《北师大版(文科数学)充分条件与必要条件名师优质单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版(文科数学)充分条件与必要条件名师优质单元测试.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐一、选择题1钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的A 充分条件B 必要条件C充分必要条件D 既非充分又非必要条件【答案】 B【解析】根据等价命题，便宜没好货，等价于好货不便宜，故选B.2设 M1,2 ， N a2 ，则“ a1”是“ NM ”的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C充分必要条件D 既不充分又不必要条件【答案】 A3下列说法正确的是A x3 是 x5 的充分而不必要条件B若pq ，则 p 是 q 的充分条件C x1是 x1 的充要条件D一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形【答案】C【解析】A 中 x5x 3 ，反之不成立，因此x 3是
2、 x 5 的必要而不充分条件，故A 错；B 中 pqqp ，因此 p 是 q 的必要条件，故B 错；C 中 x1x1 ，故 C 正确；D 中一个四边形是矩形的必要条件是它是平行四边形，故D 错 .从而选 C.4设 a, b都是非零向量，下列四个条件，使ab 成立的充要条件是abA abB a 2b1名校名 推荐C ab 且 abD ab 且方向相同【答案】 D【解析】a 表示与 a 方向相同的单位向量，因此ab 成立的充要条件是 a 与 b 同向即可，故选 Daab5关于的不等式的解集为非空集合的一个必要不充分条件是A B CD 【答案】 B6“ a 0 ”是“函数 f ( x)| x(ax
3、1) | 在区间 (,0) 内单调递减”的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C充要条件D 既不充分也不必要条件【答案】 A【解析】当 a0 时，在区间 (,0) 上， f (x)| x(ax11) | ax(x) 单调递减，a但 f ( x)| x(ax1) |在区间 (,0) 上单调递减时， a0 ，所以“ a0 ”是“函数f ( x)| x(ax 1) |在区间 (,0) 内单调递减”的充分不必要条件，故选A.7若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是A B CD 【答案】 C【解析】因为是的必要不充分条件，所以是解集的子集，2名校名 推荐所以解集只能是，可得，即实数的取值范围是，故选
4、C二、填空题8 已知 是 ABC 的一个内角，则 “sin2”是 “ 45 ”的 _条件（选填充分不必要、必要2不充分、充要、既不充分也不必要）【答案】必要不充分【解析】45时 sin2 ， sin2 时可以取 135 ，22所以 “2”是 “45”的必要不充分条件sin29已知 p : x25x6 0,q :| xa | 1，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为.【答案】 (2,3)【解析】p : x25x6 02 x 3,q :| x a | 1 a 1 x a 1， p 是 q 的充分不必要条件，x | 2 x 3x | a 1 x a 1 ，a132,3.则1，解得
5、 aa2三、解答题10判断下列各题中p 是 q 的什么条件：（ 1）在 ABC 中， p ： A B ， q ： BC AC ；（ 2） p ： 1 x 2 ； q ： x 2 ；（ 3） p ： ( a - 2)( a - 3) = 0 ， q ： a = 3；（ 4） p ： a b ， q ： a B ，则 BC AC ；反之，若 BC AC ，则 A B .因此， p 是 q 的充要条件 .（2）由 1 x 2 可以推出 x 2 ；由 x 2不一定有 1 x 2 .因此， p 是 q 的充分不必要条件 .（3）由 ( a - 2)( a - 3) = 0 可以推出 a = 2 或 a
6、= 3 ；由 a = 3 可以得出 (a - 2)(a - 3) = 0 .因此， p 是 q 的3名校名 推荐必要不充分条件.（4）由于 a b ，当 b 1 ；当 b 0 时， a 1 ，故若 a b ，不一定有a 0 ， b 0 ， a 1 时，可以推出a b ；当 a 0 ， b 0 ， a b .bb因此， p 是 q 的既不充分也不必要条件.11已知 ab0 ，求证： a + b = 1的充要条件是a3 + b3 + ab - a2 - b2 = 0 .12已知 Px | x28x 200 , Sx |1mx1m .（ 1）是否存在实数m ，使 xP 是 xS 的充要条件，若存在，求出m 的范围；若不存在，请说明理由；（ 2）是否存在实数m ，使 xP 是 xS 的必要条件，若存在，求出m 的范围；若不存在，请说明理由；【解析】（ 1）不存在，由x28x200得2x10,所以 Px |2x 10 ,因为 xP 是 xS 的充要条件，所以PS,1m2m3，所以，得91m 10m这样的 m 不存在 .（ 2）由题意 xP 是 xS 的必要条件，则SP ，当 S时， 1 m 1 m ，即 m 0 ；4名校名 推荐1m1m当 S时，有1m2，解得 0 m3 ，1m10故 m3 时， xP 是 xS 的必要条件 .5