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1、 名言警句： 成功 =方法+勤奋 +坚持备课时间课 题3.1.1基本不等式上课时间主 备戴小珊审 核陶晓芳学 1.理解基本不等式的内容及证明 .习 2.能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小.目3.能初步运用基本不等式证明简单的不等式标教学重点能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小.教学难点能初步运用基本不等式证明简单的不等式教师自教学过程主补充内容德育安全教育：防溺水“六不准”！一、诱思导学 ：前面我们学习了数列，现给出这样的一个数列：4,16 。问： 1: 若是等差数列，则=_。2: 若是等比数列且每项都是正数的，则=_。又假设是这样的数列： 9，1. 问： 1: 若是等差数列，则=_
2、。2: 若是等比数列且每项都是正数的，则=_。通过上面的计算你发现了什么？若 a, ,b ，试猜想：等差中项 等比中项吗？二、自主学习知识点一基本不等式a b1内容：ab2，其中 a 0，b0，当且仅当 ab 时，等号成立1 名言警句： 成功 =方法+勤奋 +坚持2证明： ab2ab (a)2(b)22a b (ab)2 0.a b a b2ab.ab2 ，当且仅当 ab 时，等号成立知识点二重要不等式及证明如果 a，bR，那么 a2b22ab(当且仅当 ab 时取“” )请在“合作探究”中证明此结论3两种理解：(1)算术平均数与几何平均数：a b设 a0，b0，则 a，b 的算术平均数为2，
3、几何平均数为ab；基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数(2)几何意义：如图所示，以长度为a b 的线段 AB 为直径作圆，在直径 AB 上取一点 C，使 ACa，CB b，过点 C 作垂直于直径 AB 的弦 DD ，连接 AD， DB，易证 RtACD Rt DCB，则 CD2 CACB，即 CDab.这个圆的半径为ab，显然它大于或等于CD ，即ab22ab，当且仅当点 C 与圆心 O 重合，即 ab 时，等号成立知识点三基本不等式的常用推论1abab 2a2 b2(a，bR)22b a2.ab2 (a， b 同号 )bab a3当 ab0 时， ab2；当 ab0时
4、， a b 2.4a2 b2c2abbc ca(a，b，cR)2 名言警句： 成功 =方法+勤奋 +坚持三、合作探究1.请证明：如果 a，bR，那么 a2b22ab(当且仅当 ab 时取“” )2.请讨论并归纳两个不等式的异同：a2b22ab（ a， b R）a b2ab（a0，b0）异： _。同： _。四、当堂检测：1.判 断对 错：（1）若 a 和 b都是负数，则不等式也成立（）（2）在基本不等式中，时也可以有（）（3）在不等式中，当x=2时取到等号（）（4）在不等式中），等号不成立（2.不等式中，等号成立的条件为 _3. 已知： m 0，求证： 24m+24。3 名言警句： 成功 =方法+勤奋 +坚持1114.已知 a，b，c 为正数，且 abc 1，证明： a b c 9.五、板书设计：总结反思4