工测习题参考解析.pdf

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1、课后习题参考答案 第一章 1 . 工程测量的任务是什么？它包括哪些内容？ 答：工程测量的任务包括：测定、测设和变形观测。 测定：通过一定的测量方法得到一系列测量数据，或将地面 一定 区域内的地形和地物缩绘成图。 测设：将图上设计好的建（构）筑物的位置标定在地面上， 作为施工的依据。 变形观测：对变形体的平面位置和高程变化进行测量。 2 . 何谓大地水准面？它在测量工作中起何作用？ 答：与平均海水面相吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的封闭曲面称为大地 水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。 3 . 测量工作中所用的平面直角坐标系与数学上平面直角坐标系有何不同？ 答：测量工作中的平面直角坐标系横轴

2、为 Y轴，纵轴为 X轴。与数学上使用 的平面直角坐标系相反。象限为顺时针排列。 4 . 高斯平面直角坐标系是怎样建立的？ 答：利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。高 斯投影法是将地球按一定的经度差划分成若干带, 位于各带中央的子午 线，称为中央子午线。然后设想将椭圆柱面（投影面）紧套在地球外面， 使椭圆柱的中心轴线位于赤道面内并过地球椭球的球心，地球椭球上某 带的中央子午线与椭圆柱面相切。在保证投影前后等角条件下，将该带 上的图形投影到椭圆柱面上。再将椭圆柱面沿母线剪开并展开成平面， 便得到该带的平面投影。 5 . 某点的大地经度为 1 1 8 4 0 ，试计算它所在的

3、六度带和三带的带号及其中 央子午线的经度。 答： （1 1 8 4 0 + 3 ）/ 6 2 0 . 1 在六度带里，2 0度带的中央子午线为 1 1 7 1 1 8 4 0 所在六度带的带号为 2 0 。 1 1 8 4 0 / 3 3 9 . 6 在三度带里，4 0度带的中央子午线为 1 2 0 ，1 1 8 4 0 所在三度带的带号 为 4 0 . 6 . 何谓绝对高程和相对高程？两点间的高差如何计算？ 答：地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程。 地面点到某一假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程，也叫假定 高程。 HA，HA 为 A点的高程，HB,HB 为 B点的高程。

4、7 . 用水平面代替水准面对测量有什么影响？ 答：在 1 0 K m为半径的圆范围内进行距离测量时，可以把水准面当作水平面 看待，而不考虑地球曲率对距离的影响。 即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响。 在 1 0 K m为半径的圆范围内进行水平角测量时，可把水准面当水平面 看，而不考虑地球曲率对水平角的影响。 8 . 确定地面点的基本要素有哪些？测量的基本工作是什么？ 答：距离、水平角（方向）和高差是确定地面点位置的三个基本要素。 测量的基本工作为距离测量，角度测量以及高程测量。 9 . 测量工作应遵循的原则和作用是什么？ 答：测量工作应遵循的原则为“ 从整体到局部、先控制后碎部，步步有

5、检核” 这种组织测量工作的方法可以减小误差的积累，保证测图精度的一致， 而且当测区较大时，在控制测量的基础上可安排多个作业组同时碎部测 量，分幅测绘，以加快测图进度。并能防止错漏发生，保证测量成果的 正确性。 第二章 1 .简述水准测量的原理 答：水准测量是利用能够提供水平视线的仪器 水准仪，借助水准尺，测定 地面上两点之间的高差，再由已知点的高程推算未知点高程的一种测定 高程的方法。 2 .何为望远镜的视准轴和水准管轴？圆水准器和管水准器的作用各是什 么？ 答： 望远镜十字丝分划板上刻有两条互相垂直的长丝， 竖直的一条称为竖丝， 横的较长的那条称为中丝，其交叉点和物镜光心的连线，称为望远镜的

6、 视准轴。 过水准管圆弧中心（水准管零点）的纵向切线称为水准管轴。 圆水准器用来指示水准仪竖轴是否竖直，管水准器用来指示水准轴是否 水平。 3 .何为视差？产生视差的原因是什么？如何消除视差？ 答：当眼睛在目镜端上下晃动时，发现十字丝与水准尺影像像有相对错动，这种现象 称为视差。 调节过程中对光不好，水准尺的成像平面和十字丝分划板就会不重合产生视差。 消除或减弱视差的方法是转动目镜对光螺旋使十字丝呈像清晰，再转动 物镜对光螺旋使水准尺呈像清晰。 4 .自动安平水准仪有何特点？ 答：自动安平水准仪可以不用微倾螺旋和符合水准器，只用脚螺旋和圆水准 器进行粗平，然后借助安平补偿器自动地把视准轴置平，

