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1、最新 料推荐 考点规范练1集合的概念与运算考点规范练A 册第 2 页一、基础巩固1.下列集合中表示同一集合的是()A. M= (3,2), N= (2,3)B.M= 2,3, N= 3,2C.M= ( x,y)|x+y= 1, N= y|x+y= 1D.M= 2,3, N= (2,3)答案 B解析 选项 A 中的集合 M ,N 都表示点集 ,又因为集合M,N 中的点不同 ,所以集合M 与 N 不是同一个集合;选项 C 中的集合 M,N 的元素类型不同 ,故不是同一个集合 ;选项 D 中的集合 M 是数集 ,而集合 N 是点集 ,故不是同一个集合 ;由集合元素的无序性 ,可知选项 B 中 M,N
2、 表示同一个集合 .2.已知集合 A= 1,2,3,4, B= 2,4,6,8,则 AB 中元素的个数为 ()A.1B.2C.3D.4答案 B解析 由题意可得 AB= 2,4, 则 AB 中有 2 个元素 .故选 B .3.已知全集 U= R ,集合 A= x|x2, 则 ?UA= ()A.( -2,2)B.( -,- 2) (2,+)C. -2,2D.( -,-2 2,+)答案 C解析 因为 A= x|x2, 所以 ? UA= x|- 2 x 2 .故选 C.4.已知集合 A= 1,2,4, 则集合 B= ( x,y)|x A,y A 中元素的个数为 ()A.3B.6C.8D.9答案 D解析
3、 集合 B 中的元素有 (1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),( 4,4),共 9 个 .5.设集合 P= 3,log2 a, Q= a,b, 若 PQ= 0, 则 PQ= ()A.3,0B.3,0,1C.3,0,2D.3,0,1,2答案 B解析 PQ= 0, log 2a= 0,a= 1,从而 b= 0.故 P Q= 3,0,1, 选 B .6.设集合 M= x|x- 1| 1, N= x|x 2, 则 MN= ()A.( -1,1)B.( -1,2)C.(0,2)D.(1,2)答案 C解析 由|x- 1| 1,得-1x- 1 1,即
4、 0x 2.1最新 料推荐 所以 M= x|0x 2, 所以 MN= (0,2).7.已知全集 U= R ,A= x|x(x+ 3) 0, B= x|x 0B. x|- 3x 0C. x|-3x- 1D. x|x- 1答案 C解析 题图中阴影部分表示的集合是AB,而 A= x|-3x 0, 故 AB= x|- 3x- 1 .8.已知集合 A= 1,2,3,4, B= x|x=n 2,nA, 则 AB= ()A.1,4B.2,3C.9,16D.1,2答案 A解析 B= x|x=n 2,n A = 1,4,9,16, AB= 1,4 .9.已知集合 U= R ,A= x|0x 0, 则()A. A
5、? BB. B? AC.A B= RD.A? RB答案 C解析 x2 -3x+2 0,x 2 或 x 2 或 x 1 .A= x|0x 4, A B= R,故选 C.10.已知集合 A= 1,2, B= a,a2+ 3 .若 AB= 1, 则实数 a 的值为.答案 1解析 由已知得1 B,2? B,显然 a2+ 3 3,所以 a= 1,此时 a2+ 3= 4,满足题意 ,故答案为 1.11.已知集合 A= x|0 log4x 1, B= x|x 2, 则 AB=.答案 (1,2解析 0 log 4x 1,log 41 log4x log4 4,即 1x 4, A= x|1x 4 .又 B= x
6、|x 2, AB= x|1 2 或 x 0, B= y|1 y 3,所以 (?UA) B= (-,0) 1,+)2最新 料推荐 14.若集合 A= x|x 2+ 3x-4 0, B= x|- 2x 1, 且 M=A B,则有 ()A.( ?RB)? AB. B? AC.2 MD.1 M答案 B解析 由题意得 A= x|- 4x 1, B= x|- 2x 1,则 M=A B= x|- 2x 1, 故 B? A.2则 AB= ()15.集合 A= -1,0,1,2, B= x|x -2x-3 0,A. -1,0B.0,1C.1,2D.0,1,2答案 D解析 x2 -2x-3 0,(x+ 1)(x-
7、3) 0.B= x|-1x 3 .在 -1x3 中的整数有 0,1,2,AB= 0,1,2 .16.已知集合 A= x|4 2x16, B= a,b,若 A? B,则实数 a-b 的取值范围是.答案 (-,-2解析 集合 A= x|4 2x 16 = x|22 2x 24 = x|2 x 4 = 2,4 .因为 A? B,所以 a 2,b 4.所以 a-b2- 4=- 2,即实数 a-b 的取值范围是 (-,-2.17.已知集合 A= x|- 2 x 7, B= x|m+ 1x 2m-1, 若 B? A,则实数 m 的取值范围是.答案 (-,4解析 当 B= ?时 ,有 m+ 1 2m-1,可得 m 2.当 B?时 ,若 B? A,如图 ,则解得 2m 4.综上 ,m 的取值范围为(-,4.三、高考预测18.已知集合A= x|x2-4x+ 3 0, B= x N|- 1x 5, 则 AB= ()A.3,4,5B.0,1,4,5C.1,3,4,5D.0,1,3,4,5答案 D解析 由题意得 A= x|x1 或 x 3, B= 0,1,2,3,4,5,所以 AB= 0,1,3,4,5 .故选 D .3