和第一,二章复习导学案.docx

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1、范县第一初级中学导学案 学案 号：25 笔： 慧利 核：七年 数学 ： 第一章有理数复 （ 1）【学习目标】复 整理有理数有关概念和有理数的运算法 ，运算律以及近似 算等有关知 ；【重、难点】有理数概念和有理数的运算； 有理数的运算法 的理解；【自主学习】（一）正 数（二）有理数的分 ：_ 称 整数， 例 明。_ 称 分数， 例 明。_ 称 有理数 。（三） 数 定了、的直 ，叫数 （四）、相反数的概念像 2 和-2 、 -5 和 5、 2.5 和 -2.5 ，只有不同的两个数叫做互 相反数 ；0 的相反数是。一般地：若a 任一有理数， a 的相反数 -a相反数的相关性 ：1、相反数的几何意

2、：表示互 相反数的两个点（除0 外）分 在原点O的两 ，并且到原点的距离相等。2、互 相反数的两个数，和 0。（五）、 一般地， 数 上表示数a 的点与原点的叫做数 a 的 ， 作 a；一个正数的 是；一个 数的 是它的；0 的 是.任一个有理数a 的 用式子表示就是：（ 1）当 a 是正数（即a0）时， a =；（ 2）当 a 是负数（即a0）时， a =；（ 3）当 a=0 时， a =；授 人：授 ：课时 1学法指 1、 同学 真 教材完成 学案自学内容，画出重点内容及 出自己不能理解的 。2、 堂上合作学 解决疑 。3、 及 改正、 完善 学案。 注意双色笔使用。4、 于疑 、 易出

3、知 点和 律及 整理到 本上。平 多复 思考。教 复 或学生笔 生反思年级：七年级学科 ：数学班 ：小 ：学生姓名： 型新授 价等 ：【达标测评】1. 把下列各数填在相 大括号内：71， 0.1 ， -789 ， 25， 0，-20 ， -3.14 ， -590 ， 8正整数集；正有理数集； 有理数集； 整数集；自然数集；正分数集； 分数集；2 等于其相反数的数一定是（）A 数 B正数 C 数或零 D正数或零3. 下列 句中正确的是（） . 数 上的点只能表示整数 . 数 上的点只能表示分数 . 数 上的点只能表示有理数 . 所有有理数都可以用数 上的点表示出来4. -5 的相反数是； - （

4、 -8 ）的相反数是； - + （ -6 ） =0 的相反数是； a 的相反数是；5. 若 a 和 b 是互 相反数， a+b=。6如果 x 6，那么 x _； x 9，那么 x _7 |-8|=；-|-5|=； 等于4 的数是 _。8如果 a3 ， a3 _ ， 3 a_9. 有理数中，最大的 整数是，最小的正整数是,最大的非正数是。10 x7 ， x _ ；x 7 ， x_11如果2a2a ， a 的取 范 是（）A a O B a O C a OD a O12. 不大于11 的整数有（）A 11 个 B 12 个 C 22 个 D 23 个范县第一初级中学导学案 学案 号：26 笔： 慧

5、利 核：七年 数学 ： 第一章有理数复 （ 2）【学习目标】复 整理有理数有关概念和有理数的运算法 ，运算律以及近似 算等有关知 ；【重、难点】有理数概念和有理数的运算； 有理数的运算法 的理解；【自主学习】（五）、有理数的运算（ 1）有理数加法法 :（ 2）有理数减法法 :（ 3）有理数乘法法 :（ 4）有理数除法法 :（ 5）有理数的乘方 :求的 的运算，叫做有理数的乘方。即： an=aaa( 有 n 个 a)从运算上看式子an，可以 作；从 果上看式子an 可以 作.有理数混合运算 序：（ 1）（ 2）（ 3）（六）、科学 数法、近似数及有效数字（ 1）把一个大于 10 的数 成 a 1

