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1、圆的周长案例分析一、 圆的周长在教材中的地位圆的周长是义务教育小学数学实验课本十一册的教学内容， 本节课学习内容是小学阶段所涉及的几何图形中的一部分，意在发展学生的空间观念，教学中，通过观察、操作、推理等手段了解图形的一些性质。实施性比较强。这一阶段也是化曲为直思想的一个升华，让学生寻找方法求曲线的长。学生现有水平：认识了圆，了解了圆直径与半径的关系，并且会画圆；学过长方形和正方形的周长， 知道它们的周长与它们的某部分有关；具有一定分析推理和归纳总结的能力；同学间能够分工合作，自主探究。二、课堂记实：1、建立概念：首先从生活实际入手，让学生想象由旋转门旋转出现的图形，引入圆的周长。问：什么是圆
2、的周长？学生：围成圆的曲线的长； （课件演示）师：我们如何求圆的周长？学生自由发言（化曲为直）师：对于比较大的圆这种方法就不合适了， 一定会有一种更有效的方法求出圆的周长。回忆一下，你会求什么图形的周长？它们的周长和什么有关系？生答：长方形周长 =（长 +宽） 2正方形周长 =边长 42、合作探究：师：圆的周长和哪部分有关系？（半径、直径）有什么关系？引导学生探究周长和直径的关系。学生小 合作，用手中的量出指定直径的 的周 ，并且画出任意 ， 并量出 的周 ，从而 的直径与周 的关系，填入表格中。3、 ：得出 ：无 多大的 ，它的周 是直径的 3 倍多一些， 科学家的精密 定和 算， ， 是一
3、个固定的数，我 把它叫做 周率。用字母表示。 ( 件演示 ) ： 在你知道怎么求 的周 了 ？生： 的周 =直径 周率板 =2半径 周率用字母表示： C=d（d 的直径） C=2r（r 的直径）4、介 史料：介 周率和祖冲之。（培养学生 国主 思想）5、巩固 三、教学 析：新 程从促 学生学 方式的 着眼， 学生“参与” 、“探究”、分析、 “交流与合作”。其中，“参与”是一切的前提和基 ，而只有当“参与”成了学生主 的行 ， “参与”才是有价 的、有意 的。因此要怎 学生参与的 极性，“吸引”他 参与 来就成了基 的基 。 里，老 能善于打破学生思 的平衡状 ， 使他 生新的不平衡， 从而不
4、断吸引学生参与到新知的探究中来。“ 的周 是一条曲 ， 如何 量？”的 使学生思 生最初的不平衡， 当学生通 化曲 直的两种方法的局限性，从而打破学生 建立的平衡， 一步吸引学生探究更加 便的求 周 的方法。接着，就是要 学生参与什么，怎 参与的 了。在引 学生探究 周 与直径的关系 ， 学生从猜 、分 量 算到根据新 取的数据 找共性的 西，体 到知 的形成 程， 了知 新成的道。在小 活 前，老 鼓励小 成 分工合作，活 中教 参与其 ，关注学生合作的情况。 后的广泛交流达到了 源共享的目的，使接下来得到的 合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。 种以学生 主体，以教 主 ，在学生
5、“ 趣点”上激疑、 疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本 重点内容，不 学到知 ，而且学会学 。在 的教学中，力求体 以下理念：1、鼓励学生 疑、猜想、自主探究本 由 量 的周 开始， 引出 大的 无法 量，使学生 生 ，又 系旧知 行大胆猜 ， 的周 和直径有关， 然后 一步推 。 在 一教学 程中，教 没有把 成的 交 学生，而是 学生自己去操作，去 ，去 ， 学生 取知 的思 程， 悟出解决 的方法。 在 践与探究中学会学 ，体 到学 成功的愉悦。 学生在 极探索 程中， 不 所学的基 知 得到了 用， 解决 的能力得到了培养， 更主要的是 脱了 期依 教 “
6、一 三吐哺”式 授知 的学 模式。 霍姆林斯基指出： “正像空气 于健康一 ，自由 于学生是必不可少的自由 是丰富学生智力生活的首要条件。” 个教学 的成功所在，是 培育学生 造力提供了必要的条件 “自由 ”。2、重 学生解决数学 的能力生活 数学化，数学知 生活化，把所学的知 用于生活 ，不但可以使学生感到我 所学的知 是有用的， 而且有利于提高学生灵活 用知 的本 。学生从 示生活中 提出数学 ， 并探索解决 的有效方法， 并 找其他方法。学生运用手中的 ，估算手中的 可以 出多大的 ， 学生不 要考 的周 ， 要考 半径是多少， 其得出答案就是 合运用所学知 解决 。3、加 估算意 和能力估算在生活和数学学 中有着十分广泛的作用，培养学生的估算意 ， 展估算能力具有重要作用。 上不 学生用 去量 的周 ， 最后有 学生去估算手中的 可以 出多大的 ， 学生的思 多方面展开，而不限制思 。