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1、名校名 推荐1如图所示， A、B 为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同， A 为地球同步卫星，A、B 卫星的轨道半径的比值为，地球自转周期为T0 ，某时刻 A、 B 两卫星距离达到最近，从该时刻起到 A、 B 间距离最远所经历的最短时间为：（）T0T0T0T0A、B、C、D、2 k31k312 k31k 31【答案】 C【名师点睛】星A、 B 绕地球做匀速圆周运动，由开普勒第三定律得出半径与周期的关系，当卫星 B 转过的角度与卫星 A 转过的角度之差等于 时，卫星相距最远，注意只有围绕同一个中心天体运动才可以使用开普勒第三定律，难度不大，属于基础题2“神舟 ”五号载人飞船在绕地球飞行的
2、第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h 的圆形轨道S，已知飞船的质量为m，地球半径为R，地面处的重力加速度为g则飞船在上述圆轨道上运行的动能Ek ：（）A等于 mg（ R 十 h ）/2B小于 mg（R 十 h ）/2C大于 mg（ R 十 h ）/2D等于 mgh【答案】 B1名校名 推荐【名师点睛】运用黄金代换式GMgR2 求出问题是考试中常见的方法向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用3在空中飞行了十多年的 “和平号 ”航天站已失去动力， 由于受大气阻力作用其绕地球转动半径将逐渐减小， 最后在大气层中坠毁 若 “和平号 ”航天站每一时刻的飞行都可近
3、似看作圆周运动，在此过程中下列说法不正确的是：（）A航天站的速度将加大.B航天站绕地球旋转的周期加大.C航天站的向心加速度加大.D航天站的角速度将增大.【答案】 B【解析】根据 G Mm m v2GM得： v，知轨道半径减小，速率增大故A 正确根据rr 2rG Mm m 4 2 r得：T4 2 r 3，知轨道半径减小， 周期减小故 B 错误根据 G Mm mar 2T 2GMr 2得： aGM，知轨道半径减小，向心加速度增大故C 正确根据G Mm m2r 得：r 2r 2GM，知轨道半径减小，角速度增大故D 正确本题选不正确的，故选B.r 3Mmv24 2 r【名师点睛】解决本题的关键掌握万有
4、引力提供向心力，会根G2mamrm2rT据该规律判断线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系。4（多选）通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是：（）2名校名 推荐A卫星的速度和角速度B卫星的质量和轨道半径C卫星的质量和角速度D卫星的运行周期和轨道半径【答案】 AD5如图所示， 地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动，地球的轨道半径为R，运转周期为T，地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角角地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为，
5、当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期，若某时刻该行星正处于最佳观察期，问该行星下一次处于最佳观察期至少经历多次时间？2sin3(2 )sin3【答案】 tT 或 tT2(1sin32(1sin3)【解析】由题意可得行星的轨道半径rRsin设行星绕太阳的转动周期为T由开普勒第三定律有：R3r 3T 2T 2设行星最初处于最佳观察时期前，其位置超前于地球，且经时间t 地球转过 角后，该行星再次处于最佳观察期，则行星转过的较大为2于是有： 2t,2tTT3名校名 推荐23sin解得： tT2 (13sin )(32 ) sin若行星最初处于最佳观察期时，期位置滞后于地球，
6、同理可得：tT32 (1sin)1如图所示， A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球做匀速圆周运动轨道半径为r 的卫星，C 为绕地球沿椭圆轨道运动的卫星，长轴大小为a， P 为 B、 C 两卫星轨道的交点，已知A、B、C 绕地心运动的周期相同，下列说法正确的是：（）A 物体 A 的线速度大于卫星B 的线速度B卫星 B 离地面的高度可以为任意值C a 与 r 长度关系满足a=2rD若已知物体A 的周期和万有引力常量，可求出地球的平均密度【答案】 C【解析】GMm224 2 r 3Mm() r 知，地球的质量M，因为地球的r 2TGT 2 ，则地球的平均密度4R33半径未知，则无法求出地球的密
7、度，故D 错误。【名师点睛】本题考查了万有引力定律、开普勒定律与圆周运动的综合，知道A 做圆周运动，不是靠万有引力提供向心力，抓住A、B 的周期相等，结合线速度与周期的关系比较线速度大小。4名校名 推荐2已知某星球的自转周期为T，物体在该星球赤道上随该星球自转的向心加速度为a，该星球赤道上物体的重力加速度为g，要使该星球赤道上的物体“飘 ”起来，该星球的自转周期要变为：（）A a TBaTCaTDa Tggagag【答案】 C【解析】物体随地球自转过程中，受到地球的引力，分为两部分，一部分为重力，一部分为自转向心力，当在赤道上时，两者的方向都和万有引力方向相同，竖直向下，即F mgma ，要使
8、该星球赤道上的物体 “飘 ”起来，即万有引力全部充当向心力，即飘起了后的加速度a g a ，根据a42r 可得 T a T ， C 正确；Tga【名师点睛】本题直接根据向心加速度的表达式进行比较，关键要知道物体“飘”起来时的加速度，熟悉向心加速度公式42ar T3如图所示， a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c 为地球的同步卫星，以下关于 a、 b、 c 的说法中正确的是：（） A. a、 b、 c 的向心加速度大小关系为abacaaB. a、 b、c 的角速度大小关系为abcC. a、 b、 c
