玻璃折射率的测定_物理实验报告.pdf

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1、 此实验报告共六个方案，其中前三个为实验室可做并已测量数据的方案， 第一个方案（最此实验报告共六个方案，其中前三个为实验室可做并已测量数据的方案， 第一个方案（最 小偏向角法）已测量数据并进行了数据处理。小偏向角法）已测量数据并进行了数据处理。 实验目的实验目的：测定玻璃折射率，掌握用最小偏向角法测定玻璃折射率的方法，掌握用读数 显微镜法测定玻璃折射率的方法，复习分光计的调整等，掌握实验方案的比较，误差分析，物 理模型的选择。要求测量精度 E1%。 方案一方案一，最小偏向角法测定玻璃折射率，最小偏向角法测定玻璃折射率 实验原理：实验原理：最小偏向角的测定，假设有一束单色平行光 LD 入射到棱镜

2、上，经过两次折射 后沿 ER 方向射出，则入射光线 LD 与出射光线 ER 间的夹角称为偏向角，如图 1 所示。 图 1 最小偏向角的测定 转动三棱镜，改变入射光对光学面 AC 的入射角，出射光线的方向 ER 也随之改变，即偏向角 发生变化。 沿偏向角减小的方向继续缓慢转动三棱镜， 使偏向角逐渐减小； 当转到某个位置时， 若再继续沿此方向转动，偏向角又将逐渐增大，此位置时偏向角达到最小值，测出最小偏向角 。可以证明棱镜材料的折射率与顶角及最小偏向角的关系式为 实验仪器：实验仪器：分光计，三棱镜。 实验步骤：实验步骤： 1，对分光计进行调节 2， 顶角的测量 利用自准直法测顶角，如下图所示，用两

3、游标来计量位置，分别称为游标 1 和游标 2，旋紧刻度盘 下螺钉是望远镜和刻度盘固定不动转动游标盘，是棱镜 AC 面对望远镜，记下游标 1 的读数 1 和游标 2 的读数 2 。转动游标盘，再试 AB 面对望远镜，记下游标 1 的读数 1 和游标 2 的读数 2 。游标两次读 数 之 差 21 或 者 21 ， 就 是 载 物 台 转 过 的 角 度 ， 而 且 是角 的 补 角 2121 180 2 3，最小偏向角法测定玻璃折射率 如下图， 当光线以入射角 1 i入射到三棱镜的AB面上后相继经过棱镜两个光学面AB AC折射后,以 2 i 角从AC 出射。出射光线和入射光线的夹角称为偏向角。

4、对于给定三棱镜， 偏向角的数值随 入射角 1 i 的变化而改变。当入射角 1 i 为某值时(或者 1 i 与 2 i相等时)，偏向角将达到最小值 0 ， 0 称 为最小偏向角， 由几何关系和折射定， 可得它与棱镜的顶角A和折射率n之间有如下关系： 2 sin 2 sin 0 A A n A.将待测三棱镜放在载物平台，调节平台到适当的高度，使得从平行光管发出的平行光只有少部分能 从三棱镜的上方射入望远镜； B.调节三棱镜的位置使得平行光管的平行光以一定的角度入射到棱镜的AB面； C.在AC面上调节望远镜使得可以接收并观察出射光线； D.缓慢双向调节三棱镜的位置以改变入射角的大小，当转到某一位置时

5、，如果再往任意方向的微小转 动都使得偏向角变大，那么这个位置的极限位置就是可以得到最小偏向角的三棱镜的位置，读出出射光线 的方向角度； E.转动三棱镜，让入射平行光从另一面AC入射，在AB面接受出射光，重复上述步骤，读出入射光 线的方向角度。 （注意：在实际操作中，由于是实验者动手实施的，最小偏向角法的的极限位置即拐点的定位比较难 把握，只要有稍微的不慎或者移动就会造成测出的最小偏向角偏大。 ） 实验数据记录实验数据记录及处理：及处理： 顶角的测量： 次数次数 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1 1 4 41212 14140 0 37371111 21216 6 262650

6、50 22224343 2 2 1841841212 1941940 0 2172171111 2012016 6 2062065050 2022024343 1 1 1241241212 13134040 1571571111 1411416 6 1461465050 1421424343 2 2 3043041212 3143140 0 3373371111 3213218 8 3263265050 3223224343 顶角顶角 6060 6060 6060 6060 6060 6060 平均值平均值 6060 最小偏向角： 次数次数 1 2 3 4 5 6 392 3380 3295

