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1、新课程高中数学训练题组（数学选修2-1 ）第二章圆锥曲线 基础训练A 组 一、选择题1 已知椭圆 x2y 21上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为3 ，2516则 P 到另一焦点距离为（）A 2B 3C 5D 72若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为 6 ，则椭圆的方程为 （）A x2y21B x 2y 219162516C x2y21或 x 2y 21D 以上都不对25161625动点P到点 M (1,0) 及点 N (3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是（）3A双曲线B双曲线的一支C 两条射线D 一条射线4设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且 cd ，那
2、么双曲线的离心率e 等于（）A 2B 3C 2D 35抛物线 y 210 x 的焦点到准线的距离是（）A 5B 5C 15D 102y226若抛物线8x 上一点 P 到其焦点的距离为9 ，则点 P 的坐标为（）。A (7,14)B (14,14)C (7, 214)D ( 7, 214)二、填空题1若椭圆 x2my21的离心率为3 ，则它的长半轴长为_.22双曲线的渐近线方程为x2y0 ，焦距为 10 ，这双曲线的方程为_。3若曲线x2y21 表示双曲线，则k 的取值范围是。4k1k4抛物线 y26x 的准线方程为 .5椭圆 5x2ky 25 的一个焦点是 (0,2)，那么 k。1三、解答题1 k 为何值时，直线 ykx 2 和曲线 2x23 y26有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？2在抛物线y4x2 上求一点，使这点到直线y4 x5 的距离最短。3双曲线与椭圆有共同的焦点 F1 (0, 5), F2 (0,5) ，点 P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。4若动点 P( x, y) 在曲线 x2y21(b 0) 上变化，则 x22 y 的最大值为多少？4b22