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1、波形钢腹板PC组合连续箱梁桥的静力有限元分析摘要：本文依托一座在建的大跨度波形钢腹板PC组合连续箱梁桥，采用空间有限元方法，主要研究了波形钢腹板PC组合箱梁在大跨度连续梁桥中的空间受力性能。结果表明，该结构的挠度和应力验算基本满足规范要求，抗弯性能和抗扭性能较强；钢腹板梁段与混凝土腹板梁段抗弯刚度存在突变，导致抗弯刚度相对较小的波形钢腹板梁段内顶板压应力较大，钢腹板剪应力分布较为均匀，反映出波形钢腹板优良的抗剪能力。关键词：波形钢腹板，连续箱梁，静力，有限元分析0 引言 波形钢腹板PC组合箱梁桥是20世纪80年代早期出现的一种新型组合结构桥梁，具有自重轻、预应力效率高、施工周期短、造型美观等诸
2、多优点。这类桥梁在法国、日本等国家得到了广泛的研究和应用【1】。目前，波形钢腹板PC组合箱梁桥在我国同样展现出蓬勃的发展前景。本文所选一座城市桥梁【2】，上部结构为波形钢腹板PC组合连续箱梁，主跨跨径布置为80m+130m+80m三跨连续梁桥，该桥代表了当前我国波形钢腹板PC组合箱梁桥梁的发展水准。 1 桥梁结构设计参数 1.1材料参数 本桥上部结构预应力混凝土采用C50混凝土，钢腹板采用Q345C级低合金结构钢板弯折成型。纵向预应力钢束分两种：体内束和体外束，钢束材料都采用270级优质高强度、低松驰钢绞线。 1.2 结构尺寸 (1)典型截面 箱梁根部梁高7m，按2次抛物线过渡到跨中梁高3m，
3、波形钢腹板厚度为1020mm，其形状按日本1600标准型采用。 (2)横隔板设置 为加大箱梁扭转刚度，全桥设置12道横隔板，其中每个中支点墩顶设置2道端横隔板，边跨支点设1道横隔板，中跨的2道中横隔板和边跨的1道中横隔板兼作体外预应力转向装置。 2 有限元模型与计算参数 2.1单元选择 采用大型通用有限元软件ANSYS建立空间有限元模型，选择的单元如下： (1)空间实体单元：采用solid45单元模拟混凝土结构，包括上下翼缘板及横隔板。单元通过8个节点来定义，每个节点有3个沿着x、y、z方向平移的自由度。 (2)壳单元：采用不考虑横向剪切变形的shell63壳单元模拟波形钢腹板结构。单元中每个
4、节点具有6个自由度：沿x、y和z方向的平动自由度以及绕x、y和z轴的转动自由度，平面内2个方向的形状改变都是线性的。 (3)空间杆单元：采用link8单元模拟体外预应力钢绞线。这种三维杆单元是杆轴方向的拉压单元，每个节点具有3个自由度：沿节点坐标系x、y、z方向的平动，就像在铰接结构中的表现一样，不承受弯矩。 2.2单元生死 采用单元生死的方法模拟桥梁在合拢过程中发生的结构体系转换过程，严格按照先边跨、后中跨的施工顺序进行模拟。 2.3有限元模型 混凝土实体单元均采用精度很高的六面体单元，钢腹板采用4节点板壳单元。横隔板、钢腹板与顶、底板之间以公共节点相联系。体内预应力通过等效荷载法施加，全桥
5、空间有限元模型共有90936个实体单元，7072个板壳单元，98个杆单元【3】。部分结构见图1。 图1 中跨1/2结构的空间有限元模型 2.4荷载取值 箱梁混凝土重度取26.0kN/m3，体内预应力钢束控制应力为1395MPa，根据经验预应力损失取15%，体外预应力钢束控制应力为1116MPa，根据经验预应力损失取10%。桥面铺装为8cm沥青砼+6cm防水砼，取39kN/m，防撞护栏取10kN/m，二期恒载合计为49kN/m。汽车荷载为3车道城市A级，冲击系数1.05，车道集中荷载剪力效应系数1.2。横向偏载按2车道荷载偏向一侧布置。对于连续梁桥，温度力只考虑梯度温度，按公路桥涵设计通用规范第