7、32118 3016 28822 0 2192 1580 1495 14118 1216 10822 18 3000 2915 2830 26253 25016 0 1818 1200 1115 1030 8253 7016 最小偏向角最小偏向角 3754 380 380 3818 3813 386 平均值平均值 385 测定玻璃折射率为:n=1.5 测量最小偏向角的不确定度为：A=3.7 方案方案二二，读数显微镜法测定玻璃折射率，读数显微镜法测定玻璃折射率 测量原理：测量原理： 测量原理如图 2 所示：当从观察点观察透明玻璃下面的物 P 时，实际观察到的是物 P 的 像 P1 ， 设 t。为

8、物 P 经玻璃折射出射线与玻璃法线的夹角，t1为物 P 光在玻璃中到达观察点 与玻璃法线的夹角，D 为玻璃的厚度，a 为垂直于玻璃且通过物 P 的直线到观察点的距离，n 为玻璃的折射率，n。为空气折时率，根据折射律关系有: (1) 由图 2 关系得: 将sinto和sintl的表达式代入式(1)得： 当 a 趋于零时，也就是观察者从玻璃上方垂直观察物 P 时，则有关系式: (2) 用读数显微镜测透明物质折射率时， 调整光学系统到物屏的距离， 使从目镜中清晰观察到 物屏的图像时，记录光学系统所在的位置 X。；把待测一定厚度 D 的透明玻璃放在物屏与物镜 之间，再次调整光学系统的位置，使得物屏的物

9、光通过待测透明玻璃以及物镜，从目镜中再次 清晰观察到物屏的图像，记录此时光学系统所在的位置 X1。被测物质的厚度 D 可以通过游标 卡尺测量出来。在正常温度和气压下，空气折射率为 10002926，根据式(2)被测物质的折 射率 n 为： 实验仪器选择：实验仪器选择： KFJCD3读数显微镜、长物距物镜，长方形平板玻璃样品等。 实验步骤：实验步骤： 1 测玻璃厚度 用游标卡尺测量玻璃厚度，重复测量6次，记入表格。 2 测有待测样品和没有待测样品时的物镜位置差 在载物台上放置一个物屏， 用钠光灯照亮物屏， 转动读数显微镜 的澜焦轮、螺旋测微调节轮以及平面反射镜，使得在转动螺旋测微调 节轮时，所观

10、察到物屏的像不会移动位置；把待测透明玻璃坚放在载 物台上，且处于平面反射镜与物屏之间，转动螺旋测微调节轮，水平 移动光学系统，记录从目镜中清晰观察到物屏像时，记录螺旋测微系 统上的主尺和副尺指示，以表示光学系统物镜所在的位置X0，填入表 格，把待测透明玻璃从载物台上取下。 接着转动螺旋测微调节轮，水平移动光学系统，从目镜中清晰观 察到物屏像时，记录螺旋测微系统上的主尺和副尺指示，以表示光学 系统物镜所在的位置X0，将其记入表格 重复步骤(1)、(2)6次。 将实验数据代入公式(3)汁算待测材料的折射率。 数据处理与分析数据处理与分析 测平板玻璃厚度D 次数 1 2 3 厚度D（mm） 14.1

11、4 14.12 14.14 读数显微镜读数读数显微镜读数 次数次数 1 1 2 2 3 3 X X0 0 81.61881.618 80.57480.574 90.83790.837 X X1 1 86.43186.431 85.80785.807 94.91094.910 参考文献参考文献 1杨宏汝.测量玻璃折射率的简单方法.物理实验,1993. 方案三方案三，插针插针法测定玻璃折射率法测定玻璃折射率 【目的和要求】 应用折射定律测定玻璃的折射率，加深对折射定律的理解。 【仪器和器材】 玻璃砖（J2506 型），钢直尺，大头针，量角器或圆规，图板，图钉或透明胶带，白纸或 坐标纸。 【实验方法

12、】 1插针 将一张八开的白纸或坐标统，平铺在绘图板上，用图钉或透明胶带固定，玻璃砖平放在纸 中央。取一枚大头针，紧贴玻璃砖上底面 AE 的中点附近，垂直插牢在图板上。插针点为 O 点， 取第二枚大头针，垂直插在 O 点左上方的 O1点。实验者的眼睛在玻璃砖下底面 CD 的下方，沿 水平方向透过玻璃砖观察插在 O、O1点处的大头针，移动观察位置，使两枚大头针位于一直线 上。然后在玻璃砖下底面 CD 的下方，沿着 O1O 的方向再在点 O2、O3处插两枚大头针，观察者 应看到插在 O1、O、O2、O3的四枚大头针在一直线上。 拔下大头针，标好插针点 O1、O、O2、O3。 2作图 取走玻璃砖，连直