6、0n 的形式 ( 其中 a 是整数数位只有一位的数 ) ，叫做科学 数法 .（ 2） 一个近似数，从左 第一个不是 0 的数字起，到末位数字止，所有的数字都称 个近似数的有效数字。授 人：授 ：课时 1教 复 或学生笔 1.3.4030 105 保留两个有效是，精确到千位是。2. 用四舍五入法求 30951 的近似 （要求保留三个有效数字）， 果是。3已知a =3， b2 =4，且 ab ，求 ab 的 。4. 下列 法正确的是（）A. 如果 ab ，那么 a2b2B. 如果 a2b2 ，那么 abC. 如果 ab ，那么 a2b2D. 如果 ab，那么 ab5. 算：（ 1） 1 2( 5

7、1 7 ) 24 ( 5)138612（ 2） 0.252( 0.5)3(11) ( 1)1082年级：七年级学科 ：数学班 ：小 ：学生姓名： 型新授 价等 ：【达标测评】13=；（12； -522的平方是；32） =； 22下列各式正确的是（）A.52(5)2B.(1)19961996C. (1)2003(1)0D. (1)99 10（ 2） 23 433. 算：（ 1） 12- （-18 ） +（ -7 ） -15293（ 3）（ -1 ） 10 2+（ -2 ） 3 4（ 4）（ -10 ） 4+（-4 ） 2 (3+3 2 ) 24 用 科 学 记 数 数 表 示 ： 1305000

8、000=；-1020=。5. 120 万用科学 数法 写成； 2.4万的原数是。6.近似数 3.5 万精确到位，有个有效数字 .7.近似数 0.4062 精确到位，有个有效数字 .8. 5.47 105 精确到位，有个有效数字范县第一初级中学导学案导学案编号：27执笔：夏春燕审核：七年级数学组课题： 第二章整式的加减复习【学习目标】1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；2. 理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。【重、难点】整式加减运算【自主学习】一、知识回顾1、 _ 和_统称整式 。（ 1）单项式 ：由与

9、的乘积 式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如 a ， 5。单项式的系数 ：单式项里的叫做单项式的系数单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数（ 2）多项式 : 几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。多项式的次数 ：多项式里的次数，叫做多项式的次数2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：所含的相同；相同也相同合并同类项 ，就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的相加，而不变。3、去括号法则法则 1:法则 2:去括号法则的依据实际是。4、整式的加减整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先，再；5、本章需要注意的几个问题整式（既单项式和多项式）

10、中，分母一律不能含有字母。不是字母，而是一个数字，多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。去括号时，要特别注意括号前面的因数。授课人：授课时间：课时 11 多 项 式 2 1xy 2 4 x3 y ， 它 的 项 数5为，次数是；2已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米 / 时，水流的速度是2 千米 / 时，则这轮船在静水中航行的速度是千米 / 时。.3、已知：(x+2) 2+|y+1|=0,求 5xy 2 2x2y 3xy 2 (4xy 2 2x2y) 的值。4 有这样一道题： “当 a0.35,b0.28 时，求多项式 7a36a3b3a2 b3a36a3 b3a2b10

11、a3 的值 . ”有 一 位 同 学 指 出 ， 题 目 中 给 出 的 条 件 a0.35 与b 0.28 是多余的， 他的说法有道理吗？请加以说明。5某学生由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式 ab 2bc 3ac 误认为是加上这个多项式，结果得出的答案是 2bc 3ac 2ab ，求原题的正确答案。年级：七年级学科 ：数学班级：小组：学生姓名：课型新授课评价等级：【达标测评】1、在 xy, 3,131, x21222,b2xy, m n,4x, ab,中，单项式有：4xx3多 项 式 有 ：， 整 式有：.2、已知 -7x 2ym是 7 次单项式则 m=3、一种商品每件a 元，按成本

12、增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。4单项式 5x2 y 的系数是，次数是；6m 3与 4x3 nn。5. 已知 -5x yy能合并，则 m =6、 7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2 是次项式，其中最高次项是最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。7、已知 x y=5,xy=3 ，则 3xy-7x+7y=。8、已知 A=3x+1,B=6x-3 ，则 3A-B=。9已知单项式 3 a mb 2 与 2 a 4 bn 1 的和是单项式，那么m =， n=310化简 3 x 2（ x 3y ）的结果是11 计算：（ 1）

