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1、,名校名师推荐 ,2019 届人教版万有引力定律与天体运动单元测试1两颗人造卫星运动的轨迹都是圆，若轨道半径分别为r1、2，向心加速度分别为1、2，角速度分raa别为 1、 2，则 () 2aA.11B.11a r2 rar2a2r22 1r 1 13C.D.r 2r 2 23 2r 1MmGMGMa12 1解析根据万有引力提供向心力有2 所以，r 2G2 m r ma，整理得r3 ， a2 . 2，rra2r 1 23r 23， D 项正确r 1答案D2如图 1 所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止 ( 相对于空间舱 ) “站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B 上则下列说法中正确
2、的是() 图 1A宇航员A 不受重力作用B宇航员A 所受重力与他在该位置所受的万有引力相等C宇航员A 与“地面” B 之间的弹力大小等于重力D宇航员A 将一小球无初速度( 相对空间舱 ) 释放，该小球将落到“地面”B 上答案B3关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是()A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合1,名校名师推荐 ,解析 由开普勒第三定律可知A 错误；沿椭圆轨道运行的卫星在关于长轴对
3、称的两点速率相等，故B 正确；所有同步卫星的轨道半径均相等，故C 错误；沿不同轨道运行的卫星，其轨道平面只要过地心即可，不一定重合，故D 错误答案 B4一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的1，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的() 4A向心加速度大小之比为4 1B角速度之比为2 1C周期之比为1 8D轨道半径之比为12答案C5西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8 107m它与另一颗同质量的同步轨道卫星 ( 轨道半径为4.2 10 7 m) 相比 () A向心力较小B动能较大C发射速度都是第一宇宙速度D角速度较小解析 由F向
4、F万Mm( 、 、相同 ) ，故 A 错误由2 知，中圆轨道卫星向心力大于同步轨道卫星kGRG M mE1 2GMk GMm中R同知，中圆轨道卫星动能较大，故B 正确第一宇宙速度是最 2mv， vR，得 E 2R，且由 RC 错误由 GMD错误小的卫星发射速度，故R3 可知，中圆轨道卫星角速度大，故答案 B6我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km. 它们的运行轨道均视为圆周，则 ()2,名校名师推荐 ,A“天宫一号”比“神舟八号”速度大B“天宫一号”比“神舟八号”周期长C“天宫一号”比“神舟八号”角速度大
5、D“天宫一号”比“神舟八号”加速度大解析 用万有引力定律处理天体问题的基本方法是：把天体的运动看成圆周运动，其做圆周运动的向心力由万有引力提供Mm v222 22Gr 2 mr mr mrT m(2 f )r ma，只有 B 正确答案 B7“嫦娥二号”卫星发射后直接进入近地点高度200 千米、远地点高度约38 万千米的地月转移轨道直接奔月，如图2 所示当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100 千米、周期12 小时的椭圆轨道a. 再经过两次轨道调整，进入100 千米的极月圆轨道，轨道a和b相切于P点
6、下列说法正确的是 ()b图 2A“嫦娥二号”卫星的发射速度大于7.9 km/s ，小于 11.2 km/sB“嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2 km/sC“嫦娥二号”卫星在a、 b 轨道经过P点的速度 va vbD“嫦娥二号”卫星在a、b轨道经过P点的加速度分别为a、 b，则aav2v3B v1v3a a3D a a3a2121解析由题意可知：山丘与同步卫星角速度、周期相同，由v r ， a 2r 可知 v1v3、 a1a3；对同GMGM步卫星和近地资源卫星来说，满足vr 、a r 2 ，可知 v3v2、 a3a2，对比各选项可知 B、D 正确答案BD10据报道，家们在距离地球20 万光年
7、外发现了首颗系外“宜居”行星。假设该行星质量约为地球质量的 6.4倍，半径约为地球半径的2 倍。那么，一个在地球表面能举起64 kg 物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量约为多少( 地球表面重力加速度g 10 m/s 2)()A 40 kgB 50 kgC 60 kgD 30 kg4,名校名师推荐 ,11已知一质量为 m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为N，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为 。则地球的自转周期为 ()RA T2mRB T 2NNmRC T2m ND T 2RRm N2 2解析：选 A在北极，物体所受的万有引力F 与支持力 N大小相等，在赤道处有F NN mR T，解
8、得 T 2mRN， A 正确。12今有一个相对地面静止，悬浮在赤道上空的气球。对于一个站在宇宙背景惯性系的观察者，仅考虑地球相对其的自转运动，则以下对气球受力的描述正确的是()A该气球受地球引力、空气浮力和空气阻力B该气球受力平衡C地球引力大于空气浮力D地球引力小于空气浮力解析：选 C气球环绕地球做圆周运动，速度与大气相同，没有空气阻力，重力比浮力大的部分提供向心加速度，选C。13“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等探测。“玉兔号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1、 R2；地球表面
9、重力加速度为g。则 ()图 2G1gA月球表面的重力加速度为G2G2R22B月球与地球的质量之比为G1R12G1R1C月球卫星与地球卫星分别绕月球表面与地球表面运行的速率之比为G2R25,名校名师推荐 ,GRD“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为222G1g解析：选 B由 G1 mg，G2 mg月 解得： g 月 G2GM地 mGM月mM月 G2R22Gg， A 错误；由R2 G1，R2 G2，可解得：MGR2，112地1 1又GM地m v1 2GM月m v22v2M月 R1R2 m ，R2 m ，可解得月球卫星绕月球表面与地球卫星绕地球表面的速率之比vRMRR111222地G2R2
