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1、二次函数易错题以及分析一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1、在下列函数关系式中，（1）y2x 2 ；（2）yxx 2 ；（ 3） y 2(x 1)2 3 ；（ 4） yA.1 个2、若 y (2值为（3x23 ，二次函数有（）B.2 个C.3 个D.4 个m) xm 2 3 是二次函数， 且开口向上， 则 m 的）A.5B. 5C. 5D.03、把抛物线 y 3x2 向上平移 2 个单位，向向右平移 3 个单位，所得的抛物线解析式是（）A.C.y3( x3) 22y3( x3) 22B.D.y3( x3) 22y3(x3) 224 、下列二次函数的图象与x 轴没有交点的是（）A. y 3
2、x29xB. y x22x 3C. y x 24x 4D. y 2x24x 55、已知点（ -1， y1 ），（ 3 1 , y2 ），（ 1 ， y3 ）在函数22y 3x2 6x 12 的图象上，则 y1 、 y2 、 y3 的大小关系是（ ）2A. y1y2 y3B. y2y1 y3C.y2 y3 y1D. y3y1 y26、已知抛物线 y ax 2 bx c 经过原点和第一、二、三象限，那么，（）A. a0，b0，c0B.C. a0，b0，c0D.a 0，b 0，c 0 a 0， b 0，c 07、若二次函数y mx 2xm(m 2) 的图象经过原点，则 m 的值为（）A.0 或 2B
3、.0C. 2D.无法确定8、一次函数 y ax b 与二次函数 y ax 2 bx c 在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD3【答案】 C【解析】根据一次函数的图象得出 a 、 b 的符号，进而判断二次函数的草图是否正确， A 和 B 中 a 的符号已经发生矛盾，故不选， C 符合， D 中由一次函数得 b 0 ，而由二次函数得 b 0 ，矛盾，也舍去，故选 C.【易错点】对于如何判断二次函数中一次项系数 b 的符号理解不深，故常选错 .9、当 k 取任何实数时，抛物线 y1( x k) 2k 2 的顶点2所在的曲线是（）A y x 2B. yx 2C. y x2（ x 0）D. y x2
4、( x 0 )【答案】 A【解析】由给出的顶点式得出抛物线的顶点为（ k，,k 2 ），在 yx2 上，故选 A.【易错点】当二次函数解析式中出现参数时， 学生往往不知所措，过多得关注了 k 字母而没有看到这是一个顶点式的抛物线，故选不出答案 .410、抛物线 y 2x 25x 3 与坐标轴的交点共有 （）A.4 个B.3 个C.2 个D.1个【答案】 B【解析】由 b 2 4ac 0 得出抛物线与 x 轴有 2 个交点，与 y 轴一个交点，共 3 个，故选 B.【易错点】仅仅得出与与 x 轴的 2 个交点就选择C，审题不严谨 .二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11、函数 y( x5)
5、 27的对称轴是 _，顶点坐标是 _，图象开口 _，当x _时， y 随 x 的增大而减小，当 x 5 时，函数有最 _值，是 _.【答案】直线 x 5 ，（-5，7），向下， 5 ，大， 7.【解析】根据二次函数顶点式的基本性质即可完成这一题 .【易错点】在增减性填空时往往写成 x 5 ，忽略等号 .512 、 抛 物 线 y ax2 与 y 2x2 形 状 相 同 ， 则a =_.【答案】2 .【解析】形状相同，即a 相同，故 a =2 .【易错点】只写 -2，忽略 +2.13 、二 次函数 y( x3)( x2) 的图 象的 对称 轴是_.【答案】直线x1 .2【解析】根据二次函数的交点式得抛物线与 x 轴的两个交点的横坐标为 -3 和 2，故对称轴为直线32122 .x【易错点】直接将二次函数转化为一般式， 再根据公式求解，导致计算错误较多 .14、当 x =_时，函数 y( x 2) 24有最 _值，是 _.【答案】 2，小， 2.【解析】( x 2) 24 当 x2 有最小值 4，故 y( x 2) 24 在此时有最小值 2.【易错点】最小值容易写成4，而不是 2.6