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1、正弦波逆变器中的SPWM调制方式简介电源网2012年度技术交流大会-钟任生调制:一般来说，使载波的某些特性（如幅度，频率或相位） 随基波变化的过程我们称为调制。用调制的方式传输基波， 我们一般都是为了便于提升传输的某些特性，如距离，抗干 扰性，效率等调制的种类：调制的种类很多，分类方法也不一致，比如广播电视通 讯中的调幅和调频 ，就是为了使高频正弦波载波的幅度和相 位跟随基波（音视频信号）的频率和幅度的变化。达到远距 离传输的目的。这里，我们先来回顾一下PWM (Pulse Width Modulation ，英文简称PWM）调制方式,其基本原理如下 图所示:这就是在开关电源中我们常用 的DC
2、-DC变换的基本原理，在这个 变换过程中实现了功率开关管工作 在开关状态，理论效率为1.按照这 个思路，如果对于交流电，如50HZ 的正弦波，我们把它看成是有许许 多多的呈阶梯状的直流信号组成 的，这样我们就可以用许许多多的 宽窄不等的脉冲来等效这个正弦波 了，从而实现了功率管工作在开关 状态。如果在一个正弦波周期内的 脉冲个数比较多，就能精度比较高 地通过LC滤波还原成正弦波，这就 是SPWM调制的基本原理。正弦脉宽调制（Sine Pulse Width Modulation ，英文简称 SPWM)也是一种调制方式，其基本内容为： 1.基波：一般为低频率（相对于载波）的正弦波，如逆变电 源中
3、的50/60/400Hz正弦波信号，D类功放中20-20kHz的音 频信号等。 2.载波：一般为高频率（相对于基波）的线性三角波或锯齿 波。 3.载波比：载波频率和基波频率的比值我们成为载波比。4.LC滤波：主要是通过LC的滤波作用把一系列按正弦规律变 化的脉冲还原成正弦波。5.调制度M：在SPWM调制里, 调制度等于基准正弦波（调制波）幅值和载波幅值的比值。M1时，输出调制波产 生削顶和大量的谐波。SPWM调制的实现方式： 模拟实现方式：在模拟电路里，我们常常用调制基波（正弦波）和载波（三角波或锯齿波）的幅值来做比较，幅值高时就输出高 电平或低电平产生SPWM调制波。 单极性调制：其基本原理
4、如下图所示具体的实现方法就是把基波和载波分别输入到比较器的正负 端，如下如所示：单极性SPWM在全桥电路中的驱动时序: 全桥的基本变换电路为：一种误区：如果Q1-Q4的驱动时序如下图，我们可以分析出，当正弦波 正半波时Q1,Q3按正弦规律导通，负半波时Q2,Q4按正弦规 律导通.最终A，B两节点之间的波形如下图的UAB；经过LC 滤波后的输出波形如下图的Uo所示为正弦波。可是实际我们 搭电路出来一试呢，发现空载时Uo为50Hz方波，带载到一 定程度才是正弦波，为什么呢？怎么改进呢？现在我们就来分析这个问题： 空载时，在Q1的第一个脉冲导通 后，母线电压通过L给C充电，此时C 充上的电压并不高，
5、 Q1的第一个脉 冲过后，4个功率管中只有Q3导 通，所以C上的电压得以保持到Q2 的第二个脉冲的到来，这样C上的电 压又在第二个脉冲充得更高，这样 要不了几个脉冲，C上的电压就充到母线电压了，因而空载就输出方波 了。要解决这个问题，只需要在Q1 截止时让Q2导通，这样C在上一个 脉冲储存的能量会有一部分返回到 电感L,这样电感的电流才不会断 续，Uo就空载也输出正弦波了。下面是典型的单极性调制正确的驱动时序：从上面的驱动时序可以看出典型的单极性调制有如下特 点：高频臂Q1,Q2两个功率管工作在高频状态，低频臂 Q3,Q4两个功率管工作在低频状态，只有一半的功率管有开 关损耗，和其他4个功率管
6、都工作在高频状态的调制方式相 比，总的开关损耗只有一半。由此可以知道，高频臂Q1,Q2 两个功率管工作在高频状态，损耗比低频臂Q3,Q4两个功率 管工作在低频状态要高，因而发热比较大，寿命要短。于是 人们提出了一种改进型的单极性调制，其原理是让每个功率 管都轮流半个基波周期工作在高频状态，半个周期工作在低 频状态，其时序如下图：Q II I III II1 1I I I门 内一 门门 门。 门门Q41 1 n门阳 门 门 一 门门 门 J二、牛町，？一 一二二.、.、，、，？飞）从上面得时序图可以看出，上面的4个功率管都是半个 基波周期工作在高频状态，半个基波周期工作在低频状态， 一直轮流工作
