《江苏省盐城东台市唐洋镇中学八年级数学上册复习学案：.《矩形》（苏科版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城东台市唐洋镇中学八年级数学上册复习学案：.《矩形》（苏科版）.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题 3.5 矩形的判定 学习目标理解并掌握矩形的判定方法。使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。学习重点、难点矩形的判定及性质的综合应用。一. 学前准备：1.矩形是一个_对称图形，也是一个_对称图形。矩形除了有平行四边形的所有性质外，还具有如下的性质：两条对角线_且_；四个内角都是_。2.有一个角是 的平行四边形是矩形；有个角是角的四边形是矩形；对角线相等的是矩形；对角线的四边形是矩形.3要判定一个四边形是矩形，首先要说明它是一个 ，然后说明它具有 或 ；如果一个四边形具有 ，就可以直接判定它是矩形。4用刻度尺检查一个四边形零件是矩形，你的方
2、法是5.矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（ ）A、对角相等；B、对边相等；C、对角线相等；D、对角线互相平分；6.已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为（ ）A、50度； B、60度； C、70度； D、80度；7.已知下列命题中：矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。其中正确的有（ ） A、4个； B、3个； C、2个； D、1个；8.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说
3、窗框是矩形，你认为最有说服力的是（ ）A、甲量得窗框两组对边分别相等；B、乙量得窗框对角线相等；C、丙量得窗框的一组邻边相等；D、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。二.师生交流：1.如图20.23，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AEBFCGDH。求证：四边形EFGH是矩形。解题思路：O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，AOBOCODO。有了这个结论，要证四边形EFGH是矩形，很自然会想到利用矩形判定定理，即想办法去证明HOGOFOEO。再结合条件AEBFCGDH，问题即可得证。证明：2.已知：如图20.24，
4、四边形ABCD中，ABC90。求证：四边形ABCD是矩形。证明： 3.已知：如图20.25，的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H。求证：四边形EFGH是矩形。分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图20.26，因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明。证明：三.小结提高：这节课你有什么收获?对角线相等的平行四边形是矩形，或对角线互相平分且相等的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。四自我检测：1.如图1所示，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE15，则下面的结论：ODC是等边三角形；BC2AB；AOE135；，其中正确的结论有（ ）A、
5、1个 B、2个 C、3个 D、4个2.在矩形ABCD中，AB2BC，在CD上取一点E，使AEAB，则EBC_度。3.矩形的两条对角线的夹角为120，矩形的宽为3，则矩形的面积为_。4.已知：四边形ABCD中，ABCD，AD180，AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形。求证：四边形ABCD是矩形。.6、如图2所示，BD、BE分别是ABC与它的邻补角ABP的平分线，AEBE， ADBD，E、D为垂足。求证：四边形AEBD是矩形；ABCDEFGHMN7.已知如图，四边形ABCD中，GM、GN、HM、HN、分别平分AGH、BGH、CHG、DHG，试判断四边形GMHN的形状，并说明你的理由8如图， ABCD中，以AC为斜边作RtACE，又BED=90. 求证：四边形ABCD是矩形ABCDEO9如图，在ABC中，点O是AC边上的一动点， 过点O作直线MN/BC,设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点FAEBCFONMD（1）说明EOFO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论10.且lBC交CM、CN分别于E、F，吗？（1）求证： OE=OF（2）连结AE、AF，当点O在何处时，四边形AECF是矩形？说出你的理由.