6、4.3.10条计算，以100mm沥青混凝土铺装层考虑，取主梁裸梁顶面升温温差为10，降温为5。 为分析结构正常使用极限状态下的力学性能，分别定义3种荷载组合，计算内容见表1。 表1 正常使用极限状态的荷载组合 荷载组合计算内容 成桥状态自重+二期恒载 短期效应组合自重+二期恒载+0.7车道荷载+0.8梯度温度 标准值组合自重+二期恒载+车道荷载+梯度温度 3 结构正常使用极限状态分析结果 3.1挠度分析 最不利的短期效应组合=自重+二期恒载+0.7车道荷载（2车道偏载）+0.8梯度温度（降温5），中跨跨中的竖向挠度为3.84cm，跨中截面顶板上缘两侧的挠度差小于0.5cm，扭转变形较小。公路桥
7、规的挠度限制：短期效应组合下，乘以该桥的挠度长期增长系数1.425，挠度值为1.4253.84=5.47cm，远小于L/600=21.67cm，满足JTG D62-2004公路桥涵设计规范第6.5.3条对挠度验算的要求，表明波形钢腹板PC组合连续箱梁具有较好的抗弯性能和抗剪性能。 3.2混凝土抗裂性分析 (1)混凝土顶板抗裂分析 最不利的短期效应组合：自重+二期恒载+0.7车道荷载（3车道满载）+0.8梯度温度（降温5），法向正应力云图表明在短期作用效应组合下，边跨端支点处混凝土顶板区域出现拉应力，最大值为2.06MPa，对于跨度大于100m的全预应力构件而言，不满足规范要求，建议增加边跨合拢
8、段顶板的体内预应力钢筋数量，以改善混凝土的应力状态。 (2)混凝土底板抗裂分析 最不利的短期效应组合：自重+二期恒载+0.7车道荷载（3车道满载）+0.8梯度温度（升温10），从法向正应力云图中可以看出底板混凝土在中跨和边跨正弯矩区域没有出现拉应力，应力状态良好。 3.3混凝土压应力分析 (1)混凝土顶板压应力分析 最不利的标准值组合：自重+二期恒载+车道荷载（3车道满载）+梯度温度（升温10）。箱梁顶板混凝土最大压应力约为17.1MPa，大于规范限值16.2MPa，不满足规范要求，主要原因是波形钢腹板梁段与混凝土梁段抗弯刚度存在突变，波形钢腹板梁段抗弯刚度相对不足，需要将中支点附近波形钢腹板
9、PC组合箱梁的混凝土顶板加厚【3】。 (2)混凝土底板压应力分析 最不利的标准值组合：自重+二期恒载+车道荷载（3车道满载）+梯度温度（降温5），作用效应标准值组合下，箱梁底板混凝土最大压应力约为15.6 MPa，小于规范限值16.2MPa，满足规范要求。 3.4腹板剪应力分析 (1)正载作用下腹板剪应力分析 最不利的标准值组合：自重+二期恒载+车道荷载（3车道满载）+梯度温度（降温5），钢腹板绝大多数区域竖向剪应力介于34.577.0MPa之间，表明腹板受力较为均匀，钢腹板竖向最大剪应力出现在中跨1/4跨附近，为77.1MPa，小于抗剪容许应力=120MPa，满足规范要求；波形钢腹板的纵向压
10、应力数值较小，大多数区域都小于10MPa。可以认为波形钢腹板基本不承受弯矩和轴力，在桥梁设计中是偏于安全的。 (2)偏载作用下腹板剪应力分析 最不利的标准值组合：自重+二期恒载+车道荷载（2车道偏载）+梯度温度（降温5），腹板应力分布见图23。汽车荷载偏载作用下，偏载一侧的钢腹板竖向最大剪应力为66.2MPa，另一侧的钢腹板竖向最大剪应力为65.8MPa，两侧腹板的最大剪应力差距很小；两侧腹板的剪应力对比看以看出，波形钢腹板PC组合箱梁在偏载作用下，两侧钢腹板承担的剪力较为接近。 图2 中跨1/2右侧腹板（偏载侧）的剪应力(Pa)图3 中跨1/2左侧腹板的剪应力(Pa) (3)剪应力强度条件
