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1、第三章电力系统简单不对第三章电力系统简单不对 称故障的分析和计算称故障的分析和计算 第一节横向不对称故障的分析计第一节横向不对称故障的分析计 算算 IKa I Ma I Mb IMcINc INb INa a a b c NM U Ka UKb UKc IKcIKb b c 短路点K 图32两相短路时的系统接线图 K (2) 一、两相短路一、两相短路（bc两相短路）两相短路）选选a相为基准相相为基准相 0= ka I & kckb II & = kckb UU & = =+= =+= =+= 3 )( 3 1 3 )( 3 1 0)( 3 1 2 2 2 1 0 kb kckbkaka kb
2、kckbkaka kckbkaka I j IIII I j IIII IIII & & & & & 21kaka II & = 根据短路类型和相别可以写出下列边界条件：根据短路类型和相别可以写出下列边界条件： 21kaka UU & = 所以有所以有以序分量表示的以序分量表示的边界条件边界条件- 三个方程三个方程： = = = ) 3( )2(0 ) 1 ( 21 0 21 kaka ka kaka UU I II & & & )( 3 1 )( 3 1 2 2 2 1 = += += kckb kckbkaka kckbkaka UU UUUU UUUU & & & Q = = = )6(
3、 )5( )4( 000 222 1111 ZIU ZIU ZIEU kaka kaka kaaka & & & 序网络方程序网络方程: 所以有所以有以序分量表示的边界条件以序分量表示的边界条件- 三个方程三个方程： = = = ) 3( )2(0 ) 1 ( 21 0 21 kaka ka kaka UU I II & & & 0 000 = ZIU kaka & 21kaka II & = 21kaka UU & = （一）解析法 对序网的基本方程式和边界条件方程式联立求 解，可得： = + = 212221111 21 1 21 ZIZIUZIEU ZZ E II kakakakaaka
4、 a kaka & & & 故障处的各相电流、电压由序分量计算得：故障处的各相电流、电压由序分量计算得： =+= =+= =+= 12 2 1 121 2 21 3 3 0 kakakakc kakakakb kakaka IjIII IjIII III & & & 当在远离电源处两相短路时，可认为当在远离电源处两相短路时，可认为 =ZZZ 21 )3(1 21 1 2 3 2 3 3 a aa kckb Ij Z E j ZZ E jII & & & = + = )3( ka I & 同一故障点发生三相短路时的同一故障点发生三相短路时的A相短路电流。相短路电流。 上式表明：当在远离电源处的同
5、一点发生三相短路上式表明：当在远离电源处的同一点发生三相短路 和两相短路时，两相短路电流为三相短路电流的和两相短路时，两相短路电流为三相短路电流的 倍。倍。 2 3 故障处的各相电压为：故障处的各相电压为： =+= =+= =+= kakakakakc kakakakakb kakakakaka UUUUU UUUUU ZIUUUU & & & 2 1 2 1 22 12 2 1 121 2 21121 （二）、复合序网（二）、复合序网 定义定义：根据边界条件，将基本序网在故障端口处联接：根据边界条件，将基本序网在故障端口处联接 所构成的网络叫复合序网。所构成的网络叫复合序网。 图图33 两相
6、短路时的正序网络、负序网络及复合序网图两相短路时的正序网络、负序网络及复合序网图 (a) 正序、负序网络图正序、负序网络图 (b) 复合序网图复合序网图 K点两相短路时：因点两相短路时：因，故零序网络，故零序网络 开路，且开路，且、，所以复合，所以复合 序网是序网是正正序序与负与负序的序的并并联联。 所以有：所以有： 21kaka II & = 21kaka UU & = 0 0 = ka I & 2 21 1 1ka a ka I ZZ E I & & & = + = 两相短路时，短路点两相短路时，短路点K的电压、电流相量图如图的电压、电流相量图如图34 所示。所示。 Uka Uka1 Uk
7、a2 Ukb2 Ukb1 Ukc2 Ukc1 UkcUkb kc2 I (a) kb2 I kb1 I ka2 I ka1 I kaI 0 kc1 I kb I kc I (b) 图34 两相短路时短路处的电压电流相量图 例题例题31 图图35所示电力系统，发电机容量为所示电力系统，发电机容量为 1000KW，电压为，电压为400/230V， ，。发电机中性点直接接地。线路。发电机中性点直接接地。线路 正序电抗为正序电抗为X1=0.15，负序电抗，负序电抗X2=0.15，零序电抗，零序电抗 X0=0.18。发电机电动势。发电机电动势。求。求K点发生两相点发生两相 短路时的短路电流（以上标么值都
8、是以发电机额定短路时的短路电流（以上标么值都是以发电机额定 容量和额定电压为基准）。容量和额定电压为基准）。 8 . 0cos=09. 0)( 1 = X X d 10 . 0 2 =X06. 0 0 =X 0 00 . 1 a E 图图35 例题例题31附图附图 解：解： 图图36 复合序网图复合序网图 复合序网复合序网如图如图36所示所示 04 . 2 )25 . 0 24 . 0 ( 01 0 21 1 21 j j jXjX E II a kaka = + = + = & & 53. 3)04. 2(3 3 1 = = jj IjII kakckb & )(37. 653. 3804. 1KAII cb = 短路电流为短路电流为 故故有名值有名值为为