10、GM月m4 2， B 正确， C 错误；由2 m2 R2 可得： T 月 G1R1R2T月14火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住。的“模拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的23G1R24 R2GM 2， D错误。Gg月22010 年，我国志愿者王跃参与了在俄罗斯进行11，质量是地球质量的，自转周期基本相同。地29球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是 ()2A王跃在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的9倍2gB火星表面的重力加速度是3C火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍33hD王跃在火星上向上跳
11、起的最大高度是215据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器。探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行， 再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v在火星表面附近环绕飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为12，密度之比为57，设火星与地球表面重力加速度分别为g和 g，下列结论正确的是 ()Ag41B 107ggg55C v vD v v28146,名校名师推荐 , 43MmG R解析：选C在星球表面的物体受到的重力等于万有引力，所以：gGM342 2 2GRmgRR3 G Rg 5 1 5 R所以： g R 7 214，故 A、B
12、 错误；Mmv2探测器绕地球表面运行和绕火星表面运行都是由万有引力充当向心力，根据牛顿第二定律有： GR2 mR，得： vGMR43M为中心体质量， R为中心体半径， M 3 R由得：v4G R23vR 215所以探测器绕火星表面运行和绕地球表面运行线速度大小之比为：v R 4 7528，故 C 正确， D 错误。16 ( 多选 ) 如图 1 所示，地球球心为O，半径为 R，表面的重力加速度为g。一宇宙飞船绕地球无动力飞行且做椭圆运动，恰好经过距地心2R的 P点，为研究方便，假设地球不自转且表面没有空气，则()图 1gA飞船在P 点的加速度一定是4gRB飞船经过P点的速度一定是2C飞船内的物体
13、处于完全失重状态D飞船经过P点时，对准地心弹射出的物体一定沿PO直线落向地面答案AC7,名校名师推荐 ,17 ( 多选国际天文联合会大会投票通过了新的行星定义，冥王星被排除在行星行列之外，而将其列入“矮行星”。冥王星是这九颗星球中离太阳最远的星球，轨道最扁，冥王星的质量远比行星小，表面温度很低，因而它上面绝大多数物质只能是固态或液态。根据以上信息可以确定()A冥王星绕太阳运行的周期一定大于地球的公转周期B冥王星绕太阳运行的最小加速度一定小于地球绕太阳运行的最小加速度C冥王星的密度一定小于地球的密度D冥王星表面的重力加速度一定小于地球表面的重力加速度答案 AB18 ( 多选 ) 一宇宙飞船绕地心
14、做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上。用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，表示宇宙飞船所在处的地球引力加g速度， FN 表示人对秤的压力，下列说法中正确的是()R2A g 0 B g r 2gNRNC F m g D F 0rGMmGM解析在地球的表面万有引力近似等于物体的重力，可得：R2 mg? g R2 ，宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动时，该处的万有引力等于重力，可得：GMm ?gGMgR2r2 r2 ，联立解得：2 ；由mgr g于宇宙飞船围绕地球做匀速圆周运动，万有引力完全充当向心力，飞船内的人处于完全失重状态，故人对秤的压力
15、FN 0。答案BD19( 多选 ) 美国“好奇”号火星探测器登陆火星后传回的首张360全景图， 火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住。为了实现人类登陆火星的梦想，近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模11拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的2，质量是地球质量的 9，自转周期也基本相同。地球表8,名校名师推荐 ,面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是 ()A王跃在火星表面受到的万有引力是在地球表面受到的万有引力的492B火星表面的重力加速度是3gC火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的233D王跃以相同的初速度在火星上
16、起跳时，可跳的最大高度是2h答案AC20近年来，随着人类对火星的了解越来越多，美国等国家都已经开始进行移民火星的探索，并面向全球招募“单程火星之旅”的志愿者。若某物体在火星表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处做自由落体运动的时间的1.5 倍，已知地球半径是火星半径的2 倍。(1) 求火星表面重力加速度 g1 与地球表面重力加速度 g2 的比值。(2) 如果将来成功实现了“火星移民”，求在火星表面发射载人航天器的最小速度v1 与在地球上发射卫星的最小速度v2 的比值。12解析(1)由自由落体运动的规律h 2gt2h可得 g t 2g12因此有t 2 g22t 1代入数据解得g14 g2
17、9Mm v22M(2) 发射载人航天器或卫星的最小速度即第一宇宙速度，因此有GR2 mR，即 v GRMm又 GR2 mg，即 GM R2g由解得 v gR9,名校名师推荐 ,即 v1g R11v2g2R2代入数据解得v12。v234 2 答案 (1) 9 (2) 321宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球经过时间t ，小球落到该星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L. 若抛出时初速度增大到原来的2 倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L. 已知两落地点在同一平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G. 求该星球的质量M.解析设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，当初
18、速度变为原来2 倍时，水平射程为2x，如图所示22宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，10,名校名师推荐 ,两颗星围绕中央星在同一半径为R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行设每个星体的质量均为m，引力常量为G.(1) 试求第一种形式下，星体运动的线速度大小和周期；(2) 假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？312R3解得 L.55Gm4RR3 12R3答案 (1)4R5Gm (2)511