《2019届高三数学(理)名师精编复习题：模块五解析几何限时集训(十五)Word版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学(理)名师精编复习题：模块五解析几何限时集训(十五)Word版含答案.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐 基础过关1. 已知抛物线C的开口向下 ,其焦点是双曲线-x 2=1 的一个焦点 ,则抛物线 C的方程为().y2=x.x2=-8yA8B.y 2=xD.x 2=-yC2.已知 F (- 1,0),F (1,0)是椭圆 C 的焦点 ,过点 F 且垂直于 x 轴的直线交椭圆 C 于 A,B 两点 ,且 |AB|= 3,则椭122圆 C的方程为 ().+y2= .+=A1 B1.+= .+=C1 D1.223若双曲线x +my=mm则该双曲线的渐近线方程为 ()(R)的焦距为 4,A.y= xB.y= xC.y= xD.y= x4.已知直线x-y=0与抛物线y2= x相交于点AA到抛物
2、线焦点的距离为12(不与原点重合 ),则点()A. 6B. 7C. 9 D. 125. 在平面直角坐标系中,经过点 P(2,-)且离心率为的双曲线的标准方程为()A.-=1B.-=1C.-=1 或-=1 D.-=1 或-=16. 已知椭圆 C:+y2=1 的离心率与双曲线E:-=1(a0,b0)的一条渐近线的斜率相等,则双曲线 E的离心率为()A. B.1名校名 推荐 C. D.7. 已知抛物线 y2 =4x 的焦点为 F,准线 l 与 x 轴的交点为 K,抛物线上有一点 P,若|PF|= 5,则 PKF的面积为()A. 4B. 5C. 8 D. 108. 设 A,B 分别是椭圆 C: + =
3、1 的左、右焦点 ,点 P 是椭圆 C 与圆 M:x2+y2=10 的一个交点 ,则|PA|-|PB|=().2.AB 4.4.CD 69.椭圆C+ =abFy=t与椭圆CA B两点 ,使得 ABF:1(0)的右焦点为,存在直线交于,为等腰直角三角形,则椭圆 C 的离心率 e= ().-1ABC. - 1D.10. 已知双曲线-=1(a0,b0)的离心率为,其一条渐近线被圆 (x-m)2+y2=4(m0)截得的线段长为2,则实数 m的值为()A. 3B. 1C. D. 2.若过抛物线y= x2A BO11的焦点的直线与抛物线交于两点 ,则为坐标原点 )的值是 (),(A.B.-C. 3D.-
4、312. 设椭圆 C: +y2=1 的左焦点为 F,直线 l :y=kx (k 0)与椭圆 C交于 A,B 两点 ,则AFB的周长的取值范围是.2名校名 推荐 13. 抛物线 y2=8x 的焦点为 F,点 A(6,3),P 为抛物线上一点 ,且 P 不在直线 AF上,则 PAF的周长的最小值为 .能力提升14. 已知抛物线 C:y2=2x,直线 l :y=- x+b 与抛物线 C 交于 A,B 两点 ,若以 AB为直径的圆与 x 轴相切 ,则 b的值是()A.-B.-C.-D.-.已知椭圆+=的左、右焦点分别为F F,过F且垂直于长轴的直线交椭圆于A B两点 ,则ABF1511,22,1的内切
5、圆的半径为()A.B. 1C.D.已知椭圆+ =1(ab的左、右焦点分别为F1,F2,若在直线x= a上存在点P使线段PF1的中垂线过160)2点 F2,则椭圆的离心率的取值范围是()A.B.C.D.17. 已知双曲线 -y 2=1 的右焦点是抛物线 y2=2px(p0)的焦点 ,直线 y=kx+m与抛物线相交于 A,B 两个不同的点 ,点 M(2,2)是线段 AB的中点 ,则 AOB(O为坐标原点 )的面积是.抛物线y2= px p0)的焦点为F AB为抛物线上的两点 ,以AB为直径的圆过点FAB的中点M作抛182(, ,过物线的准线的垂线MN,垂足为 N,则的最大值为.3名校名 推荐 限时
6、集训 ( 十五 )基础过关1. B解析 双曲线-x 2=1 的一个焦点为 (0,- 2), 所以抛物线的焦点坐标也是(0,- 2),故抛物线 C 的方程为 x2=- 8y.2. C 解析 设椭圆 C的方程为+ =1(ab0),则 |AB|= 3=,根据 a2-b 2=c2可得 a2- a- 1=0,得 a=2,所以b2=C的方程为+ = .3,所以椭圆13.D解析 双曲线的标准方程为y2-=1,-双曲线的焦距为 4,=m=-2,即3,双曲线的标准方程为y2 -=1,双曲线的渐近线的方程为y=x.4.B 解析 联立-得到 3x2=xx=A),又焦点F12,4 或 0(舍), (4,4(3,0),