7、就可利用十字 丝进行读数。 5 .何为水准点？何为转点？转点的作用是什么？ 答：为了统一全国的高程系统和满足各种测量的需要，测绘部门在全国各地 埋设很多的固定点，并用水准测量测定出它们的高程，这些点成为水准 点。 在观测过程中仅起传递高程的作用，不须计算其高程的点称为转点。 转点的作用是为了传递高程。 6 .水准测量的中有几种检核？各起什么作用？ 答：水准测量的检核包括：计算检核、测站检核和成果检核。 计算检核只能检查计算是否正确，并不能检核观测和记录时是否发生错 误。 测站检核为了保证每个测站所测高差的正确性。 成果检核为了保证所测各待测高程点成果正确。 7 .已知后视点 A的高程为 6 6

8、 . 4 5 6 m，其上水准尺的读数为 2 . 3 2 1 m，前视 点 B的水准尺读数为 2 . 6 7 8 m，问 A 、B两点间的高差hA B是多少？B点的高程是多少？并绘图说明。 答：hA B= a - b = 2 . 3 2 1 - 2 . 6 7 8 = - 0 . 3 5 7 m。 HB= HA+ hA B= 6 6 . 4 5 6 + ( - 0 . 3 5 7 ) = 6 6 . 0 9 9 m。 8 .已知 A点的高程为 1 2 . 3 4 5 m，由 A至 B进行水准测量，前、后视读数 均标注在习题图 2 - 1中。 试计算 B点高程 习题图 2 - 1 水准测量路线略

9、图 测站测点 水准尺读数（m） 高差（m）高程（m）备注 后视（a）前视（b） B MA2 . 1 0 5 + 0 . 3 1 8 1 2 . 3 4 5 T P12 . 5 7 21 . 7 8 7 + 1 . 2 6 1 T P22 . 3 8 61 . 3 1 1 + 1 . 1 0 7 T P32 . 4 0 01 . 2 7 9 + 0 . 9 3 5 B1 . 4 6 51 5 . 9 6 6 计算 校核 9 . 4 6 35 . 8 4 2+3 . 6 2 1 ab= + 3 . 6 2 1h = +3 . 6 2 1 9 . 表 2 - 6中所列为四等水准测量记录，试完成计算与

10、检核工作。 表 2 - 6四等水准测量手薄 测 站 编 号 点 号 后 尺 下丝前 尺 下丝 方向 及 尺号 水准尺读数 （m） K 黑 红 （m m） 平均 高差 （m） 备 注 上丝上丝 后视距 （m） 前视距 （m） 黑面红面 视距差 （m） 累积差 （m） 1 B MA T P1 1 . 9 1 42 . 0 5 5后 1 0 5 1 . 7 2 6 6 . 5 1 30 - 0 . 1 4 K1 0 5 = 4 . 7 8 7 K1 0 6 = 4 . 6 8 7 1 . 5 3 91 . 6 7 8前 1 0 6 1 . 8 6 6 6 . 5 5 4- 1 3 7 . 53 7

11、. 7后 前- 0 . 1 4 - 0 . 0 4 1+ 1 - 0 . 2- 0 . 2 2 T P1 T P2 1 . 9 6 52 . 1 4 1后 1 0 6 1 . 8 3 2 6 . 5 1 90 - 0 . 1 7 4 1 . 7 0 01 . 8 7 4前 1 0 5 2 . 0 0 7 6 . 7 9 3+ 1 2 6 . 52 6 . 7后 前 - 0 . 1 7 5 - 0 . 2 7 4- 1 - 0 . 2- 0 . 4 3 T P2 T P3 0 . 0 9 90 . 1 2 4后 1 0 5 0 . 0 6 4 4 . 8 5 2- 1 - 0 . 0 2 3 0

12、 . 0 3 00 . 0 5 0前 1 0 6 0 . 0 8 7 4 . 7 7 5- 1 6 . 97 . 4后 前 - 0 . 0 2 3 0 . 0 7 70 - 0 . 5- 0 . 9 4 T P3 T P4 2 . 1 2 12 . 1 9 6后 1 0 6 1 . 9 3 4 6 . 6 2 10 - 0 . 0 7 4 1 . 7 4 71 . 8 2 1前 1 0 5 2 . 0 0 8 6 . 7 9 6- 1 3 7 . 43 7 . 5后 前 - 0 . 0 7 4 - 0 . 1 7 5+ 1 - 0 . 1- 1 5T P41 . 5 7 10 . 7 3 9后

