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1、基于自适应神经摘要：利用自适应神经模糊推理系统(ANFIS)处理非线性关系的强大能力，将其应用于边坡变形预测。发现建立的ANFIS模型预测精度远高于灰色模型。最后用工程实例与灰色模型进行了对比，结果表明，ANFIS模型优于灰色模型，特别是在模拟多输入变量、高维数下边坡变形预测问题时有着独特的优势，具有一定的推广应用价值。关键词：边坡工程; ANFIS模型; 变形预测0 引言 现代建（构）筑物建设中，经常会碰到许多高填深挖的边坡问题，边坡失效往往会给工程建设造成难以弥补的损失。边坡失效一般是从边坡变形开始的，控制边坡变形是边坡设计中的重要环节。但现有计算理论计算出的边坡变形往往与实测变形有较大差
2、别，这与现状条件，特别是工程地质情况的模糊性、工程施工的不确定性等因素密切相关。于是，通过一定的方法进行边坡变形预测显得尤为重要。 现有边坡变形预测方法很多，现代计算机技术的飞速发展为进行准确高效的边坡变形预测提供了契机。近年来比较热门的应用计算机技术进行边坡变形预测的是智能分析方法，该方法也在实践中得到了广泛的应用，产生了一定的实用价值。目前,边坡变形的智能预测方法主要有灰色理论、指数平滑技术、BP神经网络等。选择何种方法进行变形预测，何种方法进行变形预测效果较好，是实际应用中的一个难题。上述这些方法虽然取得了一定的效果，但在具体的操作过程中也存在很多缺点，比如BP神经网络训练时易陷入局部极
3、小值、具有“黑盒”性、最佳隐层数需试算等缺点，灰色理论和指数平滑技术等预测结果也于实测结果存在一定的、甚至较大的误差。而相比于其他预测方法，自适应神经模糊推理系统（ANFIS）【6】结合了模糊推理与神经网络的优点，使ANFIS具有强大的处理非线性事件的能力。在此基础上，本文采用ANFIS建立边坡变形预测模型。并且应用于工程实例进行了分析，结果表明，此方法能取得不错的效果，具有一定的推广应用价值。 1 ANFIS的基本原理及结构 ANFIS属于Sugeno 型模糊系统，其构成部分是前件和后件，典型的模糊规则形式如下：如果x 是A，且y 是B，则z =f (x，y) 。该规则中，A 和B 是前件中
4、的模糊集合，而z =f (x，y) 是后件中的精确函数。通常f (x，y) 是输入变量x 和y 的多项式。如果f (x，y) 是一阶多项式时，所产生的模糊推理系统即为一阶Sugeno 模糊模型。图1a为一阶Sugeno模糊模型的模糊推理过程，它具有2条模糊if-then 规则： 规则 1 ：如果x是A1 、 y 是B1，则 f1=p1x+q1y+r1； 规则 2 ：如果x是A2 、 y 是B2，则 f2=p2x+q2y+r2； 该模型等效的ANFIS结构如图1b所示，对应的ANFIS结构共有5层，各自的功能如下： 第1层，在这一层的结点i是有结点函数的自适应结点。 (1) 是模糊集A (=A1
5、, A2, B1或B2)的隶属度，它确定了给定输入变量x(或y)满足A的程度。这里A的隶属函数可以是合适的参数化隶属函数，如一般的钟型函数: (2) 第2层，在这一层的每个结点是一个标以的固定结点。 (3) 第3层，在这一层的每个结点是一个标以N的固定结点。 (4) 为编制方便，本层的输出称之为归一化激励强度。 第4层，这一层的每个结点i是一个有结点函数的自适应结点。 (5) 式中，是从第3层传来的归一化激励强度，pi,qi,ri是该结点的参数集。本层的参数称为结论参数。 第5层，这一层的单结点是一个标以的固定结点，它计算所有传来信号之和作为总输出： (6) 这样就建立了一个功能上与Sugen
6、o模糊模型等价的自适应网络。该自适应结构不是唯一的，比如可以合并层3和层4，从而得到一个只有4层的等价网络，而且可在网络的最后一层执行权值归一化，甚至可以把整个网络缩减为一个具有相同参数集的单自适应结点【7】。 ANFIS的训练结构有两种生成方法，即网格分类法和减法聚类方法。ANFIS采用的学习算法有误差反传学习算法和混合学习算法。 2 工程实例 本文采用文【2】的边坡监测数据进行分析（实测数据见表1）。 本文采用Matlab软件中的ANFIS工具箱进行建模，模型的具体结构图如图2所示，输入的变量为时间，赋予隶属度函数为5个，其函数类型为两边型高斯隶属度函数；生成训练结构的方法采用网格分类法，
7、而学习法则采用混合学习算法，训练沉降数据的时间为1-19天的沉降观测数据，进行预测的时间数据位第20-24天的沉降，经计算之后，预测值与实测值的误差曲线如图3所示，并列表对比了本文ANFIS模型与文【2】的灰色模型的预测结果和预测精度，如表1所示。 图2 ANFIS结构图 图3 ANFIS误差曲线 表1ANFIS模型与生长模型预测精度对比 时间 (d) 实测(mm) ANFIS模型 灰色模型 预测值 误差 预测值 误差 1 -14.00 -14.00 0 -14.21 0.21 2 -14.20 -14.20 0 -14.24 0.04 3 -14.50 -14.50 0 -14.44 -0.
