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1、名校名 推荐题组层级快练 (九)1给出下列结论：3当 a1， n N* ， n 为偶数 )；107函数 f(x) (x 2)2 (3x 7)的定义域是 x|x 2；且 x 3若 5a0.3， 0.7b 0.8，则 ab0.其中正确的是 ()A BCD答案B(a233解析2， a 0，故 错， a0 ， ab02当 x0 时，函数 f(x) (a2 1)x 的值总大于1，则实数 a 的取值范围是 ()A 1|a|2B |a| 2D |a| 2答案C3已知 f(x) 2x 2 x，若 f(a) 3，则 f(2a)等于 ()A 5B 7C 9D 11答案B解析 f(x) 2x 2 x， f(a) 3
2、， 2a 2a 3. f(2a) 22a 22a (2a 2 a) 2 29 2 7.4 (2017 北京大兴区期末 )下列函数中值域为正实数的是()x1 1 xA y5B y( 3)C y1） x 1D y 3|x|（2答案B解析 1 x R， y(1)x 的值域是正实数，y(1)1x 的值域是正实数3315若函数 f(x) (a ex 1)cosx 是奇函数，则常数a 的值等于 ()A 1B 11名校名 推荐11C2D.2答案D6 (2015 山东，文 )设 a 0.60.6， b 0.61.5， c 1.50.6，则 a，b， c 的大小关系是 ()A abcB acbC bacD bc
3、a答案C解析由指数函数 y 0.6x 在(0 ， )上单调递减， 可知 0.61.50.60.6，由幂函数 y x0.6 在 (0， )上单调递增，可知 0.60.61.50.6，所以 ba0，且 a 1)的图像可能是 (答案C解析当 x 1 时， y a1 a 0，所以 y ax a 的图像必过定点 (1，0)，结合选项可知选 C.10设函数 f(x) 定义在实数集上， 它的图像关于直线x 1 对称， 且当 x 1 时， f(x) 3x 1，则有 ()132231A f( 3)f( 2)f( 3)B f( 3)f( 2)f( 3)213321C f( 3)f( 3)f( 2)D f( 2)f
4、( 3)f( 3)答案B解析由题设知，当x 1 时， f(x) 3x 1 单调递增，2名校名 推荐因其图像关于直线x 1对称，当x1 时， f(x) 单调递减f(33121)f(123)f(1)2) f(2 ) f( ) f( )f(2)，即 f()1 时， y ax 是增函数， a2 a a， a3.22当 0a1 时， y ax 是减函数， a a2 a， a1.2212(2017 衡水中学调研卷 ) 已知函数 f(x) |2x 1|，abf(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是 _ ac； 2a 2c2.a0， b0， c0； a0； 2 2答案解析作出函数图像，由图像可知ac0 ，
5、故 错；因为 f(a) |2a1|，f(c) |2c 1|，所以 |2a 1|2c 1|，即 1 2a2c1，故 2a 2c2 2ac，所以 2a c1，所以 a cc，所以2a2c，不成立13函数 y (1) x2 2x 的单调递增区间是 _2答案1， )14 (2017 四川成都七中月考 )已知121x 的取值范围为log a 0，若ax 2x 4 ，则实数2a_答案(， 3 1， )解析12122x 12由 log a 0得 0a1.由 ax2x4 得 ax4 a ，所以 x 2x 4 1，解2a得 x 3 或 x 1.15 (2017 福州质检 )已知实数 a 1，函数 f(x) 4x
6、， x 0，ax若 f(1 a) f(a1)，则 a 的值2， x0 ，为 _答案12解析当 a1 时，代入不成立216是否存在实数a，使函数 y a2x 2ax 1(a0 且 a 1)在 1， 1上的最大值是 14?答案a 3 或 a133名校名 推荐解析 令 t ax，则 y t2 2t1.(1) 当 a1 时， x 1， 1， ax 1， a，即 t 1， aaa221， a上是增函数 (对称轴 t 11， a 3.121(2) 当 0a1 时， t a， a y (t 1) 2 在 a， a上是增函数， ymax (1 1)2 2 14.a 1或 a 1. 0a0，则方程t 2 at
7、10 至少有一个正根方法一：由于a t 1 2， a 的取值范围为2， )t 0，方法二：令 h(t) t2 at1，由于 h(0) 10 ，只需a解得 a 2.20，a 的取值范围为 2， )18已知函数 f(x) 2x k2 x，k R .(1) 若函数 f(x) 为奇函数，求实数 k 的值；(2) 若对任意的 x0， )都有 f(x)2 x 成立，求实数 k 的取值范围答案(1)k 1 (2)(0 ， )解析(1) f(x) 2x k2x 是奇函数， f( x) f(x) ， x R，即 2x k2x (2x k x2x 0 对一切 xR 恒成立， k 1.2 ) (1 k) (k1)
8、2(2) x0 ， )，均有 f(x)2 x，即 2xk2 x2 x 成立， 1 k22x 对 x 0 恒成立， 1k0.(0， )4名校名 推荐x1当 x 2， 2时， a 0，且 a 1)，则实数 a 的取值范围是 ()2A (1， 2)B ( 2 ， 1)2， 1) (1， 2)D (0， 1) (1， 2)C ( 2答案C解析x 2， 2时， ax0，且 a 1)若 a1， y ax 是一个增函数，则有 a22，可得a 2，故有 1ax222a1.2；若 0a1， y a 是一减函数，则有 a ，故有22综上所述， a ( 2，1) (1， 2)故选 C.2|x1|(a0，且 a 1)
9、的值域为 1， )，则 f( 4) 与 f(1) 的关系是 ()2若函数 f(x) aA f( 4)f(1)B f( 4) f(1)C f( 4)1， f( 4) a3， f(1) a2，由单调性知 a3 a2， f( 4)f(1) 3集合A (x ，y)|y a ，集合 B (x ， y)|yb x 1，b0 ， b1 ，若集合A B 只有一个子集，则实数 a 的取值范围是 ()A (， 1)B (， 1C (1， )D R答案 B4若曲线 |y| 2x 1 与直线 y b 没有公共点，则b 的取值范围是 _答案 1 b 1解析 (数形结合法 )曲线 |y| 2x 1即为 y 2x 1或 y (2 x 1)，作出曲线的图像 (如图所示 )，要使该曲线与直线y b没有公共点，应满足1 b 1.5函数 y e1 x2 的图像大致是 ()答案C解析易知函数f(x) 为偶函数，因此排除A ，B；又因为 f(x) e1 x20 ，故排除 D，因此选C.5