13、 1 0 5 1 . 3 8 4 6 . 1 7 100 . 8 3 2 1 . 1 9 70 . 3 6 3前 1 0 6 0 . 5 5 1 5 . 2 3 9- 1 B MB 3 7 . 43 7 . 6后 前0 . 8 3 3 0 . 9 3 2+ 1 - 0 . 2- 1 . 2 检 核 计 算 后视距累积差= 1 4 5 . 7 m 前视距累积差= 1 4 6 . 9 m 前后视距累积差= - 1 . 2 m 路线长度= 2 9 2 . 6 m 黑面高差之和= 0 . 4 2 1红面高差之和= 0 . 4 1 9高差之和 = 0 . 4 2 1 m 1 0 .习题图 2 - 2所示

14、，为一普通水准测量闭合水准路线观测略图，已知 HB MA= 2 0 . 3 5 4 m,试进行成果计算，求出 1 、2 、3 、4各点的高程。 答：高度闭合差 fh= 1 . 2 1 4 + 1 . 4 3 4 + （- 1 . 7 7 6 ）+ （- 1 . 7 2 5 ）+ 0 . 8 0 8 = - 4 5 mm 高度闭合差容许值 fh容= 1 2= 8 5 mm | fh| | fh容| ，其精度符合要求。 总站数为 5 0 ，因此，每一测站改正数应该为 各侧段改正数为： = 将计算结果填入下表的改正数一栏，各测段的实测高差加上各测段的改正 数，得到改正后的高差；将改正后的高差计算结果

15、填入表的改正后的高差一栏。 水准测量计算表 测段编号点名测站数 实测高差 / m 改正数 / m 改正后高差 / m 高程 / m 备注 1 B MA 1 0+ 1 . 2 1 4+ 0 . 0 0 9+ 1 . 2 2 3 2 0 . 3 5 4 12 1 . 5 7 7 28+ 1 . 4 3 4+ 0 . 0 0 7+ 1 . 4 4 1 22 3 . 0 1 8 39- 1 . 7 7 6+ 0 . 0 0 8- 1 . 7 6 8 32 1 . 2 5 0 41 1- 1 . 7 2 5+ 0 . 0 1 0- 1 . 7 1 5 41 9 . 5 3 5 51 2+ 0 . 8 0

16、 8+ 0 . 0 1 1+ 0 . 8 1 9 B MA2 0 . 3 5 4 习题图 2 - 2 闭合水准路线的计算 B M 1 3 2 4 B MA + 1 . 2 1 4 + 1 . 4 3 4 - 1 . 7 7 6 m - 1 . 7 2 5 m + 0 . 8 0 8 1 0站 8站 9站 1 1站 1 2站 5 0 辅助计算fh=- 4 5 mm，fh容= 1 2= 8 5 mm，fhn=- 0 . 9 mm 1 2 . 为检验水准仪的视准轴是否平行于水准管轴，安置仪器于 A 、B两点中 间，测得 A 、B两点间的高差为- 0 . 3 1 1 m；仪器搬至前视点 B点附近，后视

17、读数 a = 1 . 2 1 5 m，前视读数 b = 1 . 5 5 6 m，问： （1 ）视准轴是否平行于水准管轴？ （2 ）如不平行，说明如何校正。 答： （1 ）h A B = a - b = - 0 . 3 4 1 h A B因此，视准轴不平行于水准管轴。 （2 ）将水准仪安置于到距 B点较近处，由于与近尺点视距很短，i 角误 差对读数 b 2 影响很小，可以忽略，b 2 即为视线水平时正确读数。而仪 器距 A点较远，i 角误差对远尺上读数的影响较大。校正时首先计算视 线水平时远尺的正确读数 a 2 ，即 a 2 =h A B +b 2 。然后保持望远镜不动， 转动微倾螺旋，使仪器在