8、06 4 -14.80 -14.80 0 -14.75 -0.05 5 -15.50 -15.50 0 -15.22 -0.28 6 -16.00 -16.00 0 -16.15 0.15 7 -16.80 -16.80 0 -16.74 -0.06 8 -16.90 -16.90 0 -16.98 0.08 9 -17.40 -17.40 0 -17.15 -0.25 10 -17.50 -17.50 0 -17.66 0.16 11 -18.20 -18.20 0 -17.98 -0.22 12 -18.50 -18.50 0 -18.35 -0.15 13 -18.60 -18.60 0
9、 -18.51 -0.09 14 -18.68 -18.68 0 -18.75 0.07 15 -19.25 -19.25 0 -18.96 -0.29 16 -19.56 -19.56 0 -19.70 0.14 17 -19.99 -19.99 0 -20.25 0.26 18 -20.24 -20.24 0 -20.32 0.08 19 -20.66 -20.66 0 -20.48 -0.18 20 -20.88 -20.89 0.01 -20.80 -0.08 21 -21.47 -21.48 0.01 -21.18 -0.29 22 -21.62 -21.61 -0.01 -21.6
10、3 0.01 23 -22.12 -22.11 -0.01 -22.48 0.36 24 -22.77 -22.77 0 -23.08 0.31 由图3可以看出ANFIS模型的预测误差非常小，应用普通配置的32位电脑进行计算，完成程序运行得到计算结果只需不到30秒的时间。由表1可以看出，ANFIS模型在训练精度和预测精度上均远大于灰色模型。ANFIS是在神经网络的基础上经过改进得来的自适应神经-模糊推理系统，具有神经网络模型在边坡变形预测方面的优势，同时也比神经网络模型的预测结果更为精确。 3 结论与展望 (1)目前边坡变形预测中最常用的灰色模型以及人工神经网络模型的都存在缺陷，本文针对预测缺
11、陷，将自适应神经模糊推理系统（ANFIS）应用于边坡变形预测并建立了具体的计算模型。 (2) 将本文建立的ANFIS模型应用于具体工程实例，该工程实例已有研究【2】采用灰色模型对其进行了边坡变形预测，由计算结果可知，本文模型在训练精度和预测精度上均远大于灰色模型，且克服了神经网络模型的相关缺陷，优于神经网络模型。 (3) 展望：自适应神经模糊推理系统（ANFIS）能在庞大的解空间内收敛于一个稳定的解，对于多输入变量、高维数下边坡变形预测问题能较好地模拟。而边坡变形问题影响因素众多，这为以后的边坡变形预测研究提供了广阔前景。 参考文献 【1】 沈良峰，张月龙. 基于指数平滑技术的边坡位移预测方法
12、. 建筑科学，2003,20(4):43-45,50. 【2】 马保卿. 用灰色模型预测边坡变形的新方法探讨. 测绘通报，2002,11:17-18,24. 【3】 蒋刚，林鲁生，刘祖德等. 边坡变形灰色预测模型. 岩土力学，2000,21(3):243-246. 【4】 陈昌彦，王思敬，沈小克. 边坡岩体稳定性的人工神经网络预测模型.岩土工程学报，2001,23(2):157-161. 【5】 关秦川，张志勇，冯浩. 大型干坞边坡变形及其神经网络预测模型.西南交通大学学报，2004,39(2):157-161. 【6】 Jang JRS. ANFIS: adaptive-network-based fuzzy inference systems . IEEE Trans Syst Man Cybern 1993, 23(03):66585. 【7】 闻新，周露，李东江，贝超等模糊逻辑工具箱的分析与应用北京：科学出版社，2001