9、 的线速度大小关系为V a=V bV cD. a、 b、 c 的周期关系为T aT cTb【答案】 A【解析】5名校名 推荐【名师点睛】本题关键是通过分类比较，知道地球表面物体重力不完全提供随地球自转的向心力，即放在地面的物体和人造卫星所受的力是不同的；地面上的物体与同步卫星的角速度和周期相同；同时要熟练掌握公式 G mM2mamr 422m v2m 2 r 。rTr4（多选） 2013 年 12 月 2 日，我国探月卫星“嫦娥三号 ”在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道示意图如图所示“嫦娥三号 ”从地面发射后奔向月球，先在轨道上运行，在P 点从圆形轨道进入椭圆轨道，Q 为轨道上的近月点，
10、则有关“嫦娥三号 ”下列说法正确的是：（）A由于轨道与轨道都是绕月球运行，因此 “嫦娥三号 ”在两轨道上运行具有相同的周期B “嫦娥三号 ”从 P 到 Q 的过程中月球的万有引力做正功，速率不断增大C虽然 “嫦娥三号 ”在轨道上经过P 的速度小于在轨道上经过 P 的速度，但是在轨道上经过 P 的加速度等于在轨道上经过P 的加速度D由于均绕月球运行，“嫦娥三号 ”在轨道和轨道上具有相同的机械能【答案】 BC6名校名 推荐【名师点睛】本题要掌握万有引力提供向心力，要能够根据题意选择恰当的向心力的表达式，知道开普勒第三定律，理解公式中各量的含义5图所示是月亮女神、嫦娥 1 号绕月做圆周运行时某时刻的
11、图片，用 R1、R2、 T1、 T2 分别表示月亮女神和嫦娥 1 号的轨道半径及周期，用 R 表示月亮的半径。R13R23(1)请用万有引力知识证明： 它们遵循 T12T22K ，其中 是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；(2)经多少时间两卫星第一次相距最远；(3)请用所给嫦娥 1 号的已知量，估测月球的平均密度。TT12（ 3）=3 R23【答案】（ 1）见解析；（ 2） tGR3T222T22T1【解析】Mm4 2(1)设月球的质量为 M ，对任一卫星均有 G2m2 RRTR3GMR3GM得 T 4T 24 2k 常量。22(2)两卫星第一次相距最远时有2 t - 2 t =T1T2TT
12、12t2T12T2(3)对嫦娥 1 号有 GMmm4 222 R2R2T2M 4R333 R23= GR3T22【名师点睛】环绕天体圆周运动的向心力由万有引力提供，据此根据圆周运动的半径和周期可以求得中心天体的质量，掌握万有引力公式和球的体积公式是解题的关键。7名校名 推荐1【 2017 新课标卷】2017 年 4 月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的：（）A周期变大B速率变大C动能变大D向心加速度变大【答案】 C【名师点睛】万有引力与航天试题，涉及的公式和物
13、理量非常多，理解万有引力提供做圆周运动的向心力，适当选用公式GMmm2r22rmv2r 2m( )ma ，是解题的关键。要知道Tr周期、线速度、角速度、向心加速度只与轨道半径有关，但动能还与卫星的质量有关。2【 2017 江苏卷】（多选）“天舟一号 ”货运飞船于 2017 年 4 月 20 日在文昌航天发射中心成功发射升空， 与“天宫二号 ”空间实验室对接前， “天舟一号 ”在距离地面约 380m 的圆轨道上飞行，则其：（）（ A）角速度小于地球自转角速度（ B）线速度小于第一宇宙速度（ C）周期小于地球自转周期（ D）向心加速度小于地面的重力加速度【答案】 BCD【解析】根据 G Mmmr
14、2ma 知， “天舟一号 ”的角速度大于同步卫星的角速度，而同步卫星r 2的角速度等于地球自转的角速度，所以“”天舟一号的角速度大于地球自转角的速度，周期小于地球自转的周期，故A 错误； C 正确；第一宇宙速度为最大的环绕速度，所以“天舟一号 ”的线速度小于第一宇宙速度， B 正确；地面重力加速度为GMgR2 ，故 “天舟一号 ”的向心加速度 a小于地面的重力加速度g，故 D 正确【名师点睛】卫星绕地球做圆周运动，考查万有引力提供向心力与地球自转角速度、周期的比较，要借助同步卫星，天舟一号与同步卫星有相同的规律，而同步卫星与地球自转的角速度相同3【 2016 北京卷】如图所示，一颗人造卫星原来
15、在椭圆轨道1 绕地球 E 运行，在 P 点变轨后进入轨道 2 做匀速圆周运动。下列说法正确的是：（）8名校名 推荐A不论在轨道1 还是轨道2 运行，卫星在P 点的速度都相同B不论在轨道1 还是轨道2 运行，卫星在P 点的加速度都相同C卫星在轨道1 的任何位置都具有相同加速度D卫星在轨道2 的任何位置都具有相同动量【答案】 B【方法技巧】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式G Mmm v22m 2rm 4rma，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄r 2rT 2清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量非常大的，所以需要细心计算。4【 201
16、6 天津卷】我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是：（）A使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接【答案】 C9名校名 推荐【名师点睛】此题考查了卫星的变轨问题
17、；关键是知道卫星在原轨道上加速时，卫星所受的万有引力不足以提供向心力而做离心运动，卫星将进入较高轨道；同理如果卫星速度减小，卫星将做近心运动而进入较低轨道。5【 2015 福建 14】如图，若两颗人造卫星a 和 b 均绕地球做匀速圆周运动，a、b 到地心O 的距离分别为r1、 r2，线速度大小分别为v1、 v2。则：（）v1r2v1r1v1r2)2v1r1)2A.r1B.r2C.(C.(v2v2v2r1v2r2【答案】A【解析】由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据Mmv2GMA. v1r2错误。Gm，得： v，所以，故 A 正确， B、 C、 Dr 2rrv2r1【名师点睛】本题主要是公式，卫星绕中心天体做圆周运动，万有引力提供向心力G Mmm v2，由此得到线速度与轨道半径的关系r 2r10