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1、两类波的不同之处,机械波传播介质弹性介质,电磁波传播介质电磁场,反射 折射 衍射,两类波的共同特征,（水波）,一 机械波的形成,产生条件：1）波源；2）弹性介质.,波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.,机械波：机械振动在弹性介质中的传播.,横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.,（仅在固体中传播 ）,二 横波与纵波,特征：具有交替出现的波峰和波谷.,纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.,（可在固体、液体和气体中传播）,特征：具有交替出现的密部和疏部.,三 波长 波的周期和频率 波速,波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度
2、.,O,y,A,周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间.,频率 ：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.,波速 ：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）。,波速 与介质的性质有关， 为介质的密度.,四 波线 波面 波前,例1 在室温下，已知空气中的声速 为340 m/s，水中的声速 为1450 m/s ，求频率为200 Hz和2000 Hz 的声波在空气中和水中的波长各为多少？,在水中的波长,不同个体发声频率不同，同一介质传播速度相同，导致发射波长不同,同一个体、发声频率相同，不同介质传播速度不同，导致发射波长不同。,各质点相对平衡位置的位移,波线上
3、各质点平衡位置,简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.,一 平面简谐波的波函数,平面简谐波：波面为平面的简谐波.,介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 称为波函数.,t 时刻点 P 的振动状态,t-x/u时刻点O 的振动状态,以速度u 沿 x 轴正向传播的平面简谐波 . 令原点O 的初相为零，其振动方程,点P 振动方程,振动传到P点需时间t0=x/u,波函数,任何一个位置质点的振动都是在重复波源的振动； 振动的方向：上波下动。（沿着波传播的方向观察）,沿 轴负向,点 O 振动方程,如果原点的初相位不为零,波动方程的
4、其它形式,质点的振动速度，加速度,二 波函数的物理意义,1 当 x 固定时， 波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点 O 振动的相位差.,（波具有时间的周期性）,波线上各点的简谐运动图,（波具有空间的周期性）,2 当 一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.,波程差,3 若 均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.,同一位相,三 波动方程求法（做题思路）,1. 求坐标原点的运动方程（即原点的振动方程）,2.求波速u或波长,3. 写出波动方程,例1 一平面简谐波以速度 沿直线传播,波线上点 A 的简谐运动方程 .,1）以 A 为坐标原点，写出波动方
5、程,2）以 B 为坐标原点，写出波动方程,B比A靠前，所以为正值,3）写出传播方向上点C、点D 的简谐运动方程,点 C 的相位比点 A 超前,点 D 的相位落后于点 A,4）分别求出 BC ，CD 两点间的相位差,1）给出下列波函数所表示的波的传播方向和 点的初相位.,2）平面简谐波的波函数为 式中 为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为 的两点间的相位差.,向x 轴正向传播,向x 轴负向传播,3 ） 如图简谐波以余弦函数表示，求 O、a、b、c 各点振动初相位.,1）波动方程,练习1 一平面简谐波沿 O x 轴正方向传播， 已知振幅 ， ， . 在 时坐标原点处的质点位于平衡位置沿 O
6、y 轴正方向运动 . 求,2）求 波形图.,3） 处质点的振动规律并做图 .,练习 在机械波中有： A各质点都在各自的平衡位置附近振动。 B相邻质点间必有相互作用力。 C前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动， 后一质点的振动必落后于前一质点。 D各质点也随波的传播而迁移,ABC,例9-1一平面谐波，波动方程为 y0.03cos(4t0.05x) m，t的单位是s，试问该列波向哪个方向传播？其波长、频率、振幅、传播速度各为多少？,解因为x前为“”，所以此波向x轴正方向传播,如图所示，一平面简谐波沿OX轴正向传播，波速大小为u，若P处质点的振动 方程为 ，求,（1）O处质点的振动方程； （2）该波的波动表达式 （3）与P处质点振动状态相同的哪些质点的位置,（1）O处质点的振动方程；,（2）该波的波动表达式,（3）与P处质点振动状态相同的哪些质点的位置,