《北师大版(文科数学)离散型随机变量的分布列名师优质单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版(文科数学)离散型随机变量的分布列名师优质单元测试.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐10 离散型随机 量的分布列一、 (每小 5 分，共 25 分)1今有 子元件50 个，其中一 品45 个，二 品 5 个，从中任取 3 个，出 二 品的概率 ()C53C51C52C53A. C503B.C503C453C51C52C52C451C1C503D.C503解析： 出 二 品的情况 多，可以考 不出 二 品概率 C453C453C503，故答案 1C503.答案： C2 袋中有 80 个 球、 20 个白球，若从袋中任取10 个球， 其中恰有 6 个 球的概率 ()C804C106C806C104A. C10010B. C10010C804C206C806C204C.
2、 C10010D. C10010解析：取出的 球个数服从参数 N 100，M80，n10 的超几何分布由超几何分布的概率公式， 知从中取出的 10 个球中恰有6C806C420个 球的概率 C10100.答案： D3一个箱内有 9 票，其号数分 1,2,3，9，从中任取 2 ，其号数至少有一个 奇数的概率是()11A. 3 B. 21 5 C.6 D.6解析：号数至少有一个奇数有两种情况，而其 立事件 全 偶数，其概率 C42 1152 ，故答案 ： .C9 6166答案： D4 随机 量 X 的分布列如下， 下列各 中正确的是 ()X10123P0.10.20.10.20.4A. P(X1.
3、5)0BP(X1)1CP(X3)0.5DP(X1)0.9，P(X3)0.6， P(X0)0.1.故 A 正确答案： A5 随机 量等可能取 1,2,3， n，若 P(4)0.3， n 的 ()A 3B4C10 D不确定解析： 的分布列 ： 123nP1111nnnn33P(4)P(1)P(2)P(3)n0.310. n10.答案： C二、填空 (每小 5 分，共 15 分)6随机 量 的分布列 ：012345P127812915454559则 奇数的概率 _282解析： 奇数的概率 P(1) P(3)P(5)154598 15.8答案： 157随机 量 的分布列如下123456P0.2x0.3
4、50.10.150.2则 x_，P(3)_.解析： 由分布列的性 得02x0.350.10.150.21，解得 x0.故 P(3)P(1)P(2)P(3)0.20.35 0.55.答案： 00.558若随机 量 X 服从两点分布， 且 P(X0)0.8，P(X1)0.2.2名校名 推荐令 Y3X2，则 P(Y 2)_.解析： 由 Y 2，且 Y3X2，得 X0， P(Y 2)0.8.答案： 0.8三、解答题 (每小题 10 分，共 20 分)9已知一批 200 件的待出厂产品中，有 1 件不合格品，现从中任意抽取 2 件进行检查，若用随机变量 X 表示抽取的 2 件产品中的次品数，求 X 的分
5、布列解析： 由题意知， X 服从两点分布，C199299P(X0)C2200 100，99 1所以 P(X1)1 100100.所以随机变量 X 的分布列为X01P99110010010.已知随机变量 的分布列为： 2 10123P1111111243126121求随机变量 2的分布列1解析： 由 2，对于 取不同的值 2， 1,0,1,2,3 时，的值113分别为 1， 2， 0，2，1，2.所以 的分布列为： 110113222P11111112431261211设 X 是一个离散型随机变量， 其分布列如下，则 q 等于 ()X1013名校名 推荐P0.512qq22A.1B1222C1
6、2D1 2解析： 由分布列的性质得012q1，0q21，解得 2.q 120.512qq21故选 C.答案： C12已知甲盒内有大小相同的 1 个红球和 3 个黑球，乙盒内有大小相同的 2 个红球和 4 个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取 2 个球设为取出的 4 个球中红球的个数，则 P(2)_.解析： 可能取的值为 0,1,2,3，C23C241P(0)C24C265，C13C24C23C12C147P(1)C24C2615，C131P(3)C24C2630，171所以 P(2)1P(0)P(1)P(3)1515 30310.3答案： 1013一个口袋里有 5 个同样大小的球，编号为1,2,3
7、,4,5，从中同时取出 3 个球，以 X 表示取出的球的最小编号，求随机变量X 的概率分布解析： X 所有可能的取值为1,2,3.当 X1 时，其余两球可在余下的4 个球中任意选取2C43 P(X1)C355.当 X2 时，其余两球在编号为3,4,5 的球中任意选取，4名校名 推荐2C33当 X3 时，取出的球只能是编号为3,4,5 的球1 1 P(X3)C3510. 随机变量 X 的概率分布为：X123P3315101014.某大 志愿者协会有 6 名男同 ，4 名女同 在这 10 名同 中，3 名同 来自数院，其余 7名同 来自物理、化 等其他互不相同的七个 院现从这10 名同 中随机选取 3 名同 ，到希望小 进行支教活动 (每位同 被选到的可能性相同 )(1)求选出的 3 名同 是来自互不相同院的概率；(2)设 X 为选出的 3 名同 中女同 的人数，求随机变量 X 的分布列解析： (1)设“选出的 3 名同 是来自互不相同的 院”为事件 A，C31C7230C7349则 P(A)C3.C106049所以，选出的3 名同 是来自互不相同 院的概率为 60.(2)随机变量 X 的所有可能值为 0,1,2,3.C4kC63 kP(X )3( 0,1,2,3)C10所以，随机变量 X 的分布列是X0123P11316210305