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1、张某承包了一个池塘养殖草鱼，正在因什么时候捕多少鱼而困惑。捕多了，不利于鱼类资源的再生；捕少了，又不能获得较高的经济效益，水体资源和空间不能得到充分的利用。如何解决这个难题呢？,问题探讨,第2节 种群数量的变化,活动探究1,背景：假如现有一种细菌，在营养和生存空间没有限制的情况下，每20 min左右通过分裂繁殖一代。,一、选取研究对象：,细菌,二、提出问题：怎样研究 细菌 种群数量随时间的变化规律？请同学们设计实验方案。,资源和空间无限的情况下 资源和空间有限的情况下,三、提出合理的假设,请同学们进行逻辑推理，预期实验结果，并用比较直观的形式表现出来。,活动探究1,1.细菌的生殖方式是怎样的？
2、 2.72 h后，由一个细菌分裂产生的后代数 量是多少？ 3.由一个细菌繁殖n代后，细菌数量是多少？ 4.如果培养皿中有N0个细菌，则繁殖t代后 细菌总数量Nn应该是多少？ 5. 细菌种群的数量变化，除了上述表达形 式以外，还有没有更直观的表现形式？,二分裂繁殖,2216,2n,Nt=N02t,曲线,讨论,预期实验结果,有学生做了这样的实验：利用进行分裂生殖的单细胞动物草履虫做实验，用稻草秸杆溶液培养， A组每天记录后马上更换到更大的容器中，并添加新的稻草秸杆培养溶液，连续观察、记录6天。 B组每天不更换到更大容器中，不添加新的培养液，结果如下表；,验证实验,验证试验,时间,种群数量,A组,B
3、组,活动探究2,上述讨论都是在实验室里进行的，那么在自然状态下，种群的增长规律又是如何？请同学们阅读教材P66-67，在自然界中如果有类似于实验室的增长类型，请举例说明？并完成下列讨论：,1、如何理解K值的涵义？从环境容纳量角 度思考，灭鼠时只采取杀死老鼠的办法， 效果往往不好，为什么？ 2、当种群数量达到K值时，能在K值维持 稳定吗？ 3、比较J型增长曲线和S型增长曲线。,讨论,种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线的比较,食物空间充足，气候适 宜，无敌害,资源空间有限,越来越大,先增后减，K/2值时最大,无,有（K值）,Nt=Not,K为环境的容纳量,归纳提升,知识与技能,根据养鱼专业户的问
4、题提出问题,选取研究对象细菌,假设条件1：食物空间充足数学推理：Nt=N02t，J型增长,实验验证,自然种群增长：S型曲线 J型曲线，Nt N0t,实例证据,提出问题,提出合理假设,逻辑推理后（或根据实验 数据），用数学语言表达,进一步实验或观察，对模型 进行检验或修正,实验,数学建模,归纳提升,过程与方法,数学模型：描述一个系统或它的性质的数学形式,张某承包了一个池塘养殖草鱼，正在因什么时候捕多少鱼而困惑。捕多了，不利于鱼类资源的再生；捕少了，又不能获得较高的经济效益，水体资源和空间不能得到充分的利用。如何解决这个难题呢？,问题探讨,感谢各位老师的指导！,湖南省株洲市四中 李玮 2008年10月6日,种群数量的波动和下降,返回,种群数量“J”型增长的数学模型,建立模型： Nt N0t 参数意义：N0 种群初始数量；Nt t 年后种群的数量； 种群每年增长倍数； t 时间,模型假设：食物充足，空间不限，气候适宜，没有敌害等；,返回,