18、远尺读数为 a 2 。此时视准轴处于水平状态，而 水准管气泡必然不居中。然后再用校正针拨动水准管位于目镜端的上、 下两个校正螺丝（图 2 - 3 0 ） ，使气泡的两个半影像闭合。校正时，先松 开左、右两个螺丝，再松紧上、下螺丝，校正后，必须再进行高差检测， 将测得的高差与正确高差比较。 第三章 3 . 图 3 - 2 9所示，为测回法观测水平角的方向读数示意图（括号内为盘右读数） ， 试填表 3 - 4计算角。 表 3 - 4 测 站 竖盘 位置 目 标 水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 左 C6 15 94 8 1 8 00 01 8 1 8 00 00 0 B2 4 50 00 6

19、右 C2 4 50 00 0 1 7 95 94 2 B6 45 94 2 4 并整理表 3 - 5中测回法观测水平角的记录。 A B 图 3 - 2 9 C 2 4 5 0 0 0 6 （6 4 5 9 4 2 ） 6 4 5 9 4 8 （2 4 5 0 0 0 0 ） 表 3 - 5 测站 竖盘 位置 目 标 水平度盘读数 半测回角值 一测角角值 各测回平均角值 备 注 第一 测回 O 左 A0 0 1 1 8 7 72 32 4 7 72 31 8 7 72 32 1 B7 7 2 4 4 2 右 A1 8 0 0 1 1 2 7 72 31 2 B2 5 7 2 4 2 4 第二 测

20、回 O 左 A9 0 0 3 1 2 7 72 31 8 7 72 32 4 B1 6 7 2 6 3 0 右 A2 7 0 0 3 1 8 7 72 33 0 B3 4 7 2 6 4 8 5 整理表 3 - 6中的竖直角观测记录。 表 3 - 6 测 站 目 标 竖盘 位置 竖盘读数 半测回竖直角 指标差 一测回竖直 角 备注 O M 左8 2 1 6 4 2+ 74 31 8 + 6+ 74 32 4 该经纬仪盘左视 线水平时，竖直 度盘读数为 9 0 ， 望远镜上仰，读 数减小。 右2 7 7 4 3 3 0+ 74 33 0 N 左9 9 1 5 4 8- 91 54 8 + 1 2

21、- 91 53 6 右2 6 0 4 4 3 6- 91 52 4 7 . 角度测量为什么要用正、倒镜观测? 答：可以消除水平读盘偏心差，视准轴误差，横轴误差。 8 . 观测竖直角时为什么要使指标水准管气泡居中？ 答：在竖盘中心的铅垂方向装有光学读数指示线，为了判断读数前竖盘指标线位 置是否正确，在竖盘指标线上设置了管水准器，用来控制指标位置。当竖盘指标 水准管气泡居中时，竖盘指标就处于正确位置。 第四章 2 . 用钢尺往返丈量了一段距离，其平均值为 1 8 4 . 2 6 m，要求量距的相对误差 为 1 / 5 0 0 0 ，问往、返丈量距离之差不能超过多少。 答：K = 3 . 用钢尺丈量

22、A B、C D两段水平距离，A B段往测为 1 1 6 . 4 9 8 m、返测为 1 1 6 . 4 5 4 m；C D段往测为 2 7 3 . 6 8 7 m、返测为 2 7 3 . 7 0 2 m。问两段水平距离各为 多少？哪一段丈量的精度高？ 答： A B段相对误差 C D段相对误差= 由于，因此，C D段的丈量精度高。 6 . 某钢尺的尺长方程式为l =3 0 m- 0 . 0 0 2 m+ 1 . 2 5 1 0 - 5 3 0 (t- 2 0 C ) m，现用它 丈量了两个尺段的距离，所用拉力为 1 0 k g ，丈量结果如表 4 - 3 ，试进行尺长、 温度及倾斜改正，求出各尺

23、段的实际水平长度。 表 4 - 3 尺段尺段长度（m）温 度（ C ）高 差（m） 124 9 . 9 8 71 50 . 1 1 235 6 . 9 0 52 50 . 8 5 答：1 2段尺长改正= 1 2段温度改正= 1 2段实际倾斜距离为； 1 2段实际水平距离为： 2 3段尺长改正= 2 3段温度改正=（2 5 - 2 0 ） 5 6 . 9 0 5 = 0 . 0 0 3 6 m 2 3段实际倾斜距离为： 2 3段实际水平距离为： 8用经纬仪进行视距测量，仪器安置在A点上，瞄准B点上视距尺上、下 丝读数分别为 0 . 7 8 6 m、1 . 8 3 9 m；竖盘读数为 8 3 1