7、|AF|=-= .75.B解析 由e= =,得= .当焦点在x轴上时 ,设双曲线方程为- = a b0),代入P-),1( 0,(2 ,得- =解得a2 = b2=y轴上时 ,设双曲线方程为- = a bP-),得- =1,7,14;当焦点在1(0, 0),代入(2,1,无解 . 综上 ,双曲线的标准方程为-=.1,故选 B6. D解析 易知椭圆 C: +y2=1 的离心率为,由题可知 =,又因为 c2=a2 +b2,所以双曲线的离心率e= =.7. A解析 由抛物线的方程y2 =4x,可得 F(1,0),K(- 1,0),设 P(x0,y0),则|PF|=x 0+1=5,即 x0 =4,不妨
8、设 P(x0,y0)在第一象限 ,则 P(4,4),4名校名 推荐 所以 S PKF= |FK|y0|=24=4,故选 A.8. C 解析 由题易知线段 AB是圆M的一条直径 ,则有|PA|+|PB|=2a=|PA| 2+|PB| 2= c2= |PA|+|PB|2=|PA|2+|PB|2+ |PA|PB|,得4,(2) 40,()22|PA|PB|=|PA|-|PB|2=|PA| 2+|PB| 2-|PA|PB|=32,则|PA|-|PB|=.8, ()24 ,故选 C9. B解析 由题知 ,当 BFAB时, ABF为等腰直角三角形,|FB|=|AB|,即=2c,2222= e2e= -ee
9、= -即 b= aca-c = ac -ee+ e- =1,由于椭圆的离心率(0,1),1,故2 ,2 , 12 ,2 1 0,解得选 B.- = ab=22222D 解析 双曲线,则,c= a+b = a a=b101( 0, 0)的离心率为2a2,则双曲线的一2+y2 = m的圆心坐标为m条渐近线方程为 x-y= 0,圆(x-m)4( 0)( ,0),半径为 2,则圆心到渐近线的距离d=-=,解得m= .211.D 解析 抛物线为 x2=4y,焦点为 F(0,1),设直线 AB的方程为 y=kx+1,A(x1,y1),B(x2,y2),联立方程得 x2-4kx- =x1x2=- y1y2
10、=12 2=故=x1x2+y1y 2=-.4 0,所以4,(xx ) 1,3,故选 D.(6,8) 解析 根据椭圆的对称性得 AFB|AF|+|BF|+|AB|=2a+|AB|=4+|AB|,而A B为直12的周长等于,线 y=kx (k0)与椭圆的交点 ,所以 2b|AB| 2a,即 2|AB| 4,所以 AFB的周长的取值范围为 (6,8).13解析 由抛物线定义知,抛物线上的点P到焦点的距离|PF|等于点P到准线的距离d|FP|=d.13,即所以 PAF的周长 l=|PF|+|PA|+|AF|=d+|PA|+-+ + = .6 2 5 13能力提升14. C 解析 由题意 ,可设 A,B
11、 的坐标分别为 (x1,y1),(x2,y2),联立直线与抛物线方程消去 y222|AB|=得x - (b+2)x+b =0,则 x +x =4(b+2),x x =4b,4.由题知,即1212y +y =-12-=b=- .2,解得故选 C5名校名 推荐 15. D 解析 由题不妨设点A 在第一象限 . 由 +=1 得 a=2,b=,易知 A,B 的纵坐标 yA,yB 分别为 ,- .根据椭圆的定义可知ABF1 的周长为 4a=8,设ABF1 的内切圆半径为r ,ABF1 的面积为|F 1F2| |y A-y B|= 2 3=3= 8r ,解得 r= ,故选 D.|PF 2|=|F 1 F2
12、|=2c,又|PF 2|2a-c ac,即e ,又 e1,16 B 解析 根据中垂线的性质可得,2 3椭圆的离心率的取值范围是,故选 B.17. 2解析 由题意得 ,抛物线的焦点坐标为 (2,0),则 y2=8x,联立得 y2- y+ =A x1 y1B x2,y2),则y1+y2 =12= ,0,设( ,), (,yyMAB=k=m=-又因为点的中点 ,所以y +y = 4,解得2,2,(2,2)是线段12则|AB|=|y 1 -y 2|= 4=2,点 O到直线 AB的距离 d= ,所以 AOB的面积 S= |AB| d=2 .解析 过AB分别向准线作垂线交准线于A B|AA|=|AF| |BB|=|BF|,所以18, ,由抛物线定义得,|MN|=(|AF|+|BF|)(|AA|+|BB|),易知 ,|AB| ,所以=,当且仅=AFBF|MF|=当|AF|=|BF| 时,等号成立 ,则的最大值为,所以的最大值为.6