且|AF|4，即(ca)2b216，所以有(ca)2b2c2，又c2
16、a2b2，则c2a，即a2，所以b2c2a2422212.故双曲线的方程为1，故选A.答案：A二、填空题9(2017广东三校联考)已知f(n)1(nN*)，经计算得f(2)，f(4)2，f(8)，f(16)3，f(32)，观察上述结果，可归纳出的一般结论为_解析：由归纳推理可得f(2n)(nN*)答案：f(2n)(nN*)10已知命题p：存在x0R，mx0，命题q：对任意xR，x2mx40，若p(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是_解析：由p(綈q)为假命题，得p假q真，由p假，得m0，由q真，得4m4，所以实数m的取值范围是0,4答案：0,411若函数f(x)cos(x)(0)的图象关于原
17、点对称，且f(x)在区间上单调递减，则的取值范围是_解析：由函数f(x)cos(x)(0)的图象关于原点对称，得函数f(x)是奇函数，所以k(kZ)又0，所以，故f(x)cossin x.因为f(x)在区间上单调递减，所以0，且，解得2.所以的取值范围是(0,2答案：(0,212(2017武汉调研)定义函数yf(x)，xI，若存在常数M，对于任意x1I，存在唯一的x2I，使得M，则称函数f(x)在I上的“均值”为M，已知f(x)log2x，x1,22 016，则函数f(x)log2x在1,22 016上的“均值”为_解析：根据定义，函数yf(x)，xI，若存在常数M，对于任意x1I，存在唯一的x2I，使得M，则称函数f(x)在I上的“均值”为M，令x1x2122 01622 016，当x11,22 016时，选定x21,22 016，可得Mlog2(x1x2)1 008.答案：1 008珍贵文档