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1、名校名 推荐2019 届人教版万有引力与航天单元测试一、选择题(每小题6 分，共54 分 )1 北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能“北斗”系统中两颗工作卫星1 和 2 均绕地心O 做匀速圆周运动，轨道半径均为r ，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、 B两位置，如图所示若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力以下判断正确的是()第 1 题图R2 gA 两颗卫星的向心加速度大小相等，均为r 2B 两颗卫星所受的向心力大小一定相等C卫星 1 由位置 A 运动到位置 B 所需的时间可能为7 rr3RgD 如果卫星 1 加速一定可以
2、和卫星2 相撞第 2 题图2.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r 与周期 T 关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)()22GaGb4 aB.4 bA. GbGaC. 4 2bD.4 2 a3一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为()4 1313 1 1A. 3G 2B.4 G 2C.G 2D. G 2名校名 推荐第 4 题图4(多选 )如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是(
3、)A 在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变的B 在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的C某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D 某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内5 (多选 )此前，“嫦娥三号”探月卫星在月面成功实现软着陆如图所示，在月球椭圆轨道上的已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下向月球靠近，并在B 处变轨进入半径为r 、周期为 T 的环月轨道运行，后经过多次调整，最后安全着陆已知引力常量为G，下列理解正确的是()第 5 题图A 图中探月卫星在飞向B 处的过程中，加速度增大B 探月卫星要进入环月轨道应在B 处减速C探月卫星在接近月球表面
4、前只受万有引力作用，应加速着陆D 由题中条件可以计算出月球的质量6行星 A 和行星 B 都是均匀球体， A 和 B 的质量比为2 1， A 与 B 的半径比为 12，行星A 的卫星 a 沿圆轨道运行的周期为Ta，行星 B 的卫星 b 沿圆轨道运行的周期为Tb，两卫星轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运动周期比Ta Tb 为 ()A 1 4 B 1 2 C 2 1 D 4 17(多选 ) 如图所示，卫星 1为地球同步卫星，卫星2 是周期为 3 小时的极地卫星，只考虑地球引力，不考虑其他作用的影响，卫星1 和卫星 2 均绕地球做匀速圆周运动，两轨道平面相互垂直，运动过程中卫星1 和卫星2 有时处
5、于地球赤道上某一点的正上方下列说法中正确的是()第 7 题图A 卫星 1和卫星 2的向心加速度之比为 1 16B 卫星1和卫星2的速度之比为 2 1C卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为24 小时D 卫星 1 和卫星 2处在地球赤道的某一点正上方的周期为3 小时名校名 推荐8 航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道进入椭圆轨道， B 为轨道上的一点，如图所示关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有()第 8 题图A 在轨道上经过A 的速度小于经过B 点的速度B 在轨道上经过A 的动能小于在轨道上经过A 的动能C在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D 在轨道
6、上经过A 的加速度小于在轨道上经过A 的加速度9 (多选 )冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统质量比约为7 1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕O 点运动的 ()1A 轨道半径约为卡戎的7B 角速度大小约为卡戎的17C线速度大小约为卡戎的17D 向心力大小约为卡戎的17二、计算题 (共 46 分 )10 (12 分 )人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间 t 落到月球表面已知引力常量为G，月球的半径为R.(1) 求月球表面的自由落体加速度大小
7、g 月 ；(2) 若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M 和月球的“第一宇宙速度”大小11 (16 分 )在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m 的物体以加速度a 竖直上升，此时弹簧测力计示数为F ，而宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，宇航员测得其环绕周期是T.根据上述数据，试求该星球的质量12 (18 分 )在某一星球上做火箭发射实验，火箭始终在垂直星球表面的方向上运动，火箭点火后经过4 s 熄灭，测得上升的最大高度为80 m ，若大气阻力和燃料质量不计，且已知该星球的名校名 推荐半径为地球的12，质量为地球的18，地球表面的重力加速度g0 取 10