24、5 2 4 。试计算A、B两 点间的水平距离。 （该经纬仪盘左， 视线水平、 竖盘指标水准管气泡居中时， 竖盘读数为 9 0 ；望远镜上仰，读数减小。 ） 答：l = 1 . 8 3 9 - 0 . 7 8 6 = 1 . 0 5 3 竖直角 A B倾斜距离 A B水平距离 D = 1 . 0 5 3= 1 0 3 . 8 4 8 m 第五章 4 . 位于某带中央子午线以东有一A点， 已知A点的磁偏角为西偏 2 1 过A点 的子午线收敛角为 3 ，直线A B的坐标方位角A B= 6 4 2 0 ，试绘图计算直线A B 的真方位角和磁方位角？ 答：真方位角 A = 磁方位角磁偏角西偏取负值 5

25、. 已知某地的磁偏角为- 5 3 0 。 现用罗盘测得A B直线的磁方位角为 1 5 6 2 4 ， 求A B直线的真方位角。 答：A= 1 5 6 2 4 + ( - 5 3 0 ) = 1 5 0 6 . 已知A、B两点坐标分别为：xA= 3 0 0 . 4 8 6 m、yA= 5 0 0 . 6 2 9 m；xB= 1 9 8 . 7 7 5 m、 yB= 3 2 4 . 5 6 4 m, 求直线A B的方向象限角和坐标方位角。 答：象限角 R = a r c t a n | = 5 9 5 9 8 ” 由于因此 A B的坐标方位角位于第三象限 = 2 3 9 5 9 8 ” 7 . 如

26、图 5 - 1 2 ，已知A B= 6 5 3 0 4 2 ，根据图中标注的水平角值，计算B- 1边 的正坐标方位角及 1 - 2边的反坐标方位角。 答： 图- 1 2 A B A B 1 6 5 0 6 1 2 1 2 坐 标 北 1 2 1 1 8 3 6 第六章 4 . 在相同观测条件下，对一条闭合水准路线观测了 4次，高差闭合差分别为：+ 1 5 mm、 - 1 8 mm、- 8 mm、+ 6 mm，试计算观测值的中误差。 答：1 2 . 7 mm 5 . 在相同的观测条件下，对某短距离丈量了 6次，结果为 1 5 6 . 8 3 1 m、1 5 6 . 8 2 4 m、 1 5 6

27、. 8 4 2 m、1 5 6 . 8 2 8 m、1 5 6 . 8 1 6 m、1 5 6 . 8 5 0m。试计算观测值的中误差、算术平均值的 中误差及其相对误差。 答：6次丈量的平均距离 由得出 由白塞尔公式得观测值中误差 算术平均值的中误差为 相对误差为 6 . 在相同观测条件下，对某水平角观测了 4个测回，算得算术平均值的中误差为 2 0 。 现欲使算术平均值的精度提高一倍，试问至少应观测几个测回? 答：测角中误差 若讲算术平局值精度提高一倍，则 则测回数 n = ( m/ M) 2 = 1 6因此若算术平均值提高一倍，至少需要观测 1 6个测回 7 . 量的以球体的半径为 5 0

28、 . 5 mm，已知其中误差为 0 . 5 mm。试求该球体的体积及其中 误差。 答：球体的体积为 V = 8 . 已知一六边形各内角的测角中误差均为 1 0 ，求六边形内角和闭合差的中误差。如果 把中误差的二倍作为容许误差，则六边形内角和闭合差的容许误差是多少？ 答： 则内角和闭合差容许值应 9 . 有一函数式h=Dt g，已知D= 1 8 5 . 9 2 4 0 . 0 0 5 m，m= 1 8 3 0 2 4 2 0 。求h的值及其 中误差。 答：6 2 . 2 3 3 m 第七章 6 .如图 7 - 1 8所示为一附合导线，起算数据及观测数据如下： 起算数据：xB= 1 2 0 0 .

