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1、人教版九年级数学上册第二十一章二次根式第1 课时导学案科目：数学年级： 九年级主备人： 刘昀授课时间：月日课题： 21.1 二次根式（ 1）课型： 新课课时数： 11、了解二次根式的意义；学习2、掌握二次根式的基本性质，并会用二次根式的性质进行简单的二次根式的化简；目标3、会判断二次根式，能求简单的二次根式中字母的取值范围。学习重点二次根式的概念及意义。学习难点二次根式的判断与字母取值范围的确定。学习 过程备注一、自主学习感受新知【思考 】用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？7cm如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm 和 4cm的三角尺，斜边的长应为cm；面积为 S 的正方形的边
2、长为；要修建一个面积为6.28 m2 的圆形喷水池 , 它的半径4cm为 m( 取 3.14) ；一个物体从高处自由下落, 落到地面所用的时间为t，（单位： s）与开始下落的高度 h（单位：米）满足关系h= 5t2。如果用含有h 的式子表示t,则 t=.在上面的问题中，结果分别是，它们都是表示分别表示 65，S， 2， h 的.5我们知道：一个正数有两个平方根，它们；0 的平方根是；在实数范围内，数没有平方根。因此，开平方时，被开方数只能是。【归纳 】一般地，我们把形如a （ a0） ?的式子叫做 二次根式 ，“”称为二次根号【注意 】二次根式应满足两个条件：1、形式 上必须是a 的形式； 2
3、、被开方数必须是。二、自主交流探究新知【探究 】当 x 是怎样的实数时，x2 在实数范围内有意义？三、自主应用巩固新知【例1】下列式子， 哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2 、 3 3 、 1、xx（ x0 ）、0、42、 -2、1、xy （ x0， y? 0）xy【例 2】当 x 是多少时，2x3 +1在实数范围内有意义？x1【例 3】已知 y=2x +x2 +5，求 x 的值y若a1 +b1 =0 ，求 a2012+b2012 的值【随堂练习】 312四、自主总结拓展新知五、课堂作业P813 4（原创新课堂对应练习）1 、 下 列 各 式 中 ， -2a 22 ， a ，a (a0) ， 3 a1 是 二 次 根 式 的是。2、当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 5 3 x3 x 21 x1 ( x 2)2x 82x 13x 43、已知 a、 b 为实数，且a5 +2102a =b+4 ，求 a、 b 的值