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1、初三数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 18 分）1. 如果等腰三角形两边长是 6cm 和 3cm，那么它的周长是A 9cmB. 12cmC. 15cm或12cmD. 15cm2.如果 ABC中， sinA=cosB=，则下列最确切的结论是A. ABC是直角三角形B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形D. ABC是锐角三角形3.函数 y=的图象是4.已知二次函数y=ax+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是A. ac0B. 方程 ax+bx+c=0 的两根是x=-1 ，x=3C. 2a-b=0D. 当 x0 时， y 随 x 的增大而减小5. 经过某
2、十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为A.B.C.D.6. 如图，正方形 ABCD中，AB=6，点 E 在边 CD上，且 CD=3DE，将 APE沿 AE对折至 AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF，下列结论 ABG AFG； BG=GC； AG CF；S=3，其中正确的结论的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每小题3 分，共 24 分）7.方程（ x-1 ）=4 的解为 _。8.如图，在 ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于 D、E，则
3、ACD的周长为 _cm。9.关于 x 的一元二次方程x+2x-m=0 有两个相等的实数根，则m的值是 _。10. 已知（ m+n）=8，（m-n）=2，则m+n=_。11.若反比例函数的表达式为y=，则当x1时， y 的取值范围是_。12.若 A（-2 ，y）、 B（ -1 、y）、 C（1，y）在反比例函数y=-的图象上，则 _（用“ ”连接y，y，y）13.如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则tan AOB的值是 _。14. 如图，正方形 ABCD的边长为 4，E 为 BC上的一点， BE=1，F 为 AB上的一点， AF=2，P 为 AC上一个动点，则 PF+PE的最小值为 _。
4、三、（ 64=24 分）15. 解下列方程：（1）x+2x-1=0（ 2） x-6x+8=016.若 x，x是一元二次方程x-7x+5=0 的两根，求x+x的值。17. 一个不透明的布袋里装有 4 个乒乓球，记下数字，放回，摇匀，再随机摸取第二个乒乓球，每个球上面分别标有 1，2，3，4，从布袋中随机摸取一个乒乓球，记下数字，放回，摇匀，再随机摸取第二个乒乓球，记下数字。（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）求“两次记下的数字之和大于 3”的概率。18.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的 F 处，由E 点观测到旗杆顶部A 的仰角为52，底部B 的仰角为45，
5、小明的观测点与地面的距离EF 为 1.6m。（ 1）求建筑物 BC的高度；（ 2）求旗杆 AB 的高度。（结果精确到 0.1m，参考数据1.41 ， sin52 0.79 ，tan52 1.28 ）四、（ 82=16 分）19. 如图所示，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数y=的图象交于A（ 1，2）， B（-m，-1 ）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值x 的取值范围。20. 如图四边形 ABCD是正方形， 点 E 是边 BC的中点且 AEF=90，EF 交正方形外角平分线 CF于点 F，取边 AB的中点 G，连接 EG。
6、（1）求证： EG=CF；（2）将 ECF绕点 E 逆时针旋转关系。90，请在图中直接画出旋转的图形，并指出旋转后CF与 EG的位置五、（ 92=18 分）21. 如图， ACD和 BCE都是等腰三角形， ACD= BCE=90， AE交 CD于点 F，BD分别交 CE、AE 于点 G、 H，试猜测线段 AE和 BD的关系，并说明理由。22.某批发商以每件50 元的价格购进800 件 T 恤，第一个月以单价80 元销售， 售出了 200 件，第二个月如果单价不变，预计仍可售出200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，据市场调查，单价每降低1 元，可多售出10 件，但最低应高于购进的价格，第
7、二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为40 元，设第二个月单价降低x 元。（ 1）如果批发商希望通过销售这批T 恤获利 9000 元，那么第二个月的单价应为多少元？（ 2）设销售这批 T 恤获利为 y ，写出 y 与 x 之间的关系，并说明降价多少元时批发商获利最大？最大利润是多少？六、（ 102=20 分）23. 如图，有一块等腰直角三角形的绿地，面积为18m，甲、乙两人分别从顶点C、 A 同时出发，甲由 C 向 B 运动，速度为1m/s，乙由A 向C运动，速度为2m/s，几分钟后，两人相距2m。求：24.如图所示，在平面直角坐标系中，OB OA，且 OB=2OA，点 A 的坐标是（ -1 ，2）。（ 1）求点 B 的坐标；（ 2）求过点 A、 O、B 的抛物线的表达式；（3）连结 AB 在（ 2）中的抛物线上求点P，使S=S。