八年级数学13单元.docx

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1、课堂教学设计课题：平方根授课时数： 3 课时日期： 2010.11.3设计人：侯兴龙设计设计内容要素教学内容本节内容是在七年级学习乘方的基础上继续学习新的一种运算开方分析1.掌握开方与乘方的关系，会对平方根与算数平方根进行区知识分，与技能教2.会进行简单的计算。学过程3.通过乘方推导出开方目与方法标情感态度价值4.学习本节内容掌握学习数学的奥妙观学习者特估计学生对于平方根与算数平方根不能很好的区别征分析教教学平方根与算数平方根的区别与计算学重点分教学难点运算1析难点解决办多做多练，易错点重点强调法教学策略讲练结合教学资源教师用书，课本，练习册13.1 平方根板教学目标：示范例题课堂练习书开方设

2、开平方计平方根算术平方根区别与联系教学媒体教学环节教师活动学生活动使用预期效果复习以前学过的几种运算及逆运算学生口答一、复习乘方运算引入引入课题：今天我们要学习的是乘方的逆运算开方21、开方的概念学生齐读对 于 本 节2、开平方的概念所 要 学 习二、揭示3、平方根的概念的 内 容 有教学目标4、算术平方根的概念个 初 步 的5 平方根与算术平方根的区别与联系了解三、学生教师巡视指导学生自学本节自学内容四、讲授明确：一般的，如果一个正数的平方等于a，新课即 =a ，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根。达成目标 1A 的算术平方根记作，读作“根号 a” a 叫做被开方数。规定： 0 的算术

3、平方根是0.应用举例例 1 求下列个数的算术平方根：（1 ）100（2）（ 3） 0.0001解：（ 1 ）因为=100 ，所以 100 的算术平方根是 10 ，即=10 ；（2 ）因为=，所以的算3术平方根是即=；（3 ）因为=0.0001，所以 0.0001的算术平方根是0.01 ，即=0.01.探究怎样用两个面积为1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形？图 13.1-1如图 13.1-1 ，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到了一个面积为 2 的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则达成目标 2由算术平方根的意义可知4

4、X=所以大正方形的 是。学生小 思考：小正方形的 角 的 是多少呢？探究：有多大呢？=1 ，=4.12；=1.96 ，=2.25 ，1.41.5 ；=1.9881 ，=2.01641.411.42 ；=1.999396 ，=2.0022251.4141.415如此 行下去，可以得到的更精确的近似学生口答估 达成目 35 。事 上，=1.41421456，它是一个无限不循 小数。 上， 多正有理数的算 平方根 （例如，等）都是无限不循 小数。大多数 算器都有 用它可以求出一个正有理数的的算 平方根（或近似 ） 用 例例 2 用 算器求下列各式的 ：（1）（2）（精确到 0.001 ）解：（1 ）

5、依次按 3136 = ， 示： 56=56.（2）依次按 2= ， 示 1.414213562.=1.414.例 3 小 想用一 面 400的正方形 片，沿着 的方向裁出一 面 300的 方形 片，使它的 之比 3 ：2.不知能否裁出来，正在 愁。小明 了 “ 愁，一定能用一 面 大的 片裁出一 一 面 6小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解： 设长方形纸片的长为3xcm ，宽为 2xcm 。根据边长与面积的关系得3x2x=3006 =30050X=因此长方形纸片的长为3cm因为 5049 ，所以 7由上可知321 ，记长方形纸片的长应该大于21cm 。已知

6、正方形纸片的边长只有20cm ，这样，长学生小组练习方形纸片的长大于正方形纸片的边长。答：不能同意小明的说法。小丽不能用这块正方形的纸片裁出符合要求的长方形纸片。思考：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？从前面我们知道，这个数可以是3.除了 3 以外还有没有别的数的平方也等于9 呢？7小组合作交流由于=9 ，所以这个数也可以是-3.因此，如果一个数的平方等于9，那么这个数是 3 或 -3.填表（略）明确：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根。这就是说，如果=a ，那么 x 叫做 a 的平方根。例如， 3 和-3 是 9 的平方根，简记为 3 是 9的平方根。

7、求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方。应用举例例 4求下例各数的平方根（1 ）100（2 ）（3 ）0.25解：(1) 因为=100 ，所以 100 的平方根是;（ 2 ）因为= 所以的平方根是8；（3 ）因为=0.25 ，所以 0.25 的平方根是。思考正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳正数有俩个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；达成目标 4负数没有平方根。学生独立完成明确：正数 a 的算术平方根可以用表示；正数 a 的负的平方根可以用 -表示，正数 a 的平方根可以用表示，读作“正负根号a”。应用举例例 5 求下例各式的值齐读（1 ）（2）-（3

8、 ）9解：（1 ）因为=144 ，所以；（2 ）因为=0.81 ，所以 -0.9 ；（3 ）因为=，所以课后练习，习题13.1 ，练习册小组合作交流10学生齐读11五、当堂练习今天我们学习了些什么？六、课后小结练习册，习题 13.1七、布置作业教学流程图采用“中学数学新授课流程图”教学设计评价课堂教学设计课题：立方根授课时数：2 课时12日期： 2011.11.35设计人：侯兴龙设计设计内容要素教学内容本节内容是在立方与平方根的基础上学习立方根分析知识1.掌握立方根的概念及基本运算教与技能学过程2.通过逆运算推导出立方的计算方法目与方法标情感态度3.通过学习本节内容让学生感觉到数学在生活中无处