13、3（ xy 2-x 2y）-2（xy+xy 2）+3x2y； （ 2）5a2-a 2+（ 5a2-2a ）-2（ a2-3a ） ；思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号解 : 原式 =（ 2）原式 =13、求 5 b-23ab- (4b2+ 1b) -5b2的值，其中a= 1， b=- 2aaaa232范县第一初级中学导学案导学案编号： 28执笔：张凤华审核：七年级数学组授课人：课题： 第二章 整式的加减复习课时 1一、填空题（ 每小题4 分，共 32 分）笔记：1、“ x 的平方与2 的差”用代数式表示为_。2、

14、单项式12R2 的系数是 _ ，次数是 _ 。53、多项式 3 25x2是_次 _项式 , 常数项是 _。x4、若 5x3 ym 和9xn1 y2是同类项，则 m=_,n=_ 。5、如果 y3 +( 2x4) 2=0，那么2xy =_。6、如果代数式x2y 的值是 3，则代数式 2x4 y5 的值是 _ 。7、与多项式7a 25ab3b2 的和是3a24ab7b2 的多项式是 _。8、飞机的无风飞行航速为a 千米 / 时，风速为 20 千米 / 时 . 则飞机顺风飞行 4小时的行程是 _千米；飞机逆风飞行3 小时的行程是 _千米。二、选择题 （每小题4 分，共 24 分）9、在下列代数式：ab

15、 ,4,2 abc,0, xy, 3中，单项式有（）33xA 3 个B 4 个C 5 个 D 6 个10、下列各项式中，是二次三项式的是（）A、 a2b2B 、 x y7C 、 5x y2D 、 x2y2x 3x211、下面计算正确的是（） 3 x2 x 2 =3 3 a 2 2 a3 =5 a 5 3 x =3 x 0.25 ab 1ba =012、化简 mn(mn) 的结果为（4）A 2mB 2mC 2nD 2n师生反思13、三个连续奇数的第一个是n, 则三个连续奇数的和是（）A、 3nB、 3n3C、 3n6D、 3n 414两个四次多项式的和的次数是（）八次四次不低于四次不高于四次年级

16、：七年级学科 ：数学班级：小组：学生姓名：课型新授课评价等级：三、解答题15、化简下列各式。 （每小题7 分，共 14 分）（ 1）(8xyx2y2 )3(x2y25xy) ；（2） 8m2 4 m2 2m (2m2 5m)16、先化简，再求值. （每小题10 分，共 20 分）（ 1） 3a2(4a22a 1) 2(3a2a 1)，其中 a1；2（ 2） x 2( 1 x1 y2 )( 3 x1 y2 ),其中 x3 , y2 ；4323217、（ 10 分）有这样一道题：“ a 2, b2 时，求多项式 3a3b31 a2b b4a3b3 1 a2 b b22b23 a3b3 1 a2 b

17、 的值”，244马小虎做题时把a 2错抄成 a 2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由范县第一初级中学导学案导学案编号：29执笔：李慧平审核：七年级数学组课题： 3. 1 .1一元一次方程【学习目标】1理解什么是一元一次方程。2理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解。【重、难点】能验证一个数是否是一个方程的解【自主学习】1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?答：叫做方程。2： 判断下列是不是方程 , 是打“”，不是打“” ： x3 ；（ ） 3+4=7；（ ） 2x136y ；（ ） 16 ；（ ）x 2x810；（

18、 ） 2x3 1；（ ）【合作探究】1. 一元一次方程的概念观察下面方程的特点（ 1） 4 x =24；（ 2） 1700+150=2450（ 3） 0.52x-(1-0.52x)=80小结： 象上面方程，它们都含有个未知数（元） ，未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程。（即方程的一边或两边含有未知数）2. 方程的解如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程 x3 =4中， x =？方程 2x31 中的 x 呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。授课人：授课时间：课时 1教师复备或学生笔记师生反思1 这