8、m/s2.(1) 该星表在的重力加速度 g；(2) 火箭点火后加速上升时加速度a 的大小；(3) 火箭在该星球上受到的平均推力与其所受引力大小的比值名校名 推荐( 五)万有引力与航天一、选择题1 A【解析】根据GMm2aR2gr2 ma， GM gR ，联立解得r2.轨道半径相等，则向心加速度大小相等故A正确万有引力与卫星的质量有关，则两卫星所受引力不一定相等，则B错误根据GMm22，联立解得 gR2A 运动到位置B 的时r2 mr， GM gRr3 ，则卫星从位置r r间 t 3Rg.故 C 错误如果卫星1 加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，不会追上卫星2， D 错误2
9、A【解析】由 GMm mr(2 2，得 r3GMT2r 3GMa，求得地球的质量2T)42，即242brT为 M 4 2 a，因此 A 项正确Gb3 C【解析】赤道表面的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力，即F 向 F 引22F 向 m( T )RGMmF 引 R243又 M 3 R解以上四式，434 23 Rm得： R2 m T 2R整理得：T3G故 C 正确、 ABD 错误4 BC【解析】根据开普勒第一定律(轨道定律 )的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项A 错误， B
10、正确；行星围绕着太阳运动，由于受到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，选项C 正确，D 错误5 ABD【解析】探月卫星在万有引力的作用下向月球靠近，万有引力增大，根据牛顿第二定律知，加速度增大，故A 正确；在B 处要变轨到更小的轨道运动，应点火减速，使得万有引力等于向心力，故B 正确；在接近月球表面着陆前，为保护着陆器，应减速到速度很小才能安全着陆，C 错误；根据GMm2 r4 24 2r3m T2 r 得，求出月球的质量M GT2，故 D 正确6 A【解析】由万有引力提供向心力，得GMm4 24 2R3Ta2 mR2 ，所以 T，因此TbRTGM名校名 推荐3M3b31Ra M b R3a
11、1 1 4， A 项正确MaRaMa Ra287 AC【解析】由万有引力提供向心力有GMm m(22r 得出3GMT2r2T)r 42，卫星 1和卫星 2 的周期之比为8 1，则轨道半径之比为4 1.由MmMG 2 ma 得出 a G2 ，可知向心加rr速度之比为 1 16， A 项正确；根据GMm mv2GM，可知线速度之比为1 2， B 项2r得出 v rr错误；两卫星从赤道处正上方某点开始计时，卫星1 转 8 圈时，卫星 2 刚好转一圈在该点相遇，C 项正确， D 项错误8 ABC【解析】航天飞机在轨道上从远地点A 向近地点 B 运动的过程中万有引力做正功，所以航天飞机经过A 点的速度小
12、于航天飞机经过B 点的速度， A 正确；航天飞机在A 点减速后才能做向心运动，从圆形轨道进入椭圆轨道，所以在轨道上经过A 点的动能小于在轨道上经过 A 点的动能， B 正确；根据开普勒第三定律R3T 2 k，因为轨道的半长轴小于轨道的半径，所以航天飞机在轨道上的运动周期小于在轨道上的运动周期，C 正确；根据牛顿第二定律F ma，因航天飞机在轨道和轨道上A 点的万有引力相等，所以在轨道上经过 A 点的加速度等于在轨道上经过A 点的加速度， D 错误9 AC【解析】冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统所以冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的A. 它们之间的万有引力提供各自的向心力得：m
13、 2r 21M R，质量比约为7 1，所以冥王星绕O 点运动的轨道半径约为卡戎的7.故 A 正确冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的故B 错误根据线速度v r得冥王星线速度大小约为卡戎的 17，故C 正确它们之间的万有引力提供各自的向心力，冥王星和卡戎向心力大小相等，故 D 错误故选AC.二、计算题2h2hR22hR【解析】(1) 月球表面附近的物体做自由落体运动10 (1)t2(2) Gt2t12得月球表面的自由落体加速度大小g2hh g 月 t月 22t(2)若不考虑月球自转的影响GMm2 mg 月R2hR2月球的质量M Gt2质量为 m的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动v2
14、m g 月 mR2hR月球的 “ 第一宇宙速度” 大小 vg月 R.t34（ F ma）T【解析】由牛顿第二定律可知F mg ma，所以 mg F ma.设星球11.16 4m3G名校名 推荐半径为 R，在星球表面mg GMm，所以F ma GMmRGMm.设宇宙飞船的质量22 ，解得F maRR为 m，则其环绕星球表面飞行时，轨道半径约等于星球半径，则有GMm 22 34 2 （GMm ） 324 RF maR2 m TR，所以M GT 2GT 2，（ F ma） 3T4 解得 M 16 4m3 G .12 (1)5 m/s 2(2)5 m/s 2 (3)2【解析】(1)根据黄金代换式有：GM 0g0R02， GM gR2 ，解得： gMR 021 g0122g0 4g0 5 m/s .M0R82(2)加速上升阶段有：h1 1at2，减速上升阶段有：2（ at） 2，又 h1 h2 80 m ，代入h2 v 1 2g22g数据解得：a 5m/s 2.(3)由牛顿第二定律有：F mg ma，解得： F mg ma 2mg，则有： mgF 2.