《北师大版(文科数学)集合(普通高中)名师精编单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版(文科数学)集合(普通高中)名师精编单元测试.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐（一）集合(一 )普通高中适用A 级 基础小题练熟练快1 (2017 山东高考 )设函数 y4 x2的定义域为A，函数 y ln(1 x)的定义域为 B，则 A B ()A (1,2)B (1,2C ( 2,1)D 2,1)解析 选 D由题意可知 A x| 2 x 2， B x|x1 ，故 AB x| 2 x12(2017 全国卷 )已知集合 A 1,2,3,4，B 2,4,6,8 ，则 A B 中元素的个数为 ()A 1B 2C 3D 4解析 选 BA， B 两集合中有两个公共元素2,4，故选 B.已知集合3 Z，则集合 A 中的元素个数为 ()Axx Z，且32xA 2B 3C
2、 4D 5解析 选 C 3 ，2 x 的取值有 3， 1,1,3，又 x ， x 的值分别为5,3,1，2 x 1，故集合 A 中的元素个数为 4.4已知集合 A 1,2,3,4,5 ， B ( x， y)|x A 且 y A 且 x y A，则 B 中所含元素的个数为 ()A 3B 6C 8D 10解析选 D由 x A，y A，x y A，得 x y 1 或 x y 2 或 x y 3 或 x y 4，所以集合B (2,1) ， (3,1)，(4,1)， (5,1)，(3,2)，(4,2)， (5,2) ，(4,3)， (5,3)， (5,4) ，所以集合B 有 10 个元素5已知集合A x
3、|y1 x2， x R， B x|x m2， m A，则 ()A A BB BAC A? BD B A解析 选 B因为 A x|y 1 x2， x R，所以 A x| 1 x 1，所以 B x|xm2， m A x|0 x 1，所以 BA，故选 B.6已知集合2 x，若 A B 1,2m，则实数 m 的取值范A 0,1,2m， B x|1 2 4围是 ()11A. 0， 2B. 2， 11名校名 推荐1 1， 1D (0,1)C. 0， 22解析 选 C因为 B x|1 22 x 4，所以 B x|0 2x 2，所以 B x|0 x 2在数轴上画出集合B，集合 A B，如图 1 或图 2 所示
4、，从图中可知，0 2m 1 或 1 2m 2，解得 0 m 1或1 m1，所以实数m 的取值22范围是 0，1 1， 1 .故选 C.227设集合 A x|x2 x 2 0，B x|x1，且 x ，则 AB _.解析 依题意得A x|(x 1)(x 2) 0 x| 1 x 2，因此 A B x| 1x1， x 1,0答案 1,08设集合A x|(x a)2 1，且 2 A,3?A，则实数a 的取值范围是_2 a 2 1，解析由题意得3 a 2 1，1a 3，即所以 1 a 2.a2或 a 4，答案(1,29设 A， B 为两个集合，下列四个命题 AB? 对任意 x A，有 x?B； AB? A
5、 B ?； AB? BA； AB? 存在 x A，使得 x?B.其中真命题的序号是_解析如果对任意x A，有 x B，则 A? B，若 A 中至少有一个元素不在B 中，即存在 x A，使得 x?B，则 A 不是 B 的子集所以是真命题答案 10已知集合 A x|log2x 2 ， B x|x a ，若 A? B，则实数a 的取值范围是_解析 由 log2x 2，得 0 x 4，即 A x|0 x 4，而 B x|x a，由于 A? B，在数轴上标出集合A， B，如图所示，则 a 4.2名校名 推荐答案(4， )B 级 中档题目练通抓牢1 (2018 湘中名校高三联考)已知集合 Ax|x2 11
6、x12 0， B x|x 2(3n 1)， n ，则 A B 等于 ()A 2B 2,8C 4,10D 2,8,10解析 选 B 因为集合 A x|x2 11x 12 0 x| 1 x 12，集合 B 为被6 整除余数为 2 的数又集合A 中的整数有 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 ，故被 6 整除余数为 2的数有 2和 8，所以 A B 2,8，故选 B.2 (2018 河北衡水中学月考)设 A， B 是两个非空集合，定义运算A B x|x (A B)且 x?(A B) ，已知 A x|y2x x2， B y|y 2x， x 0，则 AB ()A 0,1 (2， )B 0