19、节课我们导学了什么内容？2 什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？年级：七年级学科 ：数学班级：小组：学生姓名：课型新授课评价等级：例检验 2 和-3 是否为方程2x33x1 的解。解：当 x=2 时，左边 =，右边 =，左边右边（填或）x=2方程的解（填是或不是）当 x= 3 时，左边 =，右边 =，左边右边（填或）x=3方程的解（填是或不是）【达标测评】1. 判断下列是不是一元一次方程 , 是打“”，不是打“” ： x3 =4；（）2x 31 ；（） 2x 13 6 y ； （ ） x0 ；（）2 2x8 10； （） 3+4 x =7 x ；（）2. 检验 3 和-1 是否为方程

20、 x 1 2(x 1) 的解。3.x=1 是下列方程（）的解：（A） 1 x2 ，（ B ） 2x 1 4 3x ，（C） 3 ( x1) 4 ）， （ D ） x 4 5x 24、已知方程(1 a) x 22x32 是关于 x 的一元一次方程，则a=。5检验 2 和3 是否为方程 x51 x 2 的解。26. 老师要求把一篇有 2000 字的文章输入电脑， 小明输入了 700 字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50 个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）范县第一初级中学导学案导学案编号：30执笔：张慧利审核：七年级数学组授课人：授课时间：年级：七

21、年级学科 ：数学班级：小组：学生姓名：课题： 3.1.2等式的性质【学习目标】掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；【重、难点】运用等式两条性质解方程；【自主学习】1什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式例如： m+n=n+m， x+2x=3x ， 33+1=5 2， 3x+1=5y 这样的式子，都是等式；2. 方程是 _的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？【合作探究】1探索等式性质（ 1）观察课本82 页图 3 1-2 ，由它你能发现什么规律？从左往右看， 发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还 _；从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果

22、天平还是_；等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果 _；怎样用式子的形式表示这个性质？如果 ab ，那么 ac注： 运用性质 1 时， ?应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；（ 2）观察课本图 3 1-3 ，由它你能发现什么规律？可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还_；等式性质 2：等式两边乘同一个数， 或除以同一个不等于0 的数，结果仍 _；怎样用式子的形式表示这个性质？课时 1学法指导1根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同

23、时进行，即： ?同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；2等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式 必须相同3利用性质 2 进行等式变形时，须注意除以的 同一个数不能是0；教师复备或学生笔记师生反思1 这节课我们导学了什么内容？2 什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？课型新授课评价等级：2. 等式的性质的应用例 2 利用等式的性质解下列方程：（ 1） x+7=26； （ 2）-5x=20 ； （ 3） - 1 x-5=4 3解：（ 1）根据等式性质_，两边同 _，得：（2）分析： -5x=20 中 -5x 表示 -5 乘 x，其中 -5 是这个式子 -5x 的系数，式子 x?的系数为 1

24、， -x 的系数为 -1 ，如何把方程 -5x=20 转化为 x=a 形式呢？即把 -5x 的系数变为 1，应把方程两边同除以_ 5x20于是 x=_解：根据等式性质 _，两边都除以 _，得 :55（3）分析：方程 - 1 x-5=4 的左边的 -5 要去掉， 同时还要把 -1 x 的系数化为1，如何去掉 -5 呢？33根据两个互为相反数的和为_，所以应把方程两边都加上_ 。解：根据等式性质 _，两边都加上 _，得 :-1 x-5+5=4+5化简，得 - 1 x=933再根据等式性质 _，两边同除以 - 1 （即乘以 -3 ），得- 1 x（ -3 ） =9（ -3 ）3于是 x=_3请同学们自己代入原方程检验；【达标测评】1. 回答下列问题：（1）从 a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？（ 2）从 a-b=c-b ，能否得到 a=c，为什么？ a cbb（5）从 xy=1 ，能否得到x= 1 ，为什么？如果 ab ，那么 ac；如果 ab ， c0 那么 a。c注：运用性质2 时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，?才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为 0 不能作除数。y2. 利用等式的性质解下列方程并检验（1） -3x=15 ；（ 2） 2 x-1=5 ；3