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1、林甸一中高二数学（文）班级 :_姓名： _3.1.2 复数的几何意义学案学习目标1、通过学习复数的几何意义，理解复数与复平面内的点，以原点为起点的平面向量是一一对应的关系，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量；2、掌握实轴、虚轴、模等概念，掌握用向量的模来表示复数的模的方法，能够进行模的计算.学习过程一、知识巩固1、在几何上，我们用什么来表示实数?2、类比实数的几何意义，一个复数又该怎样用图像表示呢？3、复数的一般形式是什么？二、预习探究探究点 1：复数的几何表示1、复数 z =a+bi ( a、bR)与有序实数对 ( a， b) 是x 轴叫做的2、如下图，叫做复平面，y 轴叫做_.3、一
2、般地，实轴上的点表示，虚轴上的点除原点外表示，各象限内的点表示.探究点 2:复数的向量表示1、如下图，向量OZ 的模叫做复数zabi 的，记作或，且 | z |.1林甸一中高二数学（文）班级 :_姓名： _探究点 3:复数的模的几何意义复数 z=a+bi的模就是复数 z=a+bi在复平面上对应的点到的距离 .三、典型例题例 1. （ 1）下列命题中的假命题是（）(A) 在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；(B) 在复平面内，对应于纯虚数的点都虚轴上；(C) 在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(D) 在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。（ 2） “a=0”是 “复数 a+b
3、i (a , b R)所对应的点在虚轴上 ”的（ ）。(A) 必要不充分 (B) 充分不必要条件(C) 充要条件(D)不充分不必要条件例 2. 已知复数 z=(m2 +m-6)+(m 2+m-2)i 在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数 m 的取值范围 .例 3. 求复数 z13 4i 及 z21的模，并比较它们的模的大小 .2i2例 4. (1)满足 |z|=5(zR)的 z 值有几个？(2) 满足 |z|=5(z C)的复数 z 对应的点在复平面上将构成怎样的图形？(3) 满足 3|z|5(z C)的复数 z 对应的点在复平面上将构成怎样的图形？总结提升1.复数集 C 和复平面内所有的
4、点所成的集合是一一对应的2.复数集 C 与复平面内的向量所成的集合也是一一对应的3.复数 z a bi 与复平面内的点Z（ a， b）和向量 OZ 是一个三角对应关系2林甸一中高二数学（文）班级 :_姓名： _达标检测1、复数 z1 2019i （ i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限2、已知复数 z (a22a)(a2a2)i (aR) 对应的点在虚轴上，则（）A. a 2或a 1B. a2或a1C. a 2或a 0D. a 03、若 OZ(0, 3) ，则 OZ对应的复数（）A. 等于 0B. 等于 -3C.在虚轴上D. 既不在实轴上，也不在虚轴上4、已知 0a2,复数 z 的实部为 a，虚部为 1，则 |z|的取值范围是（）A. （ 1,5）B.（ 1,3）C. (1, 5)D. (1,3)5、在复平面内，若复数z (m2 m 2) (m2 3m 2)i 对应点(1) 在虚轴上； (2) 在第二象限； (3) 在直线 yx 上分别求实数 m的取值范围3