7、,1) 2， )C 0,1D 0,2解析 选 A 由题意得 Ax|2x x20 x|0 x 2， B y|y 1，所以 A B 0， )， AB (1,2，所以 A B 0,1 (2， )3已知全集U A B 中有 m 个元素， (? UA) (?UB)中有 n 个元素若A B 非空，则 A B 的元素个数为()A mnB m nC n mD m n解析 选 D 因为 (?UA) (?U B)中有 n 个元素，如图中阴影部分所示，又 U A B 中有 m 个元素，故 A B 中有 m n 个元素4 (2018 阳监测贵 )已知全集U a1， a2， a3， a4 ，集合 A 是全集U的恰有两个
8、元素的子集，且满足下列三个条件若 a1 A，则 a2 A；若 a3?A，则 a2?A；若 a3 A，则 a4?A.则集合 A _.( 用列举法表示 )解析假设 a1 A，则 a2A，由若 a3?A，则 a2?A 可知， a3 A，故假设不成立；假设a4 A，则 a3?A， a2?A， a1?A，故假设不成立故集合A a2， a3答案a2， a35已知集合Ax| 1x3，B x| mx0 时， A x| 1x3 3名校名 推荐当 B? A 时，在数轴上标出两集合，如图， m 1， m 3， 0m 1. mm.综上所述， m 的取值范围为 ( ， 1答案(， 16设全集U R， A x|1 x 3
9、， B x|2x4 ，C x|a x a 1(1) 分别求 A B， A (?U B)；(2) 若 B C B，求实数 a 的取值范围解 (1) 由题意知， A B x|1x 3 x|2x4 x|2x 3易知 ?UB x|x 2 或 x4，所以 A (?U B) x|1 x3 x|x 2 或 x 4 x|x 3 或 x 4(2) 由 B C B，可知 C? B，画出数轴 (图略 )，易知 2aa 14，解得 2a3.故实数 a 的取值范围是(2,3) 7已知集合A x R|x2 ax b 0 ，B x R|x2 cx 15 0， A B 3 ， A B 3,5 (1) 求实数 a， b， c
10、的值(2) 设集合 P x R|ax2 bx c 7，求集合 P .解 (1) 因为 A B 3 ，所以 3 B，所以 32 c 3 15 0，解得 c 8，所以 B x R|x2 8x15 0 3,5 又因为 A B 3 ，A B 3,5，所以 A 3，所以方程 x2 ax b 0 有两个相等的实数根都是3，所以 a 6， b 9.(2) 不等式 ax2 bxc 7，即为 6x2 9x 8 7，所以 2x2 3x 5 0，所以 52 x 1，所以 P x 5 x 1，2所以 P 2， 1,0,1C 级 重难题目自主选做1对于非空集合A，B，定义运算A B x|x A B，且 x?A B已知非
11、空集合M4名校名 推荐 x|a xb， N x|cx d，其中 a， b， c，d 满足 a b c d，ab cd 0，则 M N ()A (a， d) (b， c)B (c， a) (d， b)C (c， a) b，d)D (a， c d， b)解析 选 D 由 M x|a x b，得 a b.又 ab 0， a 0 b.同理可得 c0 d，由a d， a c d bd bab cd 0， c 0，b 0 可得 c bcb .又 a b c d， a c d b，cd bb， c 0， b 0， d b 0，因此 a c 0， a c 0 d b， M N N， MN x|a x c 或
12、d x b (a， c d， b)故选 D.2已知为合数，且1 100，当 的各数位上的数字之和为质数时，称此质数为的“衍生质数”(1) 若 的“衍生质数”为 2，则 _；(2) 设集合 A P( )|P( )为 的“衍生质数” ，B |P( )为 的“衍生质数” ，则集合 AB 中元素的个数是_解析(1) 依题意设 10a b(a N * ， bN) ，则 a b 2，又 aN * ， b N ，则 a 2，b 0，故 20； (2)由 (1) 知“ 衍生质数 ”为 2 的合数有20，同理可推 “ 衍生质数 ” 为 3 的合数有 12,21,30 ， “ 衍生质数 ” 为 5 的合数有 14,32,50 ， “ 衍生质数 ” 为7 的合数有16,25,34,52,70， “ 衍生质数 ” 为 11 的合数有38,56,65,74,92， “ 衍生质数 ”为 13 的合数有49,58,76,85,94，“ 衍生质数 ” 为 17 的合数有98，所以集合 A 有 7 个元素，集合B 有 23 个元素，故集合A B 中有 30 个元素答案 20305