7、了，这样4个功率管基本上做到了损耗均等， 寿命均等。另外说明一点的是，如果全桥电路是用自举驱动的话， 上面时序图中的Q1,Q4改为放在两个桥臂的下管比较好，为什么呢，因为导通时间比较长，有利于自举电容的充电，可 以减小自举电容。可以说，上面典型的单极性调制和改进的单极性调制涵盖了市面上绝大多数的单相正弦波逆变器另外一种误区： 请看下面的的时序图,从原理上讲似乎也是说的通的，我们 做全桥开关电源时就 常常这样对角线驱 动，缺点最多也就是 由于变压器漏感的影 响空载波形不那么好 而已，而在这里也会 导致空载输出方波， 加载到一定程度才是 正弦波。原理和前面 讲的一样。双极性调制：下面是双极性调制的
8、原理图，可以看出和单极性调制相 比，每半个调制波基波周期都有高中低（或叫正负零）3电 平。而单极性调制在基波的正半波只有高或0电平，在负半 波只有0和负电平。下面是全桥变换器中双极性SPWM调制的驱动波形：可以看出，双极性SPWM调制4个功率管都工作在高频载波频率，因而开关损耗比较大。单极性倍频调制： 单极性倍频调制的原理和双极性调制有类似的地方，只是全桥输出在没有滤波之前的波形和功率管的工作频率变 了。它采用了正弦波和两路互为反相的三角波相比较的方 式，当然也可以是两路互为反相的正弦波和三角波相比较。 其调制原理如下图：全桥电路中各个功率管的驱动波形：从UAB的波形可以看出，两路双极性调制经
9、过全桥功率 管的叠加之后最终的UAB波形变成了单极性，而且频率加 倍，这就是这种调制方式称为单极性倍频调制的原因。这种 调制方式波形完美，对各种负载的适应性好，因为倍频输 出，LC的体积和成本可以比较小，缺点是4个功率管都工作 在高频状态，因而开关损耗比较大。这种调制方式用模拟电 路实现起来比较方便，所以也是D类功放的首先电路。用模 拟电路实现的方法很多，其中一种方法是先用2个比较器， 正弦波基波信号分别输入到2个比较器的正端，两路互为反 相的三角波载波分别输入到2个比较器的负端。比较器输出 的两路信号分别用非门反相得到2路反相信号，再加上原来 的比较器输出的两路信号一共4路信号分别驱动全桥电
10、路的4 个功率管就可以了。具体原理图如下：Ui l Q2QI I队虽6vQI.4I班副.lC!3寸Q3TB。 IA五 ） QI比Q2半桥变换器中SPWM驱动控制 前面讲的都是全桥变换器中SPWM驱动控制，有时候我们也会采用半桥变换器，半桥变换器中，双极性SPWM驱动控制实现起来比较简单，下面是其功率管驱动波形和基本电 路,可以看出只要双极性SPWM后再倒相变成2路就可以了。数字化SPWM控制方式 前面讲述了模拟产生SPWM的几种基本方式，它有利于加强我们对SPWM调制原理的理解。然而随着科技的发展，特别是各种微处理器(MCU和DSP)的普及，使得SPWM数字化 控制方式得以实现和普及。 SPW
11、M控制方式的一个显著特点 就是能直接输出SPWM波，关于基波（正弦波）和载波（三 角波）只作为一个中间过程存在于程序的计算中。下面介绍 软件产生SPWM波的几种常用的算法：自然采样法：完全按照前面讲 的模拟控制的方法， 计算正弦基波和三角 波载波的交点时刻， 从而求出相邻两个交 点之间的脉宽或间歇 时间，我们称为自然 采样法(natural sampling)：其基本 原理如右图所示在图中截取了任意一段正弦调制波与三角载波的相交情 况。交点A是发出脉冲的时刻tA，B点是结束脉冲的时刻tB。 tc为三角载波的周期；t1为在tc时间段内脉冲发生以前(即A点 以前)的间歇时间；t2为A,B之间的脉宽
12、时间；t3为在tc时间段 以内B点以后的间歇时间。显然，tc=t1+t2+t3。若以单位1代表三角载波的幅值Utm，则正弦调制波的幅 值Urm就表示调制度m，正弦调制波可写作Ur=msin1t 式中，1是调制频率.由于A、A两点对三角载波的中心线并 不对称，须把脉宽时间t2分成t2和t2两部分(见上页图)。按相似直角三角形的几何关系，可知经整理后得这是一个超越方程，其中tA、tB与载波比n、调制度m都 有关系，求解困难，而且t1t3，分别计算更增加了困难。 因此，自然采样法虽能确切反映正弦脉宽调制的原始方法， 计算结果准确，却不适于普通单片机微机实时控制。不过随 着高速处理器（DSC和DSP）
13、的发展，自然采样法的实现也成 为了可能。规则采样法：前面讲到低速单片机时代自然采样法并不适合微机 计算。自然采样法的关键问 题是，spwm波形每一个脉冲 的起始和终了时刻tA和tB对 三角波的中心线不对称，因 而求解困难。工程上实用的 方法要求算法简单，只要误 差不大，允许作一些近似处 理。这样就提出了规则采样 法(regularsampling)。规 则采样法又分为许多种，这里介绍最常见的一种对称规 则采样法。其原理如右图：在规则采样法中，三角载波每个周期的采样时刻都是确 定的，都在负峰值处，不必作图就可计算出相应时刻的正弦 波值。例如采样值应依次为 msin1te，msin(1te+tc)