29、 0 0 0 mxC= 1 1 1 5 5 . 3 7 2 mA B= 4 5 0 0 0 0 yB= 7 0 0 . 0 0 0 mxC= 1 2 5 6 . 0 6 6 mC D= 1 1 6 4 4 4 8 观测数据（右角） ：B= 1 2 0 3 0 0 0 DB2= 2 9 7 . 2 6 5 m 1= 2 1 2 1 5 3 0 D1 2= 1 8 7 . 8 1 4 m 2= 1 4 5 1 0 0 0 D2C= 9 3 . 4 0 2 m C= 1 7 0 1 8 3 0 试按照表 7 - 5的格式列表计算导线各点的坐标（计算精确到 mm） 。 1 2 B 图 7 - 1 8

30、附合导线 C D A B 1 2 C 附和导线计算表格附和导线计算表格 点 号 观测角 改正数 改正后角值 方位角 边长 （m） 坐 标 增 量改正后坐标增量坐标值 点 号x（m）y（m）x改（m）y改（m）x（m）y（m） A 4 50 00 0 A B1 2 03 00 0+ 1 81 2 03 01 81 2 0 0 . 0 0 07 0 0 . 0 0 0B 1 0 42 94 32 9 7 . 2 6 5 - 7 0 - 7 4 . 4 0 4 + 5 9 2 8 7 . 8 0 3 - 7 4 . 4 7 42 8 7 . 8 6 2 12 1 21 53 0+ 1 82 1 21

31、 54 81 1 2 5 . 5 2 69 8 7 . 8 6 21 7 21 35 41 8 7 . 8 1 4 - 4 5 5 7 . 3 1 5 + 3 8 1 7 8 . 8 5 5 5 7 . 2 7 01 7 8 . 8 9 3 21 4 51 00 0+ 1 81 4 51 01 81 1 8 2 . 7 9 61 1 6 6 . 7 5 52 1 0 70 33 69 3 . 4 0 2 - 2 2 - 2 7 . 4 0 2 + 1 9 8 9 . 2 9 2 - 2 7 . 4 2 48 9 . 3 1 1 C1 7 01 83 0+ 1 81 7 01 84 81 1 5

32、 5 . 3 7 21 2 5 6 . 0 6 6C 1 1 64 44 8 DD B N 5 7 8 . 4 8 1- 4 4 . 4 9 15 5 5 . 9 5 0- 4 4 . 6 2 85 5 6 . 0 6 6 备 注 f= + 7 2 4 0fx= + 0 . 1 3 7 mfy= - 0 . 1 1 6 m 导线全长闭合差= 导线全长相对闭合差k = 1 / 3 2 1 3 7 . 如图 7 - 1 9所示，已知P1点的坐标xP1= 9 5 3 9 . 7 4 3 m，yP1= 6 4 8 4 . 0 8 6 m，P1P2边的坐 标方位角1 2= 1 4 3 0 7 1 5 。

33、 闭合导线各内角和边长观测值如图 7 - 1 9所注。 试按照表 7 - 6的格 式列表计算闭合导线各点的坐标（计算精确到 mm） 。 闭闭合导线合导线坐标坐标计算计算表表 点 号 观测角 改正数 改正后角值 方位角 边长 （m） 坐 标 增 量改正后坐标增量坐标值 点 号x（m）y（m）x改（m）y改（m）x（m）y（m） P 1 1 4 30 71 5 1 5 8 . 7 1 + 2 3 - 1 2 6 . 9 5 3 + 2 3 9 5 . 2 4 7 - 1 2 6 . 9 3 09 5 . 2 7 0 9 5 3 9 . 7 4 36 4 8 4 . 0 8 6P 1 P 21 0

34、03 93 0+ 1 21 0 03 94 29 4 1 2 . 8 1 36 5 7 9 . 3 5 6P 2 2 2 22 73 31 0 8 . 4 3 + 1 6 - 7 9 . 9 9 5 + 1 6 - 7 3 . 1 9 7 - 7 9 . 9 7 9- 7 3 . 1 8 1 P 31 1 70 52 4+ 1 21 1 70 53 69 3 3 2 . 8 3 46 5 0 6 . 1 7 5P 3 2 8 52 15 71 0 9 . 5 1 + 1 6 2 9 . 0 1 8 + 1 6 - 1 0 5 . 5 9 5 2 9 . 0 3 4- 1 0 5 . 5 7 9

35、 P 41 0 20 20 9+ 1 21 0 20 22 19 3 6 1 . 8 6 86 4 0 0 . 5 9 6P 4 31 93 61 3 3 . 0 6 + 1 9 1 3 2 . 8 3 6 + 2 0 7 . 7 2 1 1 3 2 . 8 5 57 . 7 4 1 P 51 2 40 24 2+ 1 21 2 40 25 49 4 9 4 . 7 2 36 4 0 8 . 3 3 7P 5 5 91 64 28 8 . 1 0 + 1 3 4 5 . 0 0 7 + 1 3 7 5 . 7 3 6 4 5 . 0 2 07 5 . 7 4 9 P 19 60 91 5+ 1

