《6.3实数（1）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.3实数（1）.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时课题第六章实数 6.3 实数（1）授课类型新 授教 学目 标了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会实行实数的运算。教学重点实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。教学难点体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地实行实数范围内的运算。教 学 互 动 设 计二次备课一、创设情境 导入新课【问题】使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ，我们发现，上面的有理数都能够写成有限小数或者无限循环小数的形式，即： ， ， ， ， ，二、合作交流 解读探究【归纳】 任何一个有理数都能够写成有限
2、小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。【观察】通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，也是无理数。【结论】 有理数和无理数统称为实数。【试一试】 把实数分类：像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，是正无理数，是负无理数。因为非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也能够这样分类：我们知道，每个有理数都能够用数轴上的点来表示。无理数是否也能够用数轴上的点来表示呢？【探究】如图13.3-1所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O的坐标是多少？从图中能够看出O
3、O的长时这个圆的周长，点O的坐标是，这样，无理数能够用数轴上的点表示出来。【结论】1、事实上，每一个无理数都能够用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都能够用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。2、与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。【讨论】当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？【结论】数的相反数是，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反
4、数；0的绝对值是0。三、应用迁移 巩固提升【例1】把下列各数分别填入相对应的集合里： 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 【例2】求下列各数的相反数和绝对值： 2.5，0，3【练习】课本86 练习1 2通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促动学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想培养学生的多角度思维，为他们以后更好地学习新知识做准备同时也能使学生加深对无理数和实数的理解 从学生已有的知识水平出发，找到数轴上的位置，体会无理数是实实在在存在的数让学生知道有理数中的相关概念在实数中同样适用。通过对实数分类的练习与巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解四、总结反思 拓展升华这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？ 无理数的特征:1圆周率及一些含有的数 2开不尽方的数3无限不循环小数注意:带根号的数不一定是无理数。五、课堂作业 P86 1 2 3