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1、第八章 超导电性 1. 有哪些实验可以确定超导临界温度？ 解：这些实验可以确定超导临界温度： （1）测量物质的电阻达到零时的温度；（2）测量物质的迈斯纳效 应时的温度；（3）测量物质比热容发生跃变时的温度；（4）同位素效 应实验。 2. 有些高温超导体的超导正常态转变温度区间很宽，为什么常常要用 迈斯纳效应来确定超导态的形成而不是靠电阻测量？ 解：这是由于超导态具有特有的磁性，其完全抗磁性并不能简单地 由零电阻导出。当样品处于超导态时，样品中的磁通量将变为零的效 应，即迈斯纳效应是确定样品是否处于超导态起着关键的作用。尤其当 高温超导体的超导正常态转变温度区间很宽时，测量其电阻是否为零 很难确
2、定高温超导体是否处于超导态，而通过测量高温超导体的迈斯纳 效应则相对容易准确地判断高温超导体是否处于超导态。 3. 对于第二类超导体，热力学临界磁场的含义是什么？当时超导状态发 生变化吗？ 解：第二类超导体存在2个临界磁场，下临界磁场和上临界磁场。当 外磁场小于时，样品处于超导态，此时样品既具有零电阻，也处于完全 的抗磁性状态，体内无磁通量；当外磁场介于和之间时，第二类超导体 处于混合态，这时样品仍具有零电阻，但处于不完全的抗磁性状态，体 内有磁感应线穿过。当外磁场高于时，样品返回正常态，这时样品的零 电阻和完全抗磁性都消失了。 4. 有人说：“超导态是完全逆磁性的，因而有磁场处不会是超导态，
3、也 就不会有零电阻，不会有超导电流。”这话对吗？怎么理解超导体的完 全逆磁性？ 解：这句话是不对的。超导态的完全逆磁性并不意味着外磁场和磁 化强度为零，而是 即超导体内的磁化强度恰好为外磁场的负值，二者刚好抵消。此时 超导体无磁感应线穿过，磁通量为零，这就是超导体完全逆磁性的含 义。 5. 由同位素效应怎么会想到超导机制可能与声子有关？ 解：同位素效应指的是超导元素的不同同位素的超导转变温度与同 位素原子质量之间存在关系：（对于大多数超导体，）。由于同位素核 外的电子排布是一样的，不同的只是它们的相对原子量不同，而使各自 的晶格振动模式不同而已，即它们各自的声子不同而使它们的超导转变 温度不同
4、，所以同位素效应使人们想到电子声子相互作用与超导机制 有关。 6. 能隙的含义是什么？为什么讨论能隙问题对于超导体很重要？如何根 据隧道效应确定超导体的能隙？ 解：能隙是指金属在超导态时的基态与最低激发态之间的能量差。 因为金属处于正常态时，基态与最低激发态之间是没有能隙。一旦 金属发生了超导转变，能隙就出现。所以能隙的存在对确定金属是否处 于超导态是很有用的，故讨论能隙问题对于超导体很重要。 利用SIM结或SIS结的隧道效应的IV特性曲线可以方便准 确地测量超导体的能隙。这是由于对于SIM结，发生电流突变的偏 压是；而对于SIS结，发生电流突变的偏压是。 7. 简述二流体模型的要点。 解：二
5、流体模型的要点是：假设在时，存在超导电子和正常电子2种 载流子，其密度分别为和，其中为超导体内电子的总密度。当时，趋近 于；当时，。超导电子不受散射形成无阻电流，整块超导体因超导电子 的旁路作用而没有电阻，即超导电子可以携带由任何瞬间电场所引起的 全部电流。 8. 发生隧道效应的条件是什么？超导体与正常金属之间的隧道效应，和 正常金属之间的隧道效应相比，有什么主要区别？ 解：发生隧道效应的条件是：隔开2块正常金属或超导体的绝缘层的 宽度足够小，并且电子穿入的态为空态时，隧道效应才有可能发生。 超导体与正常金属之间的隧道效应的IV特性曲线与正常金属之间 的隧道效应的IV特性曲线不同。一般来说，正
6、常金属之间的隧道效应 的电流I与电压V成正比，其IV特性曲线是一条直线，而超导体与正常 金属之间的隧道效应的电流I与电压V不在成正比，其IV特性曲线不再 是是一条直线，而是一条曲线，其具体差别如下图所示： 9. 约瑟夫森效应与单电子隧道效应有什么本质区别？ 解：约瑟夫森效应是指当两块超导体被一层薄绝缘层分开的SIS 结，将会有如下的物理现象： （1）当两端电压为零时，可以存在一股很小的超导电流，这是超导 电子对的隧道电流。电流有一临界电流密度。临界电流密度值依赖于磁 场。这种现象称为直流约瑟夫森效应。 （2）当结两端的直流电压时，仍然存在有超导电子对的隧道电流， 但这是一个交变的超导电流，其频
7、率与V成正比，满足关系式。外加一 个频率为的交变电磁场会对结内的交变电流起频率调制作用，从而产生 直流分量。在直流IV特性曲线上会出现一系列台阶，该电流台阶所对 应的电压值满足。这种现象称为交流约瑟夫森效应。 单电子隧道效应是指在MIM结，SIM结和SIS结内，电 子从一侧的正常金属或超导体以一定几率穿过极薄绝缘层而进入另一侧 的正常金属或超导体的空态的隧道效应。 约瑟夫森效应与单电子隧道效应的本质区别是约瑟夫森效应是由于 大量电子形成的超导电流的量子干涉宏观现象，而单电子隧道效应是单 个电子穿透极薄绝缘层的单粒子近似的微观现象。 10. 可以通过一个直径为2mm的铅线（在5K时）的最大直流是多少？ 解：由于通过该铅线的临界超导电流密度为 其中上式中，为两侧超导体的耦合系数，为5K时铅中超导电子密 度。 由此可知通过该直径为2mm的铅线的最大直流为 11. 在一个约瑟夫森结的二端加上650V电压，发射的电磁波的频率是 多少？ 解：发射的电磁波的频率是 Hz 12. 对于一个Pb氧化物Al结，在IV特性曲线上的最大与最小电流 分别在V1（即）和V2（即）处得到的，此时，V，V。试据这些数据导 出Pb和Al的能隙的值。 解：由题意知有 由上述的方程组可以导出Pb和Al的能隙的值分别为 eV eV