9、不在价值观学习者特征分学生的运算能力弱。析教学教立方根的概念重点学难点立方根的相关运算分教学解决办析难点多练，熟能生巧法教学策简练结合，通过一定量的运算让学生熟练略13教学资教师用书，课本，练习册源板13.2立方根书教学目标讲授新知当堂练习课后小结设计教学媒体教学环教师活动学生活动使用节预期效果一、复1、立方的概念及意义口答承上启下习引入2、开方与开平方的运算1、开立方学生齐读简 单 了 解二、揭2、立方根的特点以及与平方根的区别本 页 索 要示教学3、立方根的计算掌 握 的 内目标4、学会用计算器计算容教师巡视指导学生自学提 高 学 生三、学的 自 学 能生自学力四、讲问题：要制作一种容积为

10、 27的授新课正方体形状的包装箱， 这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为xm ，则14=27这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为=27所以 x=3即这种包装箱的边长应为3m 。齐读明确：一般的如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。这就是说，如果=a ，那么 x 叫做 a 的立方根。求一个数的立方根的运算， 叫做开立方。 正如开平方与平方互为逆运算一样， 开立方与立方也互为逆运算。探究：完成书本 77 页探究。根据立方根的意义填空，看看正数、0 和负数独立完成，互相的立方根各有什么特点？对照。因为=8 ，所以 8 的立方根是（ 2）；15因为=0.125

11、 ，所以 0.125 的立方根是（）；因为=0 ，所以 0 的立方根是（）；因 为=-8 ， 所 以 -8的 立 方 根 是（）；达成目标 3因为=-，所以的立方根是独立完成（）。归纳小结正数的立方根是（）数；负数的立方根是（）数；0 的立方根是（）明确：类似于平方根， 一个数 a 的立方根，用16符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a 是被开方数， 3 是根指数。中的根指数不能省略。探究：因为= （）， -= （），所以-因为=（），-= （），所以-一般的，-应用举例例求下列各式的值17（1）（2 ）（3 ）解：（1）=4 ；（2）=-5 ；（3）=-.实际上，很多有理数的立方根是无限不

12、循环小数，例如、都是无理数。我们还可以用计算器计算立方根。例如：用计算器求依 次 按 键1845= ， 显 示 ：12.26494082.五、当课后练习，习题，练习册堂练习18今天我们有什么收获？六、课后小结习题 13.2 ，练习册七、布置作业教学流程图采用“中学数学新授课流程图”教学设计评价课堂教学设计课题：实数授课时数： 2 课时日期： 2010.11.7设计人：侯兴龙设计设计内容要素教学本节课在七年级有理数的基础上继续学习数- 实数19内容分析知识掌握实数的概念和分类以及简单的运算教与技能学过程通过类比举例方法掌握实数目与方法标情感态度通过学习了解数的广泛应用。价值观学情学生掌握本节课内

13、容不难分析教学教掌握实数的概念和分类以及简单的运算重点学难点实数的运算分教学解决析难点多练办法教学练习巩固策略教学教师用书，课本，练习册资源板13.3实数书设教学目标应用举例当堂练习20计实数的分类教学媒体使用教学环节教师活动学生活动预期效果一、复习引1 、有理数以及有理数的分类。学生口答复习旧知，联系入2 ，前面接触过的无限不循环小数。新知板书：齐读对所学内 容有二、展示教无理数与实数的概念个初步的了解。学目标实数的分类21实数的运算三、学生自教师巡视指导学生自学本节内容学四、讲授新探究用计算器计算， 把下列有理数。动手计算，寻找规课写成小数的形式， 你有什么发现？律。3 ，-，.所有的有理

14、数都能写成有限小数或无限不循环小数。通过前面两节的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数。 无限不循环小数又叫做无理数。有理数和无理数统称实数。这样我们学过的数可以归类：有理数有限小数或无限循环小数实数22无理数无限不循环小数实数也可以这样分类：正实数正有理数达成目标 1正无理数实数0负实数负有理数负无理数我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。 无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？探究：如图13.3-1 ，直径为 1 个单位长度的圆沿数轴向右滚动一周，圆上的一点有原点到达点O ,点 O的坐标是多少？230123O 图 13.3-1无理数可以在数轴上表示出来。当数由

15、有理数扩充到实数时实数与数轴上的点就是一一对应的。平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。数 a 的相反数是 -a ，这里的 a 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是它本身； 负实数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0。例 1 （1 ）分别写出 - ，的相反数；（ 2 ）指出 -， 1-各是什么数的相反数；24（3 ）求的绝对值；（4 ）已知一个数的绝对值是，求这个数。解 ：（ 1 ） 因 为 -）=所以，分别为，（2 ）因为-（）=-（-1 ）=1-，所以-，1-1 。（3 ）因为=-=-4，25所以=4五、当堂训练例 2计算下列各式的值（ 1 ）（+） -（ 2 ）3+2解:（ 1）原式 =+-=（2 ）原式 = （3+2 ）=5例 3 （略）课后练习，习题，练习册今天我们学到了什么？六、课后小结习题 13.3 ，练习册七、布置作业26教 学 流 程采用“中学数学新授课课型”图教学设计评价27