1、中考数学模拟试卷一仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.1数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的两个数表示的点是( ) A点A与点D B点A与点C C点B与点C D点B与点D2下列的运算中，其结果正确的是()A325 B16x27x29x2Cx8x2x4 Dx(xy)2x2y23将如图所示的RtABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为()4化简，其结果是()A B . C D.5下列命题中，真命题是()A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D有
2、一个角是60的等腰三角形是等边三角形6在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，1)和点B(3，0)，则sin AOB的值等于()A. B. C. D. （第7题） 7如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知DEF 的面积为S，则四边形ABCE的面积为 () A8S B9S C10S D11S8地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是()A10吨 B9吨C8吨 D7吨（9在“直通春晚”总决赛中，选手小王、小张、小李、小刘组合要经过抽签进行终极PK，工作人员准备了4个签，签上分别写有A1，B1，A2，B2
3、的字样规定：抽到A1和B1，A2和B2的选手分两组进行终极PK. 小张第一个抽签，抽到了A1，小王第二个抽签，则小王和小张进行PK的概率是()A. B. C. D.10如图，在ABC中，C90，M是AB的中点动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是（ ）()A一直增大 B一直减小C先减小后增大 D先增大后减小 二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11分解因式3
4、a227_12如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是_ （第12题）13形如的式子，定义它的运算规则为adbc；则方程0与11的公共解是_ （第14题）14直线y(3a)xb4在直角坐标系中的图象如图所示，化简|ba|3a|_15如图，在ABC中，AB10，AC8，BC6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是 . 16如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B(4，2)，一次函数ykx1的图象平分它的面积若关于x的函数ymx2(3mk)x2mk的图象与坐标轴只有两个交点，则m的值为_ 三.全面答一
5、答(本题有7个小题,共66分) 解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17(本小题满分6分)2016年体育中考在即，学校体育组对九(1)班50名学生进行了长跑项目的测试，根据测试成绩制作了如图两个统计图 九(1)班长跑测试等分 九(1)班长跑测试等分 人数统计图 人数扇形统计图根据统计图解答下列问题：(1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？(2)本次测试的平均分是多少？(3)通过一段时间的训练，体育组对该班学生的长跑项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，
6、问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？18.(本小题满分8分)已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB， 垂足分别是E、F，且BF=CE (1)求证：ABC是等腰三角形； (2)当A=900时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，并证明你的结论 （第18题）19(本小题满分8分)已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根20(本小题满分10分)在“
7、探究与实践”学习活动中，数学老师给出了以下定义：“我们把三边长都是偶数的三角形叫做偶数三角形.”并且三角形三边的长度为大于等于 1 且小于等于10的整数. (1)请写出所有满足条件的偶数三角形. 如：用数对（12，14，16）的形式表示，与三个数的顺序无关，比如（12，14，16）与（12，16，14）表示同一种答案. (2)用直尺和圆规作出(1)中的直角三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）.并直接写出所作直角三角形的外接圆半径R和内切圆半径r的长. 2 单位长度(第21题 )21（本小题满分10分）点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，BD是O的切线,且ABAD(1)求证
8、点A是DO的中点(2)若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且 BEF的面积为8，cos BFA，求 ACF的面积22(本题满分12分)已知二次函数（是常数，且）.(1)证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与轴有两个交点；（第22题）(2)若A、B是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和的值；(3)设二次函数与轴两个交点的横坐标分别为，（其中），若是关于的函数，且，请结合函数的图象回答：当0，所以不论m取何值时，该二次函数图象总与轴有两个交点.2分(2)由点A与点B的坐标可知二次函数的对称轴为直线，由二次函数的解析式可知对称轴为直线，所以，得，2分所以函数解析式为，1分将
9、代入函数解析式得2分 (3)由二次函数图像与轴两个交点的横坐标分别为，（其中），1分(可以用求根公式求得方程的两根)是关于的函数，且，1分（其中是常数，且）作出此函数的图象如图，当y=m时有，解得，从图上可以看出在垂线AC的右侧和垂线BD与x轴之间时有m，所以当时，有m.3分23.(本小题满分12分)(1)证明AM4x，AN3x，AB8，AC6，又AA.AMN ABC2分(2)解：在RtABC中，BC10.由(1)知AMNABC.，MN5x，O的半径r x2分可求得圆心O到直线BC的距离d.O与直线BC相切x.解得x 2分当x时，O与直线BC相切(3)解：当P点落在直线BC上时，则点M为AB的
10、中点故以下分两种情况讨论：当0x1时，ySPMN6x21分当x1时，y最大6126 1分当1x2时，设MP交BC于E，NP交BC于F，MB84x，MPMA4x，PE4x(84x)8x8，ySMNPSPEF6x26x218(x)28，2分当x 时，y最大81分综上所述，当x 时，y值最大，最大值是8 1分2016年中考模拟试卷数学卷命题双向明细表题 号题 型试题内容考查知识条目考点水平分值难 度出处A了解（识记）B理解C掌握D综合应用易中难估计难度系数教材中考真题改编原创1选择实数与数轴30.952整式的运算30.953三视图30.94分式的运算30.85四边形的性质与概念30.86三角函数与坐
11、标系30.87 四边形与相似三角形30.758统计30.759概率30.7510三角形、函数运动变化30.5011填空因式分解40.912估计无理数的范围40.7513二元一次方程组的应用40.7514代数式化简与一次函数40.715圆与直角三角形综合40.6516四边形与函数综合40.50题 号题 型试题内容考查知识条目考点水平分值难 度出处A了解（识记）B理解C掌握D综合应用易中难估计难度系数教材中考真题改编原创17解答条形，扇形统计图的应用60.9018几何证明的书写80.8519一元二次方程与三角形的综合80.7520三角形、尺规作图100.821圆与三角函数的综合100.7522二次函数与反比例函数综合120.5523相似三角形与函数的综合120.5合计1200.75数学试卷 第 10 页(共 4 页)
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