36、 29 60 92 79 5 3 9 . 7 4 36 4 8 4 . 0 8 6P 1 1 4 30 71 5 P 2P 2 5 3 95 90 0+ 6 05 4 00 00 05 9 7 . 8 1- 0 . 0 8 7+ 0 . 0 8 800 备 注 f=- 6 0 fx=0 . 0 8 7 mfy=- 0 . 0 8 8 m 导线全长闭合差= 导线全长相对闭合差 K = 1 / 4 8 3 1 图 7 - 1 9 闭合导线 8 . 三角高程测量，已知A点高程HA= 1 5 4 . 7 4 5 m，仪器安置在A点测得A B的水平距离 DA B= 6 2 4 . 4 4 2 m，竖直角

37、A B= + 2 3 8 0 7 ，仪器高iA= 1 . 4 2 5 m，目标高vB= 3 . 5 0 0 m；仪器安置 B点测得B A的水平距离DB A= 6 2 4 . 4 5 0 m，竖直角B A= - 2 2 3 1 5 ，仪器高iB= 1 . 5 1 2 m，目标 高vA= 2 . 2 6 0 m。试计算B点的高程HB。 解：三角高程计算表 待求点B 起算点A 觇法直反 平距D（m）2 2 4 . 4 4 22 2 4 . 4 5 0 竖直角+ 2 3 8 0 7- 1 5 5 5 0 D t g 1 0 . 3 3 0- 7 . 5 6 6 仪器高i（m）1 . 4 2 01 .

38、5 1 0 标杆高（m）3 . 5 0 02 . 2 0 0 两差改正v（m）0 . 0 0 30 . 0 0 3 高差hA B（m）+ 8 . 2 4 9- 8 . 2 5 6 平均高差hA B（m）+ 8 . 2 5 3 起算点高程（m）1 5 4 . 7 4 5 待求点高程（m）1 6 2 . 9 9 8 1 0 . 用前方交会法测定P点的位置，如图 7 - 2 0所示，已知点A、B的坐标分别为： xA= 5 0 0 . 4 0 0 m、yA= 8 2 5 . 3 6 0 m，xB= 4 8 7 . 0 3 5 m、yB= 9 8 5 . 0 8 2 m；水平角观测值为： A= 6 4

39、2 5 5 4 、B= 5 9 3 3 0 9 ，试计算P点的坐标。 解： A B A B P 图 7 - 2 0 前方交会 第十一章 3 . 地形图上有一五边形 1 2 3 4 5 ( 按顺时针方向编号) ，图解得各顶点的坐标如表 1 1 - 2 。试 计算五边形 1 2 3 4 5的面积。 解：P = = 8 0 9 9 . 8 6 4 . 欲在比例尺为 1 2 0 0 0 、等高距 2米的地形图上，从A到B选择一条满足限制坡度 为 5 % 的线路，试计算该线路经过相邻两条等高线之间的最小平距。 解：d = 第十二章 3 . 用尺长方程式为Lt= 3 0 + 0 . 0 0 2 + 1 .

40、 2 5 1 0 - 5 (t- 2 0 ) 3 0 m的钢尺，测设一段设计水平距 离为 2 5 . 0 0 0 m的A B。测设时的温度为 1 2 ，所施加的拉力与钢尺检定时的拉力相同，概 量后测得A、B两点桩顶间的高差为h= + 0 . 3 0 m。试计算测设时在实际地面应丈量的长度。 D = 2 5 m 4 . 在地面上要求测设一个直角，先用一般方法测设出 A O B，再测量该角若干测回，算得其平均值为 9 0 0 0 3 0 。如图 8 - 1 7所示。又知O B的距离为 1 5 0 m，问在垂直于O B的方向上， B点应该向何方向（O B内侧或外侧）移动多少距离才能得到 9 0 的水平角。 5 . 已知MN= 1 8 0 0 0 ，已知点M的坐标为xM= 1 4 . 2 2 m， yM= 8 6 . 7 1 m。若在M点安置仪器，采用极坐标法测设设计坐标为 xA= 4 2 . 3 4 m，yA= 8 5 . 0 0 m的A点，试计算测设数据并简述测设过程。 A OB 9 0 0 0 3 0 图 1 2 - 1 1