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1、名校名 推荐 考点规范练 10幂函数与二次函数基础巩固,则 k+ = ()1.已知幂函数 f(x)=k x 的图象过点A.B.1C.D.22.(2017 河北沧州质检)如果函数f(x)=x 2+bx+c 对任意的x 都有 f(x+ 1)=f (-x),那么 ()A. f(-2)f (0)f (2)B. f(0)f (-2)f (2)C.f(2)f (0)f (-2)D.f(0)f (2)f (-2)3.(2017 浙江 ,文 5) 若函数 f(x)=x 2+ax+b 在区间 0,1 上的最大值是M,最小值是 m,则 M-m ()A. 与 a 有关 ,且与 b 有关B.与 a 有关 ,但与 b
2、无关C.与 a 无关 ,且与 b 无关D.与 a 无关 ,但与 b 有关4.若函数 f(x)=x 2-|x|- 6,则 f(x)的零点个数为 ()A.1B.2C.3D.45.若 a 0,则 0.5a,5a,5-a 的大小关系是 ()A.5 -a 5a 0.5aB.5a 0.5a 5-aC.0.5a 5-a 5aD.5a 5-a 0.5a6.若二次函数 f(x)=ax 2+bx+c 满足 f(x1)=f (x2),则 f(x1+x 2 )等于 ()A. -B. -C.c-D.7.设 - - -,则使 f( x)=x 为奇函数 ,且在 (0,+ )内单调递减的 的值的个数是 ()A.1B.2C.3
3、D.48.若关于 x 的不等式2恒成立 ,则 a 的最小值是 ()x +ax+ 1 0 对于一切 xA.0B.2C.-D.-31名校名 推荐 9.(2017 北京 ,文 11) 已知 x 0,y 0,且 x+y= 1,则 x2+y 2 的取值范围是.10.(2017 宁夏石嘴山第三中学模拟)已知 f(x)是定义域为R 的偶函数 ,且 f(2+x)=f (2 -x),当 x 0,22.时,f(x)=x -2x,则 f(-5)=2+2ax+ 1 在 -3,2上有最大值 4,则实数 a 的值为.11.设二次函数 f( x)=ax12.已知幂函数 f( x)=-,若 f(a+ 1) 0),若 f( m
4、) 0D.f(m+ 1) 0,则二次函数f(x)=ax 2+bx+c 的图象可能是 ()15.已知函数f(x)= 2ax2+ 3b(a,b R).若对于任意x -1,1, 都有 |f (x)| 1 成立 ,则 ab 的最大值是.高考预测16.设甲 :ax2+ 2ax+ 1 0 的解集是实数集R;乙 :0a 1,则甲是乙成立的()A. 充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2-的取值范围17.(2017 河南豫东联考 )若方程 x +ax+ 2b= 0 的一个根在 (0,1)内 ,另一个根在 (1,2)内 ,则-是.参考答案考点规范练 10幂函数与二次函数1.C解析
5、 由幂函数的定义知k=1.2名校名 推荐 又 f,所以,解得 = ,从而 k+ = .2.D解析 由 f(1+x )=f ( -x),知 f(x)的图象关于直线x= 对称 .因为 f(x)的图象开口向上 ,所以f(0)f (2) 0 时 ,x2-x-6=0,解得 x=- 2 或 x= 3,可知 x=3;当 x 0 时 ,x2 +x- 6= 0,解得 x= 2 或 x=- 3,可知 x=- 3;故 f(x)的零点个数为 2.故选 B.5.B解析 5-a=.因为 a 0,所以函数 y=x a 在(0,+)内单调递减 .又 0.5 5,所以 5a 0.5a 5-a .6.C解析 由已知 f(x1)=
6、f (x2),且 f(x)的图象关于x=-对称 ,则 x1+x 2=- ,故 f(x1+x 2 )=f - =a -b +c=c. 故选 C.7.A解析 由 f(x)=x 在 (0,+)内单调递减 ,可知 0 时 ,f(2) = 4a+ 4a+ 1= 8a+1,f( -3)= 3a+ 1.可知 f(2)f ( -3),即 f(x) max=f (2)= 8a+ 1= 4.故 a= .3名校名 推荐 当 a0), f(x) 是定义在 (0,+)内的减函数 .-又 f(a+ 1)f (10- 2a),-解得- 3a 0, f(x) 的大致图象如图所示 .由 f(m) 0,得 -1m 0,f(m+
7、1)f (0) 0.14.D解析由选项 A,C,D 知,f(0)=c0, ab 0,知选项 A,C 错误 ,选项 D 符合要求 .由选项 B 知 f(0)=c 0,则 ab0,故 x=- 0,符合 ax2+2ax+ 10 的解集是实数集 R;当 a 0 时 ,由 ax2+ 2ax+1 0 的解集是 R 可知 =4a2 -4a 0,解得 0a 1;故 0a1,故甲是乙成立的必要不充分条件 .17.22内 ,另一个根在 (1,2)内 ,解析令 f(x)=x +ax+2b,方程 x +ax+ 2b=0 的一个根在 (0,1)作出上述不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示( 不含边界 ),其中 A(-3,1),B(-2,0),C(-1,0).设点 E(a,b)为区域内的任意一点,则 - 表示点 E(a,b) 与点 D(1,2)连线的斜率 .-kAD =-,kCD = -=1,由图可知 kAD kk CD .故 - 的取值范围是.-5