13、线 O1O、O2O3，延长 O3O2交 DC 边干 O， 连 OO。过点 O 作 AE 的垂线 NN，则 O1O 为入射光线，OO为 折射光线，ON 为法线，O1ON 为入射角 i，OON为折射角 i，如图 512 所示。 3测量计算。 用量角器在图 512 上量出入射角 i 及折射角 i，代入折射 定律公式 nsinisini 计算出折射率 n。 入射角 50 45 60 折射角 30 28 35 方案方案四四，掠入射掠入射法测定玻璃折射率法测定玻璃折射率 实验原理：实验原理：采用掠入射法测量棱镜折射率，如下图所示，用单色面扩展光源（钠光灯前加一块毛玻璃） 照射到棱镜 AB 面上。当扩展光源

14、出射的光线从各个方向射向 AB 面时，以 90入射的光线 1 的内折射角 最大为 2max i，其出射角最小为 1min i；入射角小于 90的，折射角必小于 2max i，出射角必大于 1min i；大于 90的入射光线不能进入棱镜。这样，在 AC 面用望远镜观察时，将出现半明半暗的视场（如下图所示） 。 明暗视场的交线就是入射角为 1 i=90的光线的出射方向。 由折射定律可知折射率 2max 1 sin n i ，即 2max 1 sini n ，由几何知识可以得到： 2max2 iiA， 即 22max iA i。 而 1min1min1min 22max2max2max sinsin

15、sin sinsin()sincoscossin iii n iAiAiAi = 1min 2 sin 11 sin1 ( )cos i AA nn 2 1min sinsin1cosiAnA 2 1min cossin ()1 sin Ai n A 【3】 从此可以看出，只要测得 1min i和顶角 A 就可求得该三棱镜的折射率，而 1min i就是入射角 i=90时明暗 视场分界线方位与法线方位的夹角。 原来的掠入射法实验中明暗视场的分界线就是 90入射光线的出射线， 但由于扩展光源辐射进棱镜的入 射角度 1 i具有一定的范围， 因此在 AC 出射面观察出射光时， 可看到入射角满足 1mi

16、n1 90ii的入射光线 产生的各种方向的出射光形成一个亮区； 1 i90的入射光线被毛面 BC 面挡住不能进入棱镜而在出射面形 成暗区；在 1 i 1min i的区域由于没有光线进入棱镜，在出射面相应的区域形成暗区。结果望远镜中出现的视 场如图（a）所示，为一亮柱，存在着两条明暗分界线。如果我们顺时针缓慢旋转载物台，随着入射光线角 度的不断增大，如图（b）所示，能够进入到棱镜的光线不断减少；2 线的入射角增大到约 90，一线的入 射角大于 90；入射角大于 2 线的其他光线，由于角度不断增大且大于 90，因此被 BC 面挡住不能进入 棱镜；角度 小于 2 线的光线，其入射角的不断增大，出射光

17、线的出射角不断减小。随着出射光线的减少和出射角的 减小，导致出射角最大的光线与最小的光线之间的夹角不断减小，从 AC 面射出光线的角度范围不断地收 窄，因此望远镜中观察到的亮柱不断地收窄，如图（b）所示。若进一步旋转载物台，使光源只有入射角约 90的入射角射入棱镜，其他入射光线的角度增大到大于 90，被 BC 面挡住不能进入棱镜，这时棱镜的 出射面只剩下 90掠入射的出射线，观察到的视场将由亮柱进一步收窄成为一条清晰的细亮线，如图（c） 所示，此亮线即为原来明暗场的分界线。以这条细亮线作为分界线测量最小出射角 1min i，可以大大减小误 差，提高测量精度，从而提高测量棱镜折射率的准确度。 【

18、4】 【5】 （a） （b） （c） 数据记录： 掠入射法测折射率 游 标 数 据 项 目 数 据 项 目 棱镜面正对的刻 度 1 明暗分界线对应 的刻度 2 掠入射角 12 掠入射角 2 游标 1 游标 2 由掠入射角测折射率法得：折射率 2 sin sincos 1 A A n 方案方案五五，任意偏向角法测定玻璃折射率，任意偏向角法测定玻璃折射率 实验原理实验原理： 如下图 1 为入射光线，2 为棱镜内光线，3 为出射光线，为任意偏向角。由几何关系和折射关系得： 21 iiA （1） Aii 21 （2） 11 sinsinini （3） 22 sinsinini （4） 由（3）式得:)