11、为了分析波形钢腹板是否发生剪切屈曲破坏，分析对局部弹性屈曲强度、整体弹性屈曲强度、合成屈曲按本文公式(2.3)、公式(2.10)、公式(2.11)进行计算。钢腹板的局部屈曲容许强度、整体屈曲容许强度、合成屈曲容许强度分别按文献公式【4】【5】【6】计算，分别主要控制截面进行了剪切屈曲计算，结果见表2。由表2可知，波形钢腹板的剪切屈曲容许强度大于钢材的允许剪应力=120MPa，因此波形钢腹板由容许剪应力控制设计，只要强度满足要求，就不会发生屈曲破坏。而有限元计算所得的最大剪应力为77.1MPa，具有一定的安全储备，反映出波形钢腹板具有优良的抗剪能力。 表3-3 波形钢腹板剪切屈曲强度计算表 截面
12、位置腹板厚度腹板高度（m）(MPa)(MPa)(MPa)(MPa) L/210mm1.55120365.45154.0346.3 L415mm2.53120822.23156.2687.8 靠近支点20mm4.801201461.6380.1376.2 3.5横隔板受力分析 最不利的标准值组合：自重+二期恒载+车道荷载（2车道满载）+梯度温度（升温10），应力云图表明，最大的Von Mises应力发生角点处，仅为10.2MPa，其他区域的Von Mises应力和竖向压应力接近于零。在横隔板限制主梁截面翘曲和箱梁畸变时，产生的应力极小，本桥的端隔板厚度为1.0m，中横隔板为0.5m，横隔板厚度完
13、全满足结构受力要求。 4 结论 (1)正常使用极限状态短期效应组合作用下挠度验算满足规范要求，且具有较高的安全储备，表明结构的抗弯刚度较大；车道荷载偏载作用，跨中截面顶板上缘两侧的挠度差小于0.5m，扭转变形较小，该结构抗扭性能较好。 (2)混凝土应力分析表明，只有边跨支点附近顶板出现拉应力，不满足规范要求，可以通过增加边跨顶板的体内预应力钢筋来调整混凝土的应力状态；中支点附近的波形钢腹板PC组合箱梁的顶板压应力超过规范限值，主要原因是波形钢腹板梁段与混凝土梁段抗弯刚度存在突变，波形钢腹板梁段抗弯刚度相对不足，需要将中支点附近波形钢腹板PC组合箱梁的混凝土顶板加厚。 (3)正常使用极限状态下，
14、钢腹板竖向剪应力较为均匀，最大剪应力出现在中跨L/4附近，为77.1MPa，小于钢材的容许剪应力，满足规范要求；通过分析波形钢腹板剪应力的强度条件，结果表明波形钢腹板的局部屈曲容许强度、整体屈曲容许强度、合成屈曲容许强度远大于钢材的容许剪应力，该桥的波形钢腹板由容许剪应力控制设计，不会发生屈曲破坏。 (4)横隔板的应力分析表明，在限制截面翘曲和箱梁畸变作用时，只在角点处产生的较小的应力，其余位置的应力极小，横隔板厚度较小的情况下就可以满足结构受力要求。 参考文献 【1】杨明，孙筠等波形钢腹板体外预应力箱梁桥的发展与展望公路交通科技，2006，(12):72-75 【2】陈宜言，王键等深圳南山波
15、形钢腹板预应力混凝土连续梁桥设计2008年全国桥梁学术会议论文集 【3】栗国君波形钢腹板PC组合连续箱梁桥的静动力特性分析硕士学位论文成都，20106 【4】M. RosignoliPrestressed concrete box girder bridge with folded steel plate websstrucures and Buildings,1999,2,134:77-85 【5】John TEasleyBuckling Formulas for Buckling Formulas for Corrugated Metal Shear DiaphragmsJournal of The Structural Division, July1975:1403-1417 【6】Allan B, Lius L.ShearBuckling of Trapezoidally Corrugated Girder Webs.report,Part2,1984