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1、关于分式方程的增根与无解,2.解分式方程的一般步骤,(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. (2)解这个整式方程. (3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. (4)写出原方程的根.,1.解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,复习回顾,转化,“一化二解三检验四结论”,例1,解方程：,.,(1) 增根是使最简公分母值为零的未知数的值. (2) 增根是整式方程的根但不是原分式方程的.所以解分式方程一定要验根.,解关于x的方程 产生增根，则常数a=。,例2,方法总结：1.化为整式方程。 2.把增根 代入整式方
2、程求出字母的值。,解：化整式方程得 由题意知增根 x=2或-2是 整式方程的根. 把x=2代入得2a-2 = -10， 解得a= -4. 把x=-2代入得-2a+2=-10，解得a=6. 所以.a=-4或a=6时.原方程产生增根.,解关于x的方程 无解，则常数a=。,例3,方法总结：1.化为整式方程. 2.把整式方程分两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根.,（例2变式),解：化整式方程得,当a-1=0时，整式方程无解. 解得a=1原分式方程无解。 当a-1 0时，整式方程有解.当它的解为增根时原分式方程无解。 把增根x=2或x=-2代入整式方程解得a=-4或6. 综上所述：当 a=
3、1或-4或6时原分式方程无解.,若分式方程,的解是正数，求,的取值范围.,例4,方法总结：1.化整式方程求根，但是 不能是增根.2.根据题意列不等式组.,解得：,且,思考1.若此方程解为非正数呢？答案是多少？ 2.若此方程无解a的值是多少？,且x2,当 堂 检 测,下列说法正确的是（ ）,时，方程的解为负数,B.当,时，方程的解为正数,C.当,D.无法确定,4.若分式方程 无解，则a的值是 （ ） A.B. 1 C. 1 D.-2,2.关于x的方程 有增根,则a_ 。,A.方程的解为,3.解关于x的方程,1.解方程,X=2是增根原方程无解,7,c,c,5、若分式方程 有增根，则m的值为 。,-
4、1,6、分式方程 有增根，则增根为（） A、2 B、-1 C、2或-1 D、无法确定,C,7、关于x的分式方程 有增根，则k= 。,1,8、分式方程 中的一个分 子被污染成了，已知这个方程无解，那么被污染的分子应该是 。,9、若分式方程 无解，则a的 取值是a= 。,0,10、若分式方程 无 解，则m的取值是（） A、-1或 B、 C、-1 D、 或0,A,11、若关于x的分式方程 无解，则m= 。,6，10,12、若关于x的分式方程 无解，求m的值,反思小结 1.有关分式方程增根求字母系数的问题： 2.有关分式方程无解求字母系数的问题： 3.有关分式方程根的符号求字母系数取值范围的问题: 4.数学思想：,