14、， msin(1te+2tc），因而脉宽时间和间歇时间都可 以很容易计算出来。由上页图可得规则采样法的计算公式： 脉宽时间：间歇时间：谐波消去法： 如右图所示:输出电压半周期内，器件通、断各3次（不包括0和 ），共6个开关时刻可控。为减少谐波并简化控制，要尽量 使波形对称； 首先，为消除偶次谐波，使波形正负两半周期镜像对称，即u (t )=u (t+)其次，为消除谐波中余弦项，应使波形在正半周期内前后1/4 周期以/2为轴线对称；u(t )=u( t ) 同时满足上两式的波形称为四分之一周期对称波形，用傅里 叶级数表示为：能独立控制a1、a2和a3共3个时刻。该波形的an为式中n=1,3,5,
15、式中n=1,3,5,确定a1的值，再令两个不同的an=0(n=1,3,5)，就可 建立三个方程，求得a1、a2和a3：消去两种特定频率的谐波 在三相对称电路的线电压中，相电压所含的3次谐波相互抵消。可考虑消去5次和7次谐波，得如下联立方程：给定a1，解方程可得a1、a2和a3。a1变，a1、a2和a3也相应改变。一般在输出电压半周期内，器件通、断各k次，考虑到 PWM波四分之一周期对称，k个开关时刻可控，除用一个自由 度控制基波幅值外，可消去k-1个频率的特定谐波。k的取值越大，开关时刻的计算越复杂。,等面积法： 单极性等面积算法如图1所示,把一个正弦半波分为N 等份,然后每一等份的正弦 曲线
16、与横轴所包围的面积都用一 个与此面积相等的等高矩形脉冲 来代替。矩形脉冲的中点与正弦 波每一等份的中点重合,这样, 由N 个等幅而不等宽的矩形脉冲 所构成的波形就与正弦半波等效 正弦波的负半周也可用同样方法 来效。显然这一系列脉冲波形的 宽度或开关时刻可以严格地用数 学方法计算得到。将正弦信号的正半周分为 N等份, 则每份为 /N弧度, 脉冲高度为U s /2,U s为直 流母线电压, 设第 K 个脉冲宽 度为 (K ) , 则第 K 份 正 弦 波 面 积 与 对 应 的 第 K个 SPW M脉 冲 面 积 相 等, 得其中，Um 为正弦调制波幅值。其中,o n (K ) 为第 K个脉冲开通
17、角, o ff (K ) 为第 K个脉冲关断角。双极式等面积算法在双极式等面积算法中, 逆变器 主电路中每个桥臂的两个开关器件 交替通断, 处于互补工作方式,如右 图 所示。同单极性等面积算法一样, 将正弦信号半周期分为N 等份, 其第 K 等份面积与所对应的SPWM 脉冲 面积相等, 得又解(4)、(5) 得则第K 个脉冲开关角为其中,o n (K )为 第 K个SPW M脉冲上管开通角, o ff (K )为 第 K个 SPW M脉冲上管关断角, (K-1) +(K ) 为第 K-1 个SPW M脉 冲 下 管 开 通 脉宽。用等面法计算正弦波数据表 对于一般的单片机，采用查表法是最常见的
18、，正弦波数据表的计算采用等面积法是最准确的，特别是在采样次数不 高时。比如在四分之一个正弦波周期采用16级脉宽，每级重 复5次，载波频率为50*16*4*5=16K.这样，我们只要把四分 之一个正弦波周期分成16个等分，每个等分相当 90/16=5.625度，分别用一个0-255的数值表示其宽度就可以 了。正弦波数据表的计算常用Excel表格计算，下面以单极性 为例，用Excel举例计算一个64级精度正弦波数据表。先分析前面讲到的公式：对于公式里的K,我们分别取1-64就可以了，对于公式里的部分， 我们只为了计算一个标准的正弦数据表，完全可以看成一个合适的常 数，对于8位精度的SPWM,只要计
19、算结果是数据表中的最大数接近又小于 256就可以了。下面的例子中这个常数直接取10000.计算结果 是:3,9,15,21,27,33,39,45,51,57,63,68,74,80,86,91,97,102,108,113,118, 124,129,134,139,144,149,153,158,163,167,171,176,180,184,188,192,195,199,202,206,209,212,215,218,221,223,226,228,230,232,234,236,237,240,241,242,243,245,245,245,245.Excel表截图为：M3是,生B,I
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