19、sin 1 arcsin( 1 i n i 代入（1）式得: 2 i 再代入（4）式得： )sin 1 arcsin(sinarcsin 1 i n Ani 再代入（2）式得： 移项并在两边取sin，整理后得： A iAiAiiA n 2 111 2 1 2 sin sincos)sin(2sin)(sin 【6】 这就是用任意偏向角，入射角 1 i和顶角A表示的三棱镜折射率公式。 实验步骤：实验步骤： 实验时先调节平行光管并固定不动，转动望远镜使平行光管与望远镜在同一直线上，读出望远镜的方 向角度即平行光管的方向角度；将待测三棱镜放在载物平台，调节平台到适当的高度，使得从平行光管发 出的平行

20、光只有少部分能从三棱镜的上方射入望远镜；调节三棱镜的位置使得平行光管的平行光以任意的 角度入射到棱镜的AB面； 在AC面上调节望远镜使得可以接收并观察出射光线； 读出望远镜的方向角度， 即出射光线的方向角度，再次转动望远镜运用自准直法测出入射面的法线的方向角度，并进行读数；转动 三棱镜，重复上述步骤。 用任意偏向角测量三棱镜折射率 游 标 数 据 项 目 数 据 项 目 入射光 线对应 的刻度 0 出射光 线对应 的刻度 1 入射棱 面正对 的刻度 3 入射角 )(180 03 0 1 i 偏 向 角 01 游标 1 游标 2 由任意偏向角测折射率公式： A iAiAiiA n 2 111 2

21、 1 2 sin sincos)sin(2sin)(sin = 参考文献 【1】用最小偏向角法测三棱镜折射率的误差计算.孙甫照.天中学刊，2000（4） 【2】谈利用分光计测三棱镜的折射率.任胜兰.教学与管理，1991（6） ，50 【3】用掠入射法测量透明介质折射率的讨论，徐崇，大学物理实验，第 1 期第 22 卷，2009.3 【4】对于用掠入射法测定玻璃三棱镜折射率实验中一种假象的分析，沈金洲，朱世坤，物理 实验，第 19 卷，第四期 【5】掠入射法测量棱镜折射率的改进方案，谭穗研，劳媚媚，杨小红，杨意，中山大学学报 论丛，第 5 期第 26 卷，2006 【6】用任意偏向角测量三棱镜折

22、射率.韩胜阳.大学物理实验.1995（12） ，46 方案方案六六 ，用折射极限法测量玻璃的折射率，用折射极限法测量玻璃的折射率 实验原理实验原理: : 设单色平行光源照在三棱镜的 AB 面上，经过两次折射，如图 5.11.3 所示，由折射定律 及几何关系得 Arr irn rni sinsin sinsin (5.11.4) 由以上三式消去r和 r ，得 222 ) sincos(sinsinsin sin 1 iAiAi A n (5.11.5) 只要测出i、 i 、A即可算出n。 如果入射光以 90 0角掠入射，有 0 90i 1sin i 此时出射角 m ii极限角 , m iisin

23、sin则上式变为 2 ) sin sincos (1 A iA n m 其中，A是三棱镜的顶角， m i为光线掠入射时的出射极限角，要使光线准确地以 90 0角掠 入射棱镜， 需选用扩展光源， 一般是在光源前加一块毛玻璃， 光向各方向漫反射成为扩展光源， 把扩展光源的位置大致在棱镜面A、B的延长线上，如图 5.11.4 所示，当扩展光源的光线从 各个方向射向AB面时，凡入射角小于 0 90的光线，其出射角i必大于 m i，大于 0 90的光线不能 进入棱镜，在AC侧面观察时，可看到由 0 90i的光产生和各种方向的出射光，其出射角 m i, 形成亮视场；而 0 90i的光波挡住，在出射角 m i的方向，没有光线射出，形成暗视场。虽然， 明暗视场的分界线就是入射角 90i掠入射引起的出射方向，见图 5.11.5。 实验步骤实验步骤: : 转动望远镜使叉丝交点对准明暗分界线，便可以测定出射的极限方向，利用自准法再测 出棱镜AC面的法线方向，求出这两个方向之间的夹角，便得到的折射极限角 m i，这种方法， 称为折射极限法。 在实际测量中，常把棱镜顶角磨成 90 o，折射率公式（5.11.6）又可进一步简化为： m in 2 sin1 1 2 3 ir r n A BC 1 2 3 m i i n c i m